Tìm điểm $E$ trên cạnh $SB$ và $F$ trên $SC$ sao cho chu vi tam giác $AEF$ nhỏ nhất - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 17-06-2013, 21:08
Avatar của thathpt
thathpt thathpt đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 0
Điểm: 0 / 8
Kinh nghiệm: 2%

Thành viên thứ: 13801
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 2
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 819
Mặc định Tìm điểm $E$ trên cạnh $SB$ và $F$ trên $SC$ sao cho chu vi tam giác $AEF$ nhỏ nhất

Cho hình chóp tam giác đều $SABC$ có các góc ở đỉnh $S$ bằng $30^0$ . Tìm điểm $E$ trên cạnh $SB$ và $F$ trên $SC$ sao cho chu vi tam giác $AEF$ nhỏ nhất.



P/s: Sửa giúp bạn vì lần đầu khó tránh sai sót, lần sau nhớ viết hoa đầu câu nhé!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 17-06-2013, 21:18
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7911
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thathpt Xem bài viết
cho hình chóp tam giác đều SABC có các góc ở S bằng 3o độ. Tìm điểm, E trên cạnh SB và F trên SC sao cho chu vi tam giác AEF nhỏ nhất
Trước hết bạn vào đây để đọc " Nội quy " và sửa lại bài viết của mình cho chính xác nhé.

http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...e-cho-bai-viet

- Chú ý : Viết hoa đầu dòng và dấu chấm hết câu nhé bạn !


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lạnh Như Băng 
lovemath (17-06-2013)
  #3  
Cũ 17-06-2013, 23:52
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9395
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thathpt Xem bài viết
Cho hình chóp tam giác đều $SABC$ có các góc ở đỉnh $S$ bằng $30^0$ . Tìm điểm $E$ trên cạnh $SB$ và $F$ trên $SC$ sao cho chu vi tam giác $AEF$ nhỏ nhất.
HD:

Đặt cạnh của tam giác đều AB bằng a$\Rightarrow SA=\dfrac{a\sqrt{2}(1+\sqrt{3})}{2}=b$

Đặt: $SE=x; SF=y$ với $0<x;y\leq b$

Theo ĐL hàm cosin ta tính được:

$AE=\sqrt{b^2+x^2-\sqrt{3}bx}$ $=\sqrt{\left(\dfrac{2-\sqrt{3}}{4}+ \dfrac{2+\sqrt{3}}{4}\right)\left[(\dfrac{\sqrt{3}}{2}b-x)^2+(\dfrac{b}{2})^2 \right]}$

$\geq \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}b-x \right)+\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}.\dfrac{b}{2}$ $=\dfrac{\sqrt{6-3\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4}b-\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}x$

Tương tự: $AF=\sqrt{b^2+y^2-\sqrt{3}by}\geq$ $ \dfrac{\sqrt{6-3\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{4}b-\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}y$

$EF=\sqrt{x^2+y^2-\sqrt{3}xy}$ $=\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}}{2}(x-y)^2+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}(x^2+y^2)}$ $\geq \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}(x+y)$

Chu vi của $\Delta AEF$ là: $P=AE+AF+EF$

$\Rightarrow Min(P)= \dfrac{\sqrt{6-3\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}b$


Để xác định vị trí của E,F ta xét điều kiện xảy ra dấu bằng ở các BĐT Bunhiacopski và AM-GM ở trên. Bạn giúp tôi nốt nhé!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Giải hộ và nhận xét về bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, AB =2BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=6AF. mh10111988 Hình giải tích phẳng Oxy 0 01-06-2016 18:13
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$aef$, điểm, cạnh, giác, giúp, giải, mình, nhất, nhỏ, tim diem sao cho chu vi nho nhat, trên
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014