Một bài sử dụng nguyên lí cực hạn - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác - Tổ hợp - Mũ & Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-06-2013, 12:47
Avatar của lannguyen
lannguyen lannguyen đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 332
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 12109
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 4
Được cảm ơn 4 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 1591
Mặc định Một bài sử dụng nguyên lí cực hạn

Trong mỗi ô của bảng 2 x n ta viết các số thực dương sao cho tổng các số của mỗi cột bằng 1. Chứng minh rằng ta có thể xoá đi ở mỗi cột một số sao cho ở mỗi hàng, tổng của các số còn lại không vượt quá $\frac{n+1}{4}$
(Bài này ở trong tài liệu về Nguyên lí cực hạn của thầy Trần Nam Dũng-ĐH KHTN TPHCM)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 28-08-2013, 22:26
Avatar của xuankhoa
xuankhoa xuankhoa đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 18
Điểm: 2 / 254
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 7268
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 8
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Một bài sử dụng nguyên lí cực hạn

Nguyên văn bởi lannguyen Xem bài viết
Trong mỗi ô của bảng 2 x n ta viết các số thực dương sao cho tổng các số của mỗi cột bằng 1. Chứng minh rằng ta có thể xoá đi ở mỗi cột một số sao cho ở mỗi hàng, tổng của các số còn lại không vượt quá $\frac{n+1}{4}$
(Bài này ở trong tài liệu về Nguyên lí cực hạn của thầy Trần Nam Dũng-ĐH KHTN TPHCM)
Ta giải bài toán bằng quy nạp theo cách nếu bài toán đúng cho $n$ thì nó cũng đúng cho $n+2$.
Dễ thấy bài toán đúng cho $n=2$ và $n=3$.
Giả sử bài toán đúng cho $n$, ta chứng minh bài toán đúng cho $n+2$. Thật vậy, xét $n$ cột đầu. Khi đó tồn tại cách xóa đi $n$ ô thỏa tổng của mỗi hàng không vượt quá $\frac{n+1}{4}$. Còn hai ô sau cùng ta xóa đi số lớn nhất ở mỗi hàng ( như trường hợp $n=2$) thì mỗi số còn lại ở mỗi hàng đều không vượt quá $\frac{1}{2}$. Cộng lại thì bài toán đúng cho $n+2$. Vậy ta có đpcm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuankhoa 
lannguyen (23-02-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Sử dụng Casio giải Phương trình Vô tỷ Phức Tạp của Vũ Hồng Phong ylaphong82 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 1 31-07-2016 16:54
Đề Thi Thi thử THPTQG cụm trường Đại Từ - Thái Nguyên 2016 xuanthienict Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 31-05-2016 13:58
Một đề góp nhặt về ứng dụng toán học trong thực tiễn catbuilata Cấp số cộng - Cấp số nhân 2 30-05-2016 13:01
Đề thi thử trường chuyên võ nguyên giáp Harass Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 21-05-2016 23:11
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
bài tón cực hạn, các bài tập nguyên lí cực hạn, nguyên lí cực hạn, nguyên lý cực hạn, tài liệu trần nam dũng
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014