[Cực trị hàm số] Lời giải đúng hay sai?

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 22-06-2013, 00:38
Avatar của leminhansp
leminhansp leminhansp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: XT - Nam Định
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 2356
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1126
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 58 lần trong 32 bài viết

Lượt xem bài này: 3348
Mặc định [Cực trị hàm số] Lời giải đúng hay sai?

Bài toán 1: Cho hàm số $y=x^3+(m^2+m)x^2+(6m^2+5m-18)x-4$
Tìm $m$ để hàm số có cực trị tại $x=-2$.
LG
Ta có hàm số luôn có đạo hàm cấp một tại mọi điểm
$y'=3x^2+2(m^2+m)x+6m^2+5m-18$
Hàm số có cực trị tại $x=-2\Leftrightarrow y'(-2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{array}\right.$


Bài toán 2: Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\dfrac{1}{3}$
Tìm $m$ để hàm số đạt cực đại tại $x=0$
LG
Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'(0)=0\\y"(0)<0\end{array}\right. \Leftrightarrow m=2$

---------
Hỏi: Các lời giải trên là đúng hay sai? Vì sao? Nếu sai thì cần sửa lại như thế nào?
---->>> Nên dạy như thế nào để học sinh dễ hình dung nhất!
____________
Để tiện theo dõi, xin trích dẫn lại hai định lý liên quan trong SGK

Định lý 1: Giả sử hàm số $f$ đạt cực trị tại điểm $x_o$. Khi đó nếu $f$ có đạo hàm tại $x_o$ thì $f'(x_o)=0$
Định lý 3: Giả sử hàm số $f$ có đạo hàm cấp một trên khoảng $(a,b)$ chứa điểm $x_o$, $f'(x_o)=0$ và $f$ có đạo hàm cấp $2$ khác $0$ tại điểm $x_o$. Khi đó
Nếu $f"(x_o)<0$ thì hàm số $f$ đạt cực đại tại điểm $x_o$
Nếu $f"(x_o)>0$ thì hàm số $f$ đạt cực tiểu tại điểm $x_o$


Hãy cố gắng khi còn có thể!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (22-06-2013), Nắng vàng (22-06-2013)
  #2  
Cũ 22-06-2013, 00:55
Avatar của thanhha
thanhha thanhha đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 85
Điểm: 10 / 1333
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 13704
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 32
Đã cảm ơn : 11
Được cảm ơn 20 lần trong 14 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi leminhansp Xem bài viết
Bài toán 1: Cho hàm số $y=x^3+(m^2+m)x^2+(6m^2+5m-18)x-4$
Tìm M để hàm số có cực trị tại $x=-2$.
LG
Ta có hàm số luôn có đạo hàm cấp một tại mọi điểm
$y'=3x^2+2(m^2+m)x+6m^2+5m-18$
Hàm số có cực trị tại $x=-2\Leftrightarrow y'(-2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{array}\right.$


Bài toán 2: Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}mx^3-(m-1)x^2+3(m-2)x+\dfrac{1}{3}$
Tìm $m$ để hàm số đạt cực đại tại $x=0$
LG
Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'(0)=0\\y"(0)<0\end{array}\right. \Leftrightarrow m=2$

---------
Hỏi: Các lời giải trên là đúng hay sai? Vì sao? Nếu sai thì cần sửa lại như thế nào?
---->>> Nên dạy như thế nào để học sinh dễ hình dung nhất!
____________
Bài 2: Cách giải
Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ thì $y'(0)=0$ suy ra $m=2$
Với $m=2$ thay vào ta được y, tính y', y'' thấy thỏa mãn quy tắc 2
vậy $m=2$
Cách giải trên khác gì cách của bạn trình bày: mình có câu hỏi? Khi $y''(0)=0$ thì bạn tính sao?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 23-06-2013, 23:21
Avatar của leminhansp
leminhansp leminhansp đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: XT - Nam Định
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 2356
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1126
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 33
Được cảm ơn 58 lần trong 32 bài viết

Mặc định

Các thầy cho em thêm ý kiến được không ạ!


Hãy cố gắng khi còn có thể!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 23-06-2013, 23:36
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 299 / 10332
Kinh nghiệm: 74%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 897
Đã cảm ơn : 974
Được cảm ơn 898 lần trong 485 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhha Xem bài viết
Bài 2: Cách giải
Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ thì $y'(0)=0$ suy ra $m=2$
Với $m=2$ thay vào ta được y, tính y', y'' thấy thỏa mãn quy tắc 2
vậy $m=2$
Cách giải trên khác gì cách của bạn trình bày: mình có câu hỏi? Khi $y''(0)=0$ thì bạn tính sao?
Chưa kết luận có hay không có cực trị
quay lại Dấu hiệu 1 xét dấu y' xem sao ????




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đúng, cực, giải, hay, hàm, lời, sai, số, trị
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên