Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến đến (C) phân biệt nhau có cùng hệ số góc k - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 21-06-2013, 11:41
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5907
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Lượt xem bài này: 4441
Mặc định Tìm k để tồn tại hai tiếp tuyến đến (C) phân biệt nhau có cùng hệ số góc k

Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+9x+3$. Tìm $k$ để tồn tại hai tiếp tuyến đến $(C)$ phân biệt nhau có cùng hệ số góc $k$, đồng thời đường thắng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt trục $Ox,Oy$ tương ứng tại $A,B$ sao cho $OB=2013OA$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (21-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (21-06-2013), SmileSmile (21-06-2013), tim_lai_bau_tro (28-06-2013)
  #2  
Cũ 21-06-2013, 13:26
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7988
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi TKD Xem bài viết
Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}+9x+3$. Tìm $k$ để tồn tại hai tiếp tuyến đến $(C)$ phân biệt nhau có cùng hệ số góc $k$, đồng thời đường thắng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt trục $Ox,Oy$ tương ứng tại $A,B$ sao cho $OB=2013OA$
Trước tiên mình sẽ phân tích rõ về ý tưởng của câu hỏi này với bạn theo hiểu biết của mình như sau :
Vì trong giả thiết đề bài nêu ra có một vấn đề khá quan trọng đó là " tồn tại hai tiếp tuyến phân biệt của đồ thị có cùng hệ số góc $k$ ", điều này có nghĩa rằng trong bài toán này chúng ta cần xử lý một vấn đề quan trọng đó là " điều kiện nào của hệ số góc $k$ để làm thỏa mãn nhu cầu đó" và kéo theo đó là "dựa vào yếu tố nào để thiết lập điều kiện đó."
Chúng ta đã biết rằng về ý nghĩa hình học của tiếp tuyến thì hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm chính là đạo hàm cấp $1$ tại hoành độ của điểm đó. Vậy để tồn tại hai điểm phân biệt thuộc đồ thị đã cho mà có cùng hệ số góc thì phương trình sau đây phải có hai nghiệm phân biệt :$$f'(x) =k \Leftrightarrow 3x^2+6x +9 -k =0 \quad (1)$$ Để toàn tại hai tiếp tuyến phân biệt có cùng hệ số góc $k$ thì phương trình $(1)$ phải có hai nghiệm phân biệt :$$\Delta' =9 - 3(9-k) >0 \Leftrightarrow k > 6$$ Khi đó với điều kiện này ta thấy rằng tọa độ của hai tiếp điểm tạo ra hai tiếp tuyến phân biệt có cùng hệ số góc $k$ phải thỏa mãn hệ phương trình $$\begin{cases} y =x^3+3x^2+9x +3 \\ k=3x^2+6x+9 \end{cases}$$ Bây giờ thực tế của bài toán đã quay về một vấn đề khác nảy sinh ra nữa đó là theo điều kiện bài toán rằng đường thẳng đi qua hai tiếp điểm này sẽ cắt các trục tọa độ $Ox,Oy$ tại $A,B$ nên rõ ràng ta cần phải lập được đường thẳng đi qua hai tiếp điểm này. Muốn vậy ta cần căn cứ vào hệ phương trình mà tọa độ hai điểm điểm được xác đinh mà ở trên ta đã biết.
Và căn cứ vào hệ đó ta thấy ngay được rằng nếu ta thực hiện phép chia $y$ cho $y'$ và biến đổi theo phương án thế ta sẽ thu được một hệ phương trình sau $$\begin{cases} y =\left(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3} \right)(3x^2+6x +9)+4x \\\\ k=3x^2+6x+9 \end{cases}\Rightarrow y = \left( \dfrac{k+12}{3} \right)x + \dfrac{k}{3} \quad (1)$$ Và $(1)$ chính là phương trình đi qua hai tiếp điểm mà mình cần. Và không khó để ta đi đến tọa độ hai tiếp điểm là$A\left( \dfrac{-k}{k+12} ; 0 \right) \ , \ B \left(0; \dfrac{k}{3} \right) \ , (k \ne -12).$ Theo bài ta có $$OB =2013OA \Leftrightarrow \left|\dfrac{k}{3} \right| =2013 \left|\dfrac{-k}{k+12} \right| \Leftrightarrow k =0 \ \vee \ k=6027$$ Phải nói rằng bài toán này có ý tứ khá hay và lạ mắt nhưng lại dựa trên các yếu tố kiến thức cơ bản nhưng phải nắm thật sâu đó chính là về mặt ý nghĩa hình học của tiếp tuyến, cách lập đường thẳng qua hai tiếp điểm mà ta chưa có tọa độ.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (21-06-2013), blackmetal (21-06-2013), hayvayta03 (29-06-2013), k4shando (24-06-2013), Lưỡi Cưa (21-06-2013), Miền cát trắng (21-06-2013), npt26101994 (21-06-2013), SmileSmile (21-06-2013), Tiết Khánh Duy (21-06-2013), tim_lai_bau_tro (28-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Bài toán hay: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H(5;5). EF cắt BC tại P(8;0). M(9/2;7/2). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. (Liệu có thể chứng minh PH dobinh1111 Hình giải tích phẳng Oxy 0 03-05-2016 12:44
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2 tiếp tuyến phân biệt có cùng hệ số góc, 2 tiep tuyen cua parabol di qua diem co he so goc la, ứng, đến, để, đồng, đến, để, điểm, điều kiện của k để tồn tại tiếp tuyến, đó, đường, biệt, biệt, cach xac dinh he so goc k trong phuong trinh tiep tuyen, các, cách tìm k và k' trong ham so, cùng, cắt, cho hàm số oa=2017ob, chung minh tiep tuyen cua c tai b d co he so goc bang nhau, của, cùng, dieu kien de 2 tiep tuyen co cung he so goc, dieu kien de ham so co 2tiep tuyen co cung hs goc, góc, hai diem co cung he so goc tiep tuyen, hai tiep tuyen co cung he so goc, hàm, hệ, http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=8009, http://k2pi.net/showthread.php?t=8009, k2pi.net, ob2013oa, phân, phuong trinh tiep tuyen tìm hoanh do bang -3, số, tại, tìm để pt qua 2 tiếp điểm cắt, tìm hệ số góc k của tiếp tuyến, tìm k để 2 tiếp tuyến có cùng hệ số góc k, tìm k để tồn tại tiếp tuyến phân biệt, tìm k sao cho tồn tại 2 tiếp tuyến, tồn tại 2 tiếp tuyến cùng hệ số góc, tại, tồn, thắng, thời, tiếp, tiếp tuyến tại a có hệ số góc là -1, tiếp, tiếp tuyến hệ số góc k oa=2011ob, tiếp tuyến tại a và b có cùng hệ số góc, tiep tuyen cat tai a b cung he so goc, tiep tuyen co cung he so goc, tiep tuyen tai 2 diem co cung he so goc, tim cac gia tri cua k de ton tai hai tiep, tim cac gia tri k de ton tai 2 tiep tuyen co cung hsg k, tim he so de x ko ton tai, tim he so goc k de tôn tai, tim k de 2 tiep tuyen co cung he so goc, tim k de 2 tiep tuyen cua do thi co cung he so goc k, tim k de ton tai 2 tiep tuyen phan biet co cung he so goc, tim k sao cho ton tai 2tiep tuyen co he so goc k, tim k sao cho ton tai hai tiep tuyen co cung he so goc k, tim m de do thj co 2 tjep tuyen vuog goc, tim m de hai tiep tuyen tai m va n vuong goc voi nhzu, tim tat cac gia tri k ton tai hai tiep tuyen voi c, tim tren (c) nhung cap diemco tiep tuyen vuong goc voi nhau, toán khó về tiếp tuyến của đồ thị, ton tai 2 tiep tuyen phan biet ci cung he so goc k, trên (c) ko tồn tại 2 điểm mà tiếp tuyến, trục, tuyến, tuyến, tương, viet phuong trinh tiep tuyen khi biet he so goc k, xac dinh k sao cho ton tai 2 tiep tuyen co cung he so k
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014