Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} &b(\frac{2}{a\sqrt{a}}- \frac{1}{\sqrt{b}})=1 & \\ &a(\frac{2}{a\sqrt{a}}+ \frac{1}{\sqrt{b}})=3 & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-06-2013, 20:36
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7894
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Lượt xem bài này: 573
Mặc định Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} &b(\frac{2}{a\sqrt{a}}- \frac{1}{\sqrt{b}})=1 & \\ &a(\frac{2}{a\sqrt{a}}+ \frac{1}{\sqrt{b}})=3 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix}
&b(\frac{2}{a\sqrt{a}}- \frac{1}{\sqrt{b}})=1 & \\
&a(\frac{2}{a\sqrt{a}}+ \frac{1}{\sqrt{b}})=3 &
\end{matrix}\right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lạnh Như Băng 
Hà Nguyễn (20-06-2013)
  #2  
Cũ 20-06-2013, 16:11
Avatar của Haruki
Haruki Haruki đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền đất lạ!
Nghề nghiệp: Chơi
Sở thích: Vui vẻ!
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 179
Điểm: 28 / 2530
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 4301
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 85
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 108 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix}
&b(\frac{2}{a\sqrt{a}}- \frac{1}{\sqrt{b}})=1 & \\
&a(\frac{2}{a\sqrt{a}}+ \frac{1}{\sqrt{b}})=3 &
\end{matrix}\right.$$
Bài này hình thức khá quen thuộc!
Để cho dễ nhìn thấy "bậc" mình sẽ đổi biến như sau:
Đặt $\dfrac{1}{\sqrt{a}}=x>0$, $\dfrac{1}{\sqrt{b}}=y>0$.
Hệ phương trình đã cho tương đương:
$$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{y^2}(2x^3-y)=1\\\dfrac{1}{x^3}(2x^3+y)=3

\end{matrix}\right.$$
Từ đó suy ra:
$$\left\{\begin{matrix}
4x^3=3x^2+y^2\\2y=3x^2-y^2

\end{matrix}\right.$$
Nhân vế theo vế của 2 phương trình ta được phương trình đẳng cấp bậc 4 ( ngon rồi ):
$$8x^3y=9x^4-y^4$$
Đặt $\dfrac{x}{y}=t>0$. Phương trình trên trở thành:
$$8t^3=9t^4-1 \Leftrightarrow (t-1)(9t^3 + t^2 + t +1)=0 \Leftrightarrow t=1 \Leftrightarrow x=y.$$
Suy ra: $4x^3=4x^2 \Rightarrow x=y=1$ với $x,y>0$ hay $a=b=1$.
Vậy $(a;b)=(1;1)$ là nghiệm của hệ phương trình.

Sắp thi Đại học rồi sao mà lo quá!!!!!

Mình không thông cách giải hệ phương trình dùng "hệ số bất định". Không biết có ai chỉ cho mình phương pháp đó không?!


Chán đời!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Haruki 
  #3  
Cũ 20-06-2013, 19:19
Avatar của tutuhtoi
tutuhtoi tutuhtoi đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 15 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 362
Điểm: 91 / 5041
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 6154
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 275
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 320 lần trong 138 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix}
&b(\frac{2}{a\sqrt{a}}- \frac{1}{\sqrt{b}})=1 & \\
&a(\frac{2}{a\sqrt{a}}+ \frac{1}{\sqrt{b}})=3 &
\end{matrix}\right.$$
$\begin{cases}
& b\left( \frac{2}{a\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}} \right)=1 \\
& a\left( \frac{2}{a\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}} \right)=3 \\
\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& \frac{2}{a\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{b}}=\frac{1}{b}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,(1) \\
& \frac{2}{a\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=\frac{3}{a} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2) \\
\end{cases}$
Cộng vế với vế và trừ vế với vế của (1) và (2) ta có hệ
$\begin{cases}
& \frac{4}{a\sqrt{a}}=\frac{1}{b}\,+\frac{3}{a}\, \\
& \frac{1}{\sqrt{b}}=\frac{3}{a}-\frac{1}{b}\, \\
\end{cases}$
Nhân vê với vế của 2 phương trình trong hệ ta được
$\frac{8}{a\sqrt{a}\sqrt{b}}=\frac{9}{{{a}^{2}}}-\frac{1}{{{b}^{2}}}$
$\Leftrightarrow 8\sqrt{a}{{(\sqrt{b})}^{3}}=9{{(\sqrt{b})}^{4}}-{{(\sqrt{a})}^{4}}$
Đây là phương trình đẳng cấp bậc 4. Giải OK.


Phía cuối con đường
What will be will be.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4x^{3} -12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7 \\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{matrix}\right.$ Maruko Chan Giải hệ phương trình 0 23-04-2016 22:59



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$leftbeginmatrix, $leftbeginmatrix, andafrac2asqrta, andbfrac2asqrta, endmatrixright$, endmatrixright$$, frac1sqrtb1, frac1sqrtb3, giải, hệ, phương, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014