[Cực trị hàm số] Lời giải đúng hay sai? - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 24-06-2013, 00:27
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10036
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi leminhansp Xem bài viết
Bài toán 1: Cho hàm số $y=x^3+(m^2+m)x^2+(6m^2+5m-18)x-4$
Tìm $m$ để hàm số có cực trị tại $x=-2$.
LG
Ta có hàm số luôn có đạo hàm cấp một tại mọi điểm
$y'=3x^2+2(m^2+m)x+6m^2+5m-18$
Hàm số có cực trị tại $x=-2\Leftrightarrow y'(-2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{array}\right.$


Bài toán 2: Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\dfrac{1}{3}$
Tìm $m$ để hàm số đạt cực đại tại $x=0$
LG
Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'(0)=0\\y"(0)<0\end{array}\right. \Leftrightarrow m=2$

---------
Hỏi: Các lời giải trên là đúng hay sai? Vì sao? Nếu sai thì cần sửa lại như thế nào?
---->>> Nên dạy như thế nào để học sinh dễ hình dung nhất!
____________
Để tiện theo dõi, xin trích dẫn lại hai định lý liên quan trong SGK

Định lý 1: Giả sử hàm số $f$ đạt cực trị tại điểm $x_o$. Khi đó nếu $f$ có đạo hàm tại $x_o$ thì $f'(x_o)=0$
Định lý 3: Giả sử hàm số $f$ có đạo hàm cấp một trên khoảng $(a,b)$ chứa điểm $x_o$, $f'(x_o)=0$ và $f$ có đạo hàm cấp $2$ khác $0$ tại điểm $x_o$. Khi đó
Nếu $f"(x_o)<0$ thì hàm số $f$ đạt cực đại tại điểm $x_o$
Nếu $f"(x_o)>0$ thì hàm số $f$ đạt cực tiểu tại điểm $x_o$
Bài toán 1: (dùng ĐL1)
Ta có hàm số luôn có đạo hàm cấp một tại mọi điểm
$y'=3x^2+2(m^2+m)x+6m^2+5m-18$
Hàm số có cực trị tại $x=-2\implies y'(-2)=0\iff \left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{array}\right.$
Với $m=\dfrac{3}{2}$ ta có $y=.......$ không có tham số nên hoàn toàn xét tiếp để xem có cực trị không.
Với $m=-2$ ta có $y=x^3+3x^2-4x-4$ nên hoàn toàn xét tiếp để xem có cực trị không.
Sau đó kết luận.
Bài toán 2: (dùng ĐL3)
Hàm số $y=\dfrac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\dfrac{1}{3}$
có đạo hàm trên $R$ là $y'=mx^2-2(m-1)x+3(m-2)$
và có đạo hàm cấp hai $y''=2mx-2(m-1)$.
Vì $\left\{ \begin{array}{l}y'(0)=0\\y"(0)<0\end{array}\right. \iff m=2$,
suy ra khi $m=2$ hàm số đạt cực đại tại $x=0$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungchng 
leminhansp (24-06-2013)
  #6  
Cũ 24-06-2013, 00:30
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9385
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Lời giải bài toán 1 sai vì chỉ xét điều kiện cần

Lời giải bài toán 2 sai vì chỉ xét ở điều kiện đủ


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 24-06-2013, 02:24
Avatar của leminhansp
leminhansp leminhansp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: XT - Nam Định
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 2018
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1126
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 58 lần trong 32 bài viết

Mặc định

Em cảm ơn các thầy!

Nguyên văn bởi hungchng Xem bài viết
Vì $\left\{ \begin{array}{l}y'(0)=0\\y"(0)<0\end{array}\right. \iff m=2$,
suy ra khi $m=2$ hàm số đạt cực đại tại $x=0$.
Như ý thầy Hùng, vậy phải chăng, lời giải của bài toán 2 như ở #1 em trình bày vẫn có thể cho học sinh đủ điểm?

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Lời giải bài toán 2 sai vì chỉ xét ở điều kiện đủ
Vậy thầy đánh giá thế nào về lời giải của thầy Hùng và lời giải ở #1 ạ?

P/s: Các thầy có thể cho thêm một vài ví dụ để chứng tỏ sự cần thiết của việc xét cả điều kiện cần và đủ không ạ?


Hãy cố gắng khi còn có thể!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 24-06-2013, 07:25
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8708
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi leminhansp Xem bài viết
Em cảm ơn các thầy!

Như ý thầy Hùng, vậy phải chăng, lời giải của bài toán 2 như ở #1 em trình bày vẫn có thể cho học sinh đủ điểm?
Vậy thầy đánh giá thế nào về lời giải của thầy Hùng và lời giải ở #1 ạ?

P/s: Các thầy có thể cho thêm một vài ví dụ để chứng tỏ sự cần thiết của việc xét cả điều kiện cần và đủ không ạ?
Tìm m để hàm số $y=mx^{4}+1$ đạt cực tiểu tại x =0.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đúng, cực, giải, hay, hàm, lời, sai, số, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014