[Cực trị hàm số] Lời giải đúng hay sai? - Trang 3
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #9  
Cũ 24-06-2013, 07:39
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2301
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Bài toán 1: (dùng ĐL1)
Ta có hàm số luôn có đạo hàm cấp một tại mọi điểm
$y'=3x^2+2(m^2+m)x+6m^2+5m-18$
Hàm số có cực trị tại $x=-2\implies y'(-2)=0\iff \left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{array}\right.$
Với $m=\dfrac{3}{2}$ ta có $y=.......$ không có tham số nên hoàn toàn xét tiếp để xem có cực trị không.
Với $m=-2$ ta có $y=x^3+3x^2-4x-4$ nên hoàn toàn xét tiếp để xem có cực trị không.
Sau đó kết luận.
Bài toán 2: (dùng ĐL3)
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\dfrac{1}{3}$
có đạo hàm trên $R$ là $y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$
và có đạo hàm cấp hai $y''=2mx-2(m-1)$.
Vì $\left\{ \begin{array}{l}y'(0)=0\\y"(0)<0\end{array}\right. \iff m=2$,
suy ra khi $m=2$ hàm số đạt cực đại tại $x=0$.
Cả 2 lời giải trên điều sai vì chưa kiểm tra lại.
Theo cách giải dạng này thì
Bước 1: Tìm tập xác định.
Bước 2: Tính $y'$. Đầu tiên dùng điều kiện cần $y'(x_{0}) =0$ tìm được m.
Bước 3: với m tìm được thay vào $y'$ kiểm tra lại cực đại hay cực tiểu bằng 1 trong 2 cách:
+ Cách 1: cho $y'=0$. Lập bảng biến thiên (cách tổng quát)
+ Cách 2: Tính $y''(x_{0})$ để kết luận. (chỉ kết luận được khi $y''(x_{0}) $ khác 0 - nếu $y''(x_{0}) = 0$ thì dùng cách 1).


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 24-06-2013, 11:38
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10232
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Bài toán 1: Cho hàm số $y=x^3+(m^2+m)x^2+(6m^2+5m-18)x-4$
Tìm $m$ để hàm số có cực trị tại $x=-2$.

Một lời giải đúng:

Ta có hàm số luôn có đạo hàm cấp một tại mọi điểm

$y'=3x^2+2(m^2+m)x+6m^2+5m-18$

Xét: $\Delta '=m^4+2m^3-17m^2-15m+54$

Hàm số có cực trị tại $x=-2\Leftrightarrow \begin{cases}\Delta '>0\\ y'(-2)=0\end{cases}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{array}\right.$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Mai Tuấn Long 
leminhansp (24-06-2013)
  #11  
Cũ 24-06-2013, 12:07
Avatar của leminhansp
leminhansp leminhansp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: XT - Nam Định
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 2194
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1126
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 58 lần trong 32 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Cả 2 lời giải trên điều sai vì chưa kiểm tra lại.
Thầy xem kĩ lại ạ, theo như em thì lời giải của thầy Hùng đã đầy đủ cả hai bước đầy chứ ạ!
(Lời giải hai, bước thử lại được ẩn đi bằng dấu $\Leftrightarrow$)


Hãy cố gắng khi còn có thể!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 24-06-2013, 12:13
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 14649
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.189 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Ý kiến của tôi:
* Đối với hàm bậc ba
+ Bài 2 dùng công thức như thầy Hùng là chính xác rồi. Bởi vì, tôi hiểu thế này:
Khi $y'(x_0)=0$ chứng tỏ rằng $y'(x)=0$ có thể có nghiệm kép hoặc hai nghiệm phân biệt.
Nếu đã có điều kiện $y''(x_0)\ne 0$ rồi thì ta chắc chắn rằng $y'(x)=0$ chỉ có hai nghiệm phân biệt đồng nghĩa với việc hàm số đạt cực đại hay cực tiểu tại $x_0.$
Tóm lại định lý 3 trong trường hợp hàm bậc ba là điều kiện cần và đủ.
+ Bài 1 thì không cần làm cầu kì như thầy Hùng cũng được. Chỉ cần tính $y'(x)$, và sử dụng điều kiện $\begin{cases}y'(x_0)=0\\ \Delta >0\end{cases}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
leminhansp (24-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung Tài liệu Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đúng, cực, giải, hay, hàm, lời, sai, số, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014