Topic về những bất đẳng thức giải bằng phương pháp phân tích bình phương SOS - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #8  
Cũ 17-06-2013, 02:15
Avatar của hahahaha1
hahahaha1 hahahaha1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 747
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 840
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 78 lần trong 17 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Bài 6 :

Cho $a,b,c > 0$ . Chứn minh rằng :

$$(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq \frac{4(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ca} + 5$$
Bất đẳng thức tuơng đuơng:
$$(a-b)^2(\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}-1)+(c-b)^2(\dfrac{a}{c}+\dfrac{a}{b}-1)+(a-c)^2(\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}-1) \ge 0$$
$$\Leftrightarrow (a-b)^2.S_c+(c-b)^2.S_a+(a-c)^2.S_b \ge 0$$
Giả sử $ a \ge b \ge c$.Khi đó hiển nhiên $S_b \ge 0$ và $S_a+S_b \ge 0$
;$S_b+S_c \ge 0$

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Bài 7 :

Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{ 3}{2} \leq \frac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$$
Bất đẳng thức tương đương:
$$(a-b)^2.\dfrac{c^2}{(a+c)(b+c)}+(c-b)^2.\dfrac{a^2}{(a+c)(b+a)}+(a-c)^2.\dfrac{b^2}{(a+b)(b+c)} \ge 0$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thằng em mất dạy sao mày mò ra được pass của anh hả.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hahahaha1 
Lạnh Như Băng (17-06-2013)
  #9  
Cũ 17-06-2013, 07:30
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7894
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hahahaha1 Xem bài viết
Bất đẳng thức tuơng đuơng:
$$(a-b)^2(\dfrac{c}{a}+\dfrac{c}{b}-1)+(c-b)^2(\dfrac{a}{c}+\dfrac{a}{b}-1)+(a-c)^2(\dfrac{b}{a}+\dfrac{b}{c}-1) \ge 0$$
$$\Leftrightarrow (a-b)^2.S_c+(c-b)^2.S_a+(a-c)^2.S_b \ge 0$$
Giả sử $ a \ge b \ge c$.Khi đó hiển nhiên $S_b \ge 0$ và $S_a+S_b \ge 0$
;$S_b+S_c \ge 0$


Bất đẳng thức tương đương:
$$(a-b)^2.\dfrac{c^2}{(a+c)(b+c)}+(c-b)^2.\dfrac{a^2}{(a+c)(b+a)}+(a-c)^2.\dfrac{b^2}{(a+b)(b+c)} \ge 0$$
Bạn nhóm bài 6 rất thú vị đấy

Tiếp tục là 2 bài tập ở Mức đơn giản để AE rèn luyện nào !

Bài 8 : Cho $a,b,c >0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^2+bc}{(b+c)^2}+\frac{b^2+ca}{(c+a)^2}+ \frac{c^2+ab}{(a+b)^2} \geq \frac{3}{2}$$

Bài 9 : Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{8(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2} + \frac{3(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} \geq 48$$


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #10  
Cũ 17-06-2013, 15:37
Avatar của hahahaha1
hahahaha1 hahahaha1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 747
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 840
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 78 lần trong 17 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Bài 8 : Cho $a,b,c >0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^2+bc}{(b+c)^2}+\frac{b^2+ca}{(c+a)^2}+ \frac{c^2+ab}{(a+b)^2} \geq \frac{3}{2}$$
Bất đẳng thức tương đương:
$$(a-b)^2.\dfrac{(a+b)(a+b+2c)}{(a+c)^2.(b+c)^2}+(c-b)^2.\dfrac{(c+b)(c+b+2a)}{(a+c)^2.(b+a)^2}+(a-c)^2.\dfrac{(a+c)(a+c+2a)}{(a+b)^2.(b+c)^2} \ge 0$$
Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Bài 9 : Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{8(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2} + \frac{3(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} \geq 48$$
Bất đẳng thức tuơng đuơng:
$$(a-b)^2.S_c+(b-c)^2.S_a+(c-a)^2.S_b \ge 0$$
Trong đó: $$S_a=3(a^2+b^2+c^2)-8bc$$
$$S_b=3(a^2+b^2+c^2)-8ac$$
$$S_c=3(a^2+b^2+c^2)-8ba$$
Giả sử $a \ge b \ge c$ khi đó $S_a \ge S_b \ge S_c$ và $S_b+S_c \ge 0$ nên ta có điều phải chứng minh:
Từ các chứng minh trên ta có thể làm mạnh BDT hơn:
$$\frac{6\sqrt{2}(a+b+c)^2}{a^2+b^2+c^2} + \frac{3(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} \geq 24+18\sqrt{2}$$


Thằng em mất dạy sao mày mò ra được pass của anh hả.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (17-06-2013), Miền cát trắng (17-06-2013)
  #11  
Cũ 17-06-2013, 17:45
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7894
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

1 Bài cơ bản để tiếp tục luyện tập

Bài 10 : Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^ 2}{a^2+b^2} \geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$$

Bài nè khó hơn chút xíu

Bài 11 : Cho $a,b,c >0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c} \geq \frac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$$


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lạnh Như Băng 
ma29 (18-06-2013)
  #12  
Cũ 17-06-2013, 23:03
Avatar của hahahaha1
hahahaha1 hahahaha1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 747
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 840
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 78 lần trong 17 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
1 Bài cơ bản để tiếp tục luyện tập

Bài 10 : Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2}+\frac{c^ 2}{a^2+b^2} \geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$$
Bất đẳng thức tương đương:
$$\sum(a-b)^2\dfrac{ab(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}{(a^2+b^2)(b^2 +c^2)(a+c)(b+c)} \ge 0$$
Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Bài 11 : Cho $a,b,c >0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c} \geq \frac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)$$
Bất đẳng thức tuơng đuơng:
$$\sum (a-b)^2.(1+\dfrac{3a^2+3b^2-c^2}{ab+bc+ca}-\dfrac{2c}{a+b+c} )\ge 0$$
Dễ có $S_c \ge S_b \ge S_a$ và $S_b+S_a \ge 0$ nên ta có dpcm.


Thằng em mất dạy sao mày mò ra được pass của anh hả.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (17-06-2013), ma29 (18-06-2013)
  #13  
Cũ 17-06-2013, 23:10
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7894
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hahahaha1 Xem bài viết
Bất đẳng thức tương đương:
$$\sum(a-b)^2\dfrac{ab(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)}{(a^2+b^2)(b^2 +c^2)(a+c)(b+c)} \ge 0$$

Bất đẳng thức tuơng đuơng:
$$\sum (a-b)^2.(1+\dfrac{3a^2+3b^2-c^2}{ab+bc+ca}-\dfrac{2c}{a+b+c} )\ge 0$$
Dễ có $S_c \ge S_b \ge S_a$ và $S_b+S_a \ge 0$ nên ta có dpcm.
Trình bày rõ ràng hơn đi Anh, Bài cơ bản nên trình bày rõ ra 1 chút để Mọi người tiện theo dõi ạh

Bài 12 :

Cho $a,b,c \geq 0$. Chứng minh rằng :

$$\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}+\frac{54abc}{(a+b+c)^3} \geq 5$$


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 17-06-2013, 23:11
Avatar của hahahaha1
hahahaha1 hahahaha1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 747
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 840
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 46
Được cảm ơn 78 lần trong 17 bài viết

Mặc định

Với các chứng minh trên ta có thể tăng thêm độ mạnh 1 cách "không chặt" cho bất đẳng thức trên:
$$\dfrac{a^4+b^4+c^4}{ab+bc+ca}+\dfrac{3abc}{a+b+c } \ge \dfrac{2}{3}(a^2+b^2+c^2)+\dfrac{c(a-b)^2+b(c-a)^2+a(b-c)^2}{a+b+c}$$


Thằng em mất dạy sao mày mò ra được pass của anh hả.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (17-06-2013), ma29 (18-06-2013), Nắng vàng (17-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình phân thức Katyusha Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 25-05-2016 13:22
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải bài toán Hình Học Không Gian bằng phương pháp tọa độ hóa Ẩn Số [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 31-05-2015 22:57



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đẳng, bat dang thuc, bình, bất, bằng, cac tieu chuan cm bdt s.o.s, giải, một số tiêu chuẩn bất đẳng thức sos, những, pháp, phân, phuong phap phan tich binh phuong sos trong bat dang thuc, phuong phapphan tich binh phuong sos trong cm bat dang thuc, phương, tích, thức, topic
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014