Câu VI đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 20-06-2013, 15:31
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 9078
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pi/4 Xem bài viết

$4\sqrt {z + 1} + 2\sqrt {x + 2y + 4} = 4\left( {\sqrt {z + 1} + \sqrt {\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{2} + 1} } \right)$
$\ge 4\left( {1 + \sqrt {\dfrac{x}{4} + \dfrac{y}{2} + z + 1} } \right) = 4 + 2\sqrt {x + 2y + 4z + 1} $
Mình nhầm; bạn sai ở chỗ này; quy đồng lên thì phải là $x+2y+4z+4$ chứ nhỉ??
Còn về hướng giải của bạn thì ổn rồi


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
nhatqny (20-06-2013), pi/4 (20-06-2013)
  #6  
Cũ 20-06-2013, 17:25
Avatar của pi/4
pi/4 pi/4 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 5
Điểm: 1 / 81
Kinh nghiệm: 21%

Thành viên thứ: 9076
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 4
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 20 lần trong 4 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lò xo Xem bài viết
Mình nhầm; bạn sai ở chỗ này; quy đồng lên thì phải là $x+2y+4z+4$ chứ nhỉ??
Còn về hướng giải của bạn thì ổn rồi
Mình sửa lại rồi nhé
Cám ơn bạn, lần đầu làm bài trên diễn đàn nên chưa có kinh nghiệm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (21-06-2013), nhatqny (20-06-2013)
  #7  
Cũ 20-06-2013, 20:45
Avatar của lachong_95
lachong_95 lachong_95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 398
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 1627
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pi/4 Xem bài viết
$16z^{2}+8xy+8xz\leq (x+2y+4z)^2$
Thật vậy
$(x+2y+4z)^2 = x^2 + 4y^2 + 16z^2 + 4xy + 16yz + + 8xz = (x^2 + 4y^2) + 4xy + 8xz + 16z^2 + 16yz$
Vì x,y,z không âm nên $(x^2 + 4y^2) + 4xy + 8xz + 16z^2 + 16yz \geq 8xy + 8xz + 16z^2$$ \Rightarrow$ đpcm
Đẳng thức xảy ra khi $x = 2y và z = 0$
Làm sao để nghĩ ra so sánh này ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  lachong_95 
nhatqny (21-06-2013)
  #8  
Cũ 29-06-2013, 19:13
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 9078
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Đáp án chính thức của diễn đàn:
Ta có: $P=2(\sqrt{4z+4}+\sqrt{x+2y+4})+\frac{1}{\sqrt{x(y +z)+2{{z}^{2}}}}+\frac{1}{\sqrt{y(x+4z)}}$ $=2Q+R$
+)Xét:
$Q=\sqrt{4z+4}+\sqrt{x+2y+4}\ge 2+\sqrt{x+2y+4z+4}\ge 2+\sqrt{4+x+2y+3z}$


(Do $\sqrt{a+4}+\sqrt{b+4}\ge 2+\sqrt{4+a+b}(\forall a;b\ge 0)$; dấu bằng xảy ra khi và chỉ $ab=0$ )

+)Xét $R=\frac{1}{\sqrt{x(y+z)+2{z}^{2}}}+\frac{1}{\sqrt {y(x+4z)}}$
$\ge \frac{2}{\sqrt[4]{(xy+xz+2{{z}^{2}})(\text{yx}+4zy)}}\ge \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2xy+xz+2{{z}^{2}}+4zy}}$ $=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{(x+2z)(z+2y)}}\ge \frac{4\sqrt{2}}{x+2y+3z}$
Đặt $t=x+2y+3z>0$
Suy ra: $P=2(2+\sqrt{4+t})+\frac{4\sqrt{2}}{t}$
Xét hàm số $f(t)=2(2+\sqrt{4+t})+\frac{4\sqrt{2}}{t}$ trên $(0;+\infty )$ $f'(t)=\frac{1}{\sqrt{4+t}}-\frac{4\sqrt{2}}{{{t}^{2}}}=0\Leftrightarrow t=4$

$\Rightarrow f(t)\ge f(4)=4+5\sqrt{2}$
Vậy $\min P=4+5\sqrt{2}\Leftrightarrow x=2;y=1;z=0$


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
hiếuctb (30-06-2013), moon_light_2201 (03-03-2014), Pary by night (29-06-2013), Đặng Thành Nam (30-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt Tài liệu Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
15, đàn, đề, câu, diễn, số, thử, thi, vi, wwwk2pinet
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014