Giải phương trình: $ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+1}}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}}}=1+ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-06-2013, 12:56
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11962
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 514
Mặc định Giải phương trình: $ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+1}}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}}}=1+ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}$

Giải phương trình: $ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+1}}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}}}=1+ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-06-2013, 13:29
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 6717
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+1}}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}}}=1+ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}$
$\begin{array}{l}
\frac{2}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} }}} }} = 1 + \frac{2}{{\sqrt {{x^2} + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} }}\\
đặt t = {x^2} \ge 0\\
\to \frac{2}{{\sqrt {t + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {t + \frac{1}{{\sqrt {t + \frac{1}{{\sqrt {t + 1} }}} }}} }} = 1 + \frac{2}{{\sqrt {t + \frac{1}{{\sqrt {t + 1} }}} }}\\
\left( + \right)t = 0(thoa man)\\
\left( + \right)t > 0 \Rightarrow \frac{2}{{\sqrt {t + 1} }} < \frac{2}{{\sqrt {t + \frac{1}{{\sqrt {t + 1} }}} }};\frac{1}{{\sqrt {t + \frac{1}{{\sqrt {t + \frac{1}{{\sqrt {t + 1} }}} }}} }} < 1\\
\Rightarrow t = 0
\end{array}$


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 24-06-2013, 13:44
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9363
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình: $ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+1}}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}}}=1+ \frac{2}{ \sqrt{x^{2}+ \frac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}$
Sáng tác: Nguyễn Duy Hồng
HD:

Ta có:

$\sqrt{x^{2}+1}\geq 1$ $\Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\leq 1\Rightarrow$ $ \dfrac{2}{\sqrt{x^2+\dfrac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}}}$ $\geq \dfrac{2}{\sqrt{x^2+1}}$ , (1)

Dấu "=" xảy ra khi x=0

Đặt: $t=\sqrt{x^{2}+1}\Rightarrow x^2=t^2-1$ với $t\geq 1$

$\dfrac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \dfrac{1}{ \sqrt{x^{2}+ \dfrac{1}{ \sqrt{x^{2}+1}}}}}}$ $=\dfrac{1}{ \sqrt{t^{2}-1+ \dfrac{1}{ \sqrt{t^{2}-1+ \frac{1}{ t}}}}}$ $\leq \dfrac{1}{ \sqrt{t^{2}-1+ \dfrac{1}{ \sqrt{(t-\frac{1}{t})^{2}+1}}}}$ $\leq \dfrac{1}{t}\leq 1$ , (2)

Dấu "=" xảy ra khi $t=1\Rightarrow x=0$

Từ (1) và (2)$\Rightarrow VT\leq VP\Rightarrow PT\Leftrightarrow $ x=0


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, 1, 1$, 11, frac1, frac2, giải, phương, sqrtx2, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014