Giải hệ phương trình : $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3}y - {y^4} = 7\\ {x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9 \end{array} \right.$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-06-2013, 20:13
Avatar của Nguyễn Bình
Nguyễn Bình Nguyễn Bình đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Những ngôi sao xa xôi
Sở thích: Math is thinking !
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3668
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1938
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 397
Được cảm ơn 304 lần trong 104 bài viết

Lượt xem bài này: 1319
Mặc định Giải hệ phương trình : $$\left\{ \begin{array}{l} {x^3}y - {y^4} = 7\\ {x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9 \end{array} \right.$$

Giải hệ phương trình :
$$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3}y - {y^4} = 7\\
{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9
\end{array} \right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Sân trường vắng tênh ngày nắng qua mùa thi
Chẳng tìm thấy đâu màu áo trắng hôm nào


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (13-06-2013), Lạnh Như Băng (13-06-2013), nguyenxuanthai (14-06-2013), tim_lai_bau_tro (14-06-2013)
  #2  
Cũ 12-06-2013, 23:31
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8059
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Bình Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3}y - {y^4} = 7\\
{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9
\end{array} \right.$$
Click the image to open in full size.


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
DangCapKhac (13-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (13-06-2013), Lạnh Như Băng (13-06-2013), tim_lai_bau_tro (14-06-2013)
  #3  
Cũ 13-06-2013, 02:04
Avatar của Haruki
Haruki Haruki đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền đất lạ!
Nghề nghiệp: Chơi
Sở thích: Vui vẻ!
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 179
Điểm: 28 / 2532
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 4301
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 85
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 108 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Nguyễn Bình Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$$\left\{ \begin{array}{l}
{x^3}y - {y^4} = 7\\
{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} = 9
\end{array} \right.$$
Nhận thấy hình thức bài toán "rất ngon" để giải quyết về "bậc". Từ đó mình tìm cách khai thác và có được 1 cách giải khá "ngẫu hứng"!
Điều kiện: $x>y>0$.
Từ hệ phương trình ta suy ra:
$$9^4(x^3y-y^4)^3=7^3({x^2}y + 2x{y^2} + {y^3} )^4 \Leftrightarrow 9^4(x^3-y^3)^3=7^3y(x+y)^8.$$
Chia cả 2 vế cho $y^9$, rồi đặt $t=\dfrac{x}{y}>1$. Từ đó ta có:
$9^4(t^3 - 1)^3=7^3(t+1)^8$ (*).
Lấy lo-ga-rit Nê-pe 2 vế của (*) ta được:
$$4\ln{9} + 3\ln{(t^3-1)} = 3\ln{7} + 8\ln{(t+1)}.$$
Xét hàm $f(t)=4\ln{9} + 3\ln{(t^3-1)} -3\ln{7} - 8\ln{(t+1)}$ với $t>1$ có:
$$f'(t)= \dfrac{t^3+9t+8}{(t^3-1)(t+1)} >0$$
Suy ra hàm $f$ tăng với $t>1$. Do đó, phương trình (*) có 1 nghiệm duy nhất.
Lại có: $f(2)=0$ nên $t=2$ là nghiệm duy nhất của phương trình. Suy ra: $x=2y$. Thay $x$ bằng $2y$ vào hệ phương trình suy ra được $x=2 \Rightarrow y=9$.
Vậy $(x;y)=(2;1)$ là nghiệm của hệ phương trình.
Bài toán giải quyết xong!


Chán đời!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
blackmetal (13-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (13-06-2013), Lạnh Như Băng (13-06-2013), mapdet (02-07-2013), nguyenxuanthai (14-06-2013), nhatqny (13-06-2013), tim_lai_bau_tro (14-06-2013), Trọng Nhạc (13-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$left, beginarrayl, endarray, gải hệ x3y-y4=7, giai h phuong trinh x^3.y-y^4=7 va x2.y 2x.y2 y^3=9, giải hệ x3y-y4=7 x2y 2xy2 y3=9, giải, http://k2pi.net/showthread.php?t=7666, k2pi.net, phương, right$$, trình, x3y-y4=7 x2y 2xy2 y3=9
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014