Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-x})$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-06-2013, 23:11
Avatar của lop10a1dqh
lop10a1dqh lop10a1dqh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 3238
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 1496
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 116
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 53 lần trong 32 bài viết

Lượt xem bài này: 978
Smile Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-x})$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  lop10a1dqh 
Mai Tuấn Long (08-07-2013)
  #2  
Cũ 08-07-2013, 16:34
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10362
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lop10a1dqh Xem bài viết
Tìm $m$ để phương trình sau có nghiệm: $x\sqrt{x}+\sqrt{x+12}=m(\sqrt{5-x}-\sqrt{4-x})$
Điều kiện:$0\leq x\leq 4$
Vì $$\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}\neq 0$$
Phương trình đã cho tương đương:
$$\left ( x\sqrt{x}+\sqrt{x+12} \right )\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )=m$$
Xét hàm số $$f(x)=\left ( x\sqrt{x}+\sqrt{x+12} \right )\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )$$ Với $0\leq x\leq 4$
Ta có:
$$f'(x)=\left ( \frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x+12}} \right )\left ( \frac{1}{2\sqrt{5-x}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}} \right )>0$$, Với mọi $0\leq x\leq 4$
Vậy f(x)đồng biến trên khoảng $\left [ 0;4 \right ]$
Suy ra:
$$f(0)\leq f(x)\leq f(4)\Leftrightarrow 2\sqrt{15}+4\sqrt{3}\leq f(x)\leq 12$$
Suy ra:
Phương trình có nghiệm $$\Leftrightarrow 2\sqrt{15}+4\sqrt{3}\leq m \leq 12$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Haruki (08-07-2013), Hồng Sơn-cht (08-07-2013), Mai Tuấn Long (08-07-2013), Hoàng Kim Quý (08-07-2013)
  #3  
Cũ 08-07-2013, 20:22
Avatar của nguyenhung12
nguyenhung12 nguyenhung12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: lang thang
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2476
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 1399
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 64 lần trong 39 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Điều kiện:$0\leq x\leq 4$
Vì $$\sqrt{5-x}+\sqrt{4-x}\neq 0$$
Phương trình đã cho tương đương:
$$\left ( x\sqrt{x}+\sqrt{x+12} \right )\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )=m$$
Xét hàm số $$f(x)=\left ( x\sqrt{x}+\sqrt{x+12} \right )\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )$$ Với $0\leq x\leq 4$
Ta có:
$$f'(x)=\left ( \frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x+12}} \right )\left ( \frac{1}{2\sqrt{5-x}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}} \right )>0$$, Với mọi $0\leq x\leq 4$
Vậy f(x)đồng biến trên khoảng $\left [ 0;4 \right ]$
Suy ra:
$$f(0)\leq f(x)\leq f(4)\Leftrightarrow 2\sqrt{15}+4\sqrt{3}\leq f(x)\leq 12$$
Suy ra:
Phương trình có nghiệm $$\Leftrightarrow 2\sqrt{15}+4\sqrt{3}\leq m \leq 12$$
Chỗ xét hàm $f(x)=\left ( x\sqrt{x}+\sqrt{x+12} \right )\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )$ bạn thoheo phải thêm nhận xét sau .
+) Nếu hàm $f(x)=g(x).h(x)$ trong đó $g(x) $ và $h(x)$ cùng đồng biến trên $(a,b)$ thì $f(x)$ cùng đồng biến trên khoảng $(a,b)$.
Còn bạn viết $f(x)$ như thế và ở dưới bạn ghi $f'(x)$ như thế mình thấy không ổn , mình tính $f'(x)$ nó ra không giống bạn .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  nguyenhung12 
Mai Tuấn Long (08-07-2013)
  #4  
Cũ 08-07-2013, 20:33
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9374
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nguyenhung12 Xem bài viết
Chỗ xét hàm $f(x)=\left ( x\sqrt{x}+\sqrt{x+12} \right )\left ( \sqrt{5-x}+\sqrt{4-x} \right )$ bạn thoheo phải thêm nhận xét sau .
+) Nếu hàm $f(x)=g(x).h(x)$ trong đó $g(x) $ và $h(x)$ cùng đồng biến trên $(a,b)$ thì $f(x)$ cùng đồng biến trên khoảng $(a,b)$.
Còn bạn viết $f(x)$ như thế và ở dưới bạn ghi $f'(x)$ như thế mình thấy không ổn , mình tính $f'(x)$ nó ra không giống bạn .

Nói thêm là chỉ áp dụng được khi g(x)>0 và h(x)>0 trên khoảng $(a,b)$. Và cũng không áp dụng được trong bài này: g(x) đồng biến còn h(x) thì nghịch biến


Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Ta có:
$$f'(x)=\left ( \frac{3}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2\sqrt{x+12}} \right )\left ( \frac{1}{2\sqrt{5-x}}+\frac{1}{2\sqrt{4-x}} \right )>0$$, Với mọi $0\leq x\leq 4$
Còn thoheo thì tính cái đạo hàm lạ quá


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
Haruki (08-07-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Tìm tất cả các nghiệm lớn hơn 1 của phương trình $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-2x})(1+\sqrt{2-x})$ jupiterhn9x Giải phương trình Vô tỷ 1 21-05-2016 17:59
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$m$, $xsqrtx, 12msqrt5xsqrt4x$, để, , nghiệm, phương, sau, sqrtx, tìm, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014