Tính tích phân : $$I = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^3}}}dx} $$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-06-2013, 18:04
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3675
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Lượt xem bài này: 861
Mặc định Tính tích phân : $$I = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^3}}}dx} $$



Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hiếuctb (13-06-2013), Nắng vàng (13-06-2013)
  #2  
Cũ 13-06-2013, 20:34
Avatar của Hồng Vinh
Hồng Vinh Hồng Vinh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hồng Lĩnh HT
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 193
Điểm: 31 / 2941
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 797
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 95
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 310 lần trong 61 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Bình Xem bài viết
Tính tích phân :
$$I = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{{({x^2} + 1)}^3}}}dx} $$
Đặt : $x = \tan u \Rightarrow dx = \left( {1 + {{\tan }^2}u} \right)du$

Đổi cận : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0 \Rightarrow u = 0}\\
{x = 1 \Rightarrow u = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.$

Ta có :

$\begin{array}{l}
\Rightarrow I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{{{\tan }^2}u\left( {{{\tan }^2}u - 1} \right)\left( {1 + {{\tan }^2}u} \right)}}{{{{\left( {1 + {{\tan }^2}u} \right)}^3}}}} du = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\cos }^4}u\left( {\frac{{{{\sin }^4}u}}{{{{\cos }^4}u}} - \frac{{{{\sin }^2}u}}{{{{\cos }^2}u}}} \right)} du\\
= \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\sin }^4}u - si{n^2}u.\,co{s^2}u} \right)} du = = - \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\sin }^2}u.\,\cos 2u} \,du = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\frac{{\cos 2x - 1}}{2}} \right).\,\cos 2u} \,du\\
= \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}2u - \cos 2u} \right)} \,du = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\cos }^2}2u - \cos 2u} \right)} \,du = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\frac{{1 + \cos 4u}}{2} - \cos 2u} \right)} \,du\\
= \frac{1}{4}\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {1 + \cos 4u - 2\cos 2u} \right)} \,du = \left. {\frac{1}{4}\left( {x + \frac{{\sin 4u}}{4} - \sin 2u} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{4}} = \frac{\pi }{{16}} - \frac{1}{4}
\end{array}$

PS : Trong quá trình tính toán có thể có sai sót, bạn xem lại nha !


Như núi Hồng sông La...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hồng Vinh 
Nguyễn Bình (13-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$, $$i, 13dx, fracx4, intlimits01, phân, tích, tính, x2x2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014