[Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013 - Trang 3 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #15  
Cũ 14-08-2013, 18:10
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9840
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013

Khởi động lại nào....Sắp có tin vui
21.Cho các số thực $x,y >0$ và thỏa mãn $x+y+1=3xy$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
$$ P=\dfrac{3x}{y(x+1)}+\dfrac{3y}{x(y+1)}-\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right) $$
-Moon 1-
22.Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=4(x^3+y^3+z^3)+15xyz $$
-Moon 2-
23.Cho ba số thực $x,y,z$ thuộc đoạn $[0;2]$ và thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $$P=x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx$$
-Moon 5-
24.Cho ba số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{x^2}{x+y^2}+\dfrac{y^2}{y+z^2}+\dfrac{z^2 }{z+x^2} $$
-Moon 6-
25.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x(x-1)+y(y-1)+z(z-1) \le 6$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{1}{x+y+1}+\dfrac{1}{y+z+1}+\dfrac{1}{z+x+ 1}$$
-Moon 7-
26.Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab+a+b=3$.Chứng minh rằng
$$\dfrac{3a}{b+1}+\dfrac{3b}{a+1}+\dfrac{ab}{a+b} \le a^2+b^2+\dfrac{3}{2}$$
-Moon 8-
27.Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab+a+b=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$ \dfrac{4a}{b+1}+\dfrac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab} $$
-Moon 9-
28.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$P=\dfrac{4x}{y\left(2\sqrt{1+8y^3}+4x-2\right)}+\dfrac{4y}{z\left(2\sqrt{1+8z^3}+4y-2\right)}+\dfrac{4z}{x\left(2\sqrt{1+8x^3}+4z-2\right)}$$
-Moon 10-
29.Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z>0$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{x^3+y^3+16z^3}{(x+y+z)^3}$$
-Moon 11-
30.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z \le 3 $.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ P=\dfrac{2}{x^3}+\dfrac{2}{y^3}
+\dfrac{2}{z^3}+\dfrac{1}{x^2-xy+y^2} +\dfrac{1}{y^2-yz+z^2}
+\dfrac{1}{z^2-zx+x^2}$$
-Moon 12-


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #16  
Cũ 14-08-2013, 22:11
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7121
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: [Topic] Bất đẳng thức trong mùa thi thử 2012-2013

Bài 24.
Ta có
$\frac{x^2}{x+y^2}=x-\frac{xy^2}{x+y^2}\geq x-\frac{\sqrt{x}y}{2}$
.
Khi đó
$VT\geq x+y+z-\frac{1}{2}\left(\sqrt{x}y+\sqrt{y}z+\sqrt{z}x \right)=3-\frac{1}{2}A$
.
Mặt khác ta có
$A^2\leq \left(xy+yz+zx \right)\left(x+y+z \right)\leq \frac{\left(x+y+z \right)^3}{3}=9$
.
Vậy
$MinP=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=y=z=1$

Bài 21.
Đặt
$a=\frac{1}{x};b=\frac{1}{y}\rightarrow a+b+ab=3,ab>0.$
.
Khi đó
$P=3\left(\frac{a}{b+1}+\frac{b}{a+1} \right)-\left(a^2+b^2 \right)=3\left(\frac{a^2+b^2+a+b}{ab+a+b+1} \right)-\left[\left(a+b \right)^2-2ab \right]$
.
Đặt $t=a+b\Rightarrow 3=a+b+ab\leq a+b+\frac{\left(a+b \right)^2}{4}\Rightarrow t^2+4t-12\geq 0\Rightarrow t\geq 2$.
Từ đó
$P=\frac{-t^2-2t+6}{4}=f(t);t\geq 2$

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
25.Cho các số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $x(x-1)+y(y-1)+z(z-1) \le 6$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$ P=\dfrac{1}{x+y+1}+\dfrac{1}{y+z+1}+\dfrac{1}{z+x+ 1}$$
Giải.
Từ giả thiết ta có
$x^2+y^2+z^2-\left(x+y+z \right)\leq 6\Rightarrow \frac{\left(x+y+z \right)^2}{3}-\left(x+y+z \right)\leq 6\Rightarrow 0<x+y+z\leq 6$
Khi đó
$P\geq \frac{9}{2\left(x+y+z \right)+3}\geq \frac{3}{5}$

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
27.Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn $ab+a+b=3$.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$$ \dfrac{4a}{b+1}+\dfrac{4b}{a+1}+2ab-\sqrt{7-3ab} $$
Cách giải tương tự như bài 21 thôi.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (14-08-2013), Trọng Nhạc (15-08-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, bat dang thuc, bất, cho a b c>0 và tìm min của (b 2ac)/(3b 4ac), chung minh bat dang thuc : 1/x 2/y >= 25/(1 48xy), thức, thử, topic, trong
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014