Câu V đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-06-2013, 09:33
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9839
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 1655
Mặc định Câu V đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với $AD = 2AB$ và góc $\widehat{ABC} = 60^0$. Tam giác $SCD$ vuông tại $S$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $H$ thuộc $CD$ thõa mãn : $\overrightarrow{HD} = -2 \overrightarrow{HC}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SD$ và $AB$. Biết rằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $CN$ bằng $\dfrac{3a}{\sqrt{57}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và góc giữa $BD$ và $(SAD)$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (20-06-2013), Mai Tuấn Long (20-06-2013), Nắng vàng (20-06-2013), Pary by night (20-06-2013), trhang95 (21-06-2013)
  #2  
Cũ 20-06-2013, 21:58
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9370
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với $AD = 2AB$ và góc $\widehat{ABC} = 60^0$. Tam giác $SCD$ vuông tại $S$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là điểm $H$ thuộc $CD$ thõa mãn : $\overrightarrow{HD} = -2 \overrightarrow{HC}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SD$ và $AB$. Biết rằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM$ và $CN$ bằng $\dfrac{3a}{\sqrt{57}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ và góc giữa $BD$ và $(SAD)$.

HD:


Đặt: $AB=x$

$\Rightarrow BC=2x; AC=x\sqrt{3};$ $SC=\sqrt{CH.CD}=\dfrac{x\sqrt{3}}{3}; $ $SD=\sqrt{DH.CD}=\dfrac{x\sqrt{6}}{3};$ $SH=\dfrac{SC.SD}{CD}=\dfrac{x\sqrt{2}}{3}$

$BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\Delta ABC$ vuông tại $A\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC$

$\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}SH.2S_{ABC}$ $=\dfrac{1}{3}SH.AB.AC$ $=\dfrac{x^3\sqrt{6}}{9}$

Lại có: $V_{A.CME}=\dfrac{1}{2}V_{A.CDM}$ $=\dfrac{1}{4}V_{S.ACD}$ $=\dfrac{1}{8}V_{S.ABCD}$ $=\dfrac{x^3\sqrt{6}}{72}$

$AC\perp AB\Rightarrow AC\perp CD$ $\Rightarrow AC\perp (SCD)\Rightarrow SD\perp AC$

$\Rightarrow SD\perp SA\Rightarrow \Delta SAD$ vuông tại $S$

$\Rightarrow SA=\sqrt{AD^2-SD^2}$ $=\dfrac{x\sqrt{30}}{3}$ $\Rightarrow AM=\sqrt{SA^2+SM^2}$ $=\dfrac{x\sqrt{14}}{2}$

Gọi E là trung điểm của $CD$

$\Rightarrow AE=CN=\sqrt{AC^2+AN^2}$ $=\dfrac{x\sqrt{13}}{2}$ ;$ME=\dfrac{1}{2}SC$ $=\dfrac{x\sqrt{3}}{6}$

$\Rightarrow cos\widehat{AEM}=\dfrac{AE^2+ME^2-AM^2}{2AE.ME}=-\dfrac{1}{\sqrt{39}}$ $\Rightarrow sin\widehat{AEM}=\dfrac{\sqrt{38}}{\sqrt{39}}$ $\Rightarrow S_{AME}=$ $\dfrac{1}{2}AE.ME.sin\widehat{AEM}$ $=\dfrac{x^2\sqrt{38}}{24}$

$AE\parallel CN\Rightarrow CN\parallel (AME)$ $\Rightarrow d(CN;AM)=d(CN;(AME))=d(C;(AME))=\dfrac{3V_{ACME}}{ S_{AME}}=\dfrac{x\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$

$d(CN;AM)=\dfrac{3a}{\sqrt{57}}$ $\Rightarrow \dfrac{x\sqrt{3}}{\sqrt{19}} $ $=\dfrac{3a}{\sqrt{57}}$ $\Rightarrow x=a$

$\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{9}$

Gọi $K$ là hình chiếu của $B$ lên $(SAD)\Rightarrow BK=d(B;(SAD)=d(C;(SAD))$ $=\dfrac{3V_{S.ACD}}{S_{SAD}}=\dfrac{a\sqrt{30}}{1 0}$

$BD=\sqrt{AB^2+AD^2-2AB.ADcos120^0}$ $=a\sqrt{7}$;

$ \widehat{(BD(SAD))}=\alpha \Rightarrow sin \alpha=$ $sin\widehat{BDK}=\dfrac{BK}{BD}$ $=\dfrac{\sqrt{30}}{10\sqrt{7}}$

$\Rightarrow \alpha=$ $arcsin\dfrac{\sqrt{30}}{10\sqrt{7}}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (21-06-2013), linh_BL (21-06-2013), Nắng vàng (21-06-2013), Pary by night (21-06-2013), phapdaik001 (24-06-2013), t24495 (21-06-2013), Tran DAI Thanh (26-06-2013), trhang95 (21-06-2013), unknowing (21-06-2013), wakeup (25-06-2013), Đinh Trang (28-06-2013)
  #3  
Cũ 26-06-2013, 12:26
Avatar của huongnhi2009
huongnhi2009 huongnhi2009 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 10
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 1587
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 0
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định

áp dụng phương pháp tọa độ cũng làm được bài này, nhưng minh không biết cách gõ công thức toán.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  huongnhi2009 
Hà Nguyễn (26-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
15, đàn, đề, câu, diễn, số, thử, thi, wwwk2pinet
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014