Câu IV đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-06-2013, 09:32
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9828
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Lượt xem bài này: 1456
Mặc định Câu IV đề thi thử số 15 diễn đàn www.k2pi.net




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-06-2013), Mai Tuấn Long (20-06-2013), Tuấn Anh Eagles (20-06-2013)
  #2  
Cũ 20-06-2013, 20:09
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9359
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Tính tích phân $\displaystyle I =\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{e^x\left( \sin 2x + 2\sin x \right)+ \ln (\sin x)}{1 + \cos x}\text{ d}x $.
Mọi người nhường tôi nhé!

$ I = 2\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx$ $+\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{ln(sinx)}{2cos^2\frac{x}{2}}dx$ $=2\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx $ $+\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} ln(sinx)d(tan\frac{x}{2})=2I_1+I_2$

$I_1=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\sin x d(e^x)$ $=e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^xcosxdx$ $ =e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}cosxd(e^x)$

$=e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-e^xcosx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx=$ $e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-e^xcosx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-I_1$

$\Rightarrow I_1=\dfrac{1}{2}e^x\left(sinx-cosx \right)_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$

$I_2=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{ln(sinx)}{2cos^2\frac{x}{2}}dx$ $=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} ln(sinx)d(tan\frac{x}{2})$ $= ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}tan\frac{x}{2}cotxdx$

$= ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\left(1-(1-tan\frac{x}{2}cotx) \right)dx$ $=ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\left(1-\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}} \right)dx$

$=ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}dx+\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}d\left(tan\frac{x}{2} \right)$ $=\left(ln(sinx)tan\frac{x}{2}-x+tan\frac{x}{2} \right)|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
loc24 (20-06-2013), maitung (01-07-2013), Miền cát trắng (20-06-2013), Tuấn Anh Eagles (21-06-2013)
  #3  
Cũ 20-06-2013, 20:18
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7798
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Tính tích phân $\displaystyle I = \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{e^x\left( \sin 2x + 2\sin x \right)+ \ln (\sin x)}{1 + \cos x}\text{ d}x$.
Ta có:
$$I =\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \left(e^x.\sin x+\frac{\ln (\sin x)}{\cos x +1} \right) dx= I_1+I_2$$
$\bullet I_1= \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} -e^xd( \cos x) = e^x. \cos x -\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} e^x.\cos x dx$
Mặt khác: $I_1= \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \sin x. d\left(e^x \right) = e^x. \cos x + \int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} e^x \sin x dx$
Cộng vế lại ta được:
$$2I_1= \frac{e^x}{\sqrt{2}}. \sin \left(x-\frac{\pi}{4} \right)$$
$\bullet I_2=\frac{ \ln ( \sin x)}{2 \cos^2 \frac{x}{2} } dx$
Đến đây ta lại chú ý rằng: $\left(\tan \frac{x}{2} \right)' =\frac{1}{ \cos^2 \frac{x}{2} }$
Và: $\ln (\sin x) '=\tan x$
thì việc tính tích phân này khá đơn giản:
$I_2= \tan \frac{x}{2}. \ln ( \sin x) -\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{\cos x}{ \cos x+1}$
OK!
Hic lâu lẩu lầu lâu không làm tích phân rồi.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (20-06-2013), Hồng Sơn-cht (29-06-2013), Miền cát trắng (20-06-2013)
  #4  
Cũ 20-06-2013, 20:32
Avatar của linh_BL
linh_BL linh_BL đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 8
Điểm: 1 / 111
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13975
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 5
Đã cảm ơn : 2
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
Mọi người nhường tôi nhé!

$ I = 2\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx$ $+\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{ln(sinx)}{2cos^2\frac{x}{2}}dx$ $=2\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx $ $+\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} ln(sinx)d(tan\frac{x}{2})=2I_1+I_2$

$I_1=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\sin x d(e^x)$ $=e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^xcosxdx$ $ =e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}cosxd(e^x)$

$=e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-e^xcosx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}e^x\sin x dx=$ $e^xsinx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$ $-e^xcosx|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-I_1$

$\Rightarrow I_1=\dfrac{1}{2}e^x\left(sinx-cosx \right)_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$

$I_2=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} \dfrac{ln(sinx)}{2cos^2\frac{x}{2}}dx$ $=\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} ln(sinx)d(tan\frac{x}{2})$ $= ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}tan\frac{x}{2}cotxdx$

$= ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\left(1-(1-tan\frac{x}{2}cotx) \right)dx$ $=ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\left(1-\frac{1}{2cos^2\frac{x}{2}} \right)dx$

$=ln(sinx)tan\frac{x}{2}|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}-\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}dx+\displaystyle\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}d\left(tan\frac{x}{2} \right)$ $=\left(ln(sinx)tan\frac{x}{2}-x+tan\frac{x}{2} \right)|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}$
Cậu làm chuẩn men quá giồng mình luôn đợi kết quả từ sáng giờ hix


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  linh_BL 
Hà Nguyễn (29-06-2013)
  #5  
Cũ 20-06-2013, 20:53
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9359
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi linh_BL Xem bài viết
Cậu làm chuẩn men quá giồng mình luôn đợi kết quả từ sáng giờ hix

" Tớ " già rồi cậu ạ!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-06-2013), Miền cát trắng (20-06-2013), Pary by night (20-06-2013), sirhungns (21-06-2013), Tuấn Anh Eagles (21-06-2013), Đinh Trang (28-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
15, đàn, đề, câu, diễn, iv, số, thử, thi, wwwk2pinet
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014