Tìm nghiệm dương của hệ phương trình : $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1 \\ x+y+\frac{9}{2}xyz=\frac{5}{3}-z \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 15-06-2013, 19:49
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 9282
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 383
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Lượt xem bài này: 1184
Mặc định Tìm nghiệm dương của hệ phương trình : $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1 \\ x+y+\frac{9}{2}xyz=\frac{5}{3}-z \end{cases}$

Tìm nghiệm dương của hệ phương trình : $$\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1 \\ x+y+\frac{9}{2}xyz=\frac{5}{3}+z \end{cases}$$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (15-06-2013), Lạnh Như Băng (15-06-2013), Nắng vàng (15-06-2013)
  #2  
Cũ 06-10-2013, 18:38
Avatar của neymar11
neymar11 neymar11 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Văn Lâm- Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 4665
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 3152
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 316
Được cảm ơn 203 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Tìm nghiệm dương của hệ phương trình : $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1 \\ x+y+\frac{9}{2}xyz=\frac{5}{3}-z \end{cases}$

$x+y\leq \sqrt{2(x^{2}+y^{2})}=\sqrt{2-2z^{2}}; xy\leq \frac{1-z^{2}}{2}
$
Nên $P=x+y-z+\frac{9}{2}xyz\leq -\frac{9}{4}z^{3}+\frac{5}{4}z+\sqrt{2-2z^{2}}$
Xét hàm số $f(z)=-\frac{9}{4}z^{3}+\frac{5}{4}z+\sqrt{2-2z^{2}}
$
$f'(z)=-\frac{27}{4}z^{2}+\frac{5}{4}-\frac{2z}{\sqrt{2-2z^{2}}}$
$f"(z)=-\frac{27}{2}z-\frac{8}{\sqrt{(2-2z^{2})^{3}}}<0$
Hàm số nghịch biến nên PT f'(z)=0 có 1 nghiệm duy nhất mà f'(1/3)=0
suy ra z=1/3 là nghiệm duy nhất
Ta có $P\leq f(\frac{1}{3})=\frac{5}{3}$
dấu bằng xảy ra $\left\{\begin{matrix}z=\frac{1}{3}
& & \\ x=y=\frac{2}{3}
& &
\end{matrix}\right.
$


Phùng Việt Chiến


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (06-10-2013), TTLHTY (06-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincasesx2, của, dương, endcases$, frac92xyzfrac53z, hệ, nghiệm, phương, tìm, trình, y2, z21
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên