Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=2010^2 & \text{ } \\ x^3+y^3+z^3=2010^3 & \text{ } \end{cases}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 12-06-2013, 16:31
Avatar của suddenly.nb1
suddenly.nb1 suddenly.nb1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 218
Điểm: 38 / 3715
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 2322
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 115
Đã cảm ơn : 183
Được cảm ơn 88 lần trong 54 bài viết

Lượt xem bài này: 1332
Mặc định Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^2+y^2+z^2=2010^2 & \text{ } \\ x^3+y^3+z^3=2010^3 & \text{ } \end{cases}$

Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}x^2+y^2+z^2=2010^2 & \text{ } \\ x^3+y^3+z^3=2010^3 & \text{ } \end{cases}$


LÀM HOẶC KHÔNG. KHÔNG CÓ THỬ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ashin_xman (14-06-2013), Mai Tuấn Long (14-06-2013)
  #2  
Cũ 14-06-2013, 00:34
Avatar của Ashin_xman
Ashin_xman Ashin_xman đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 884
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 9522
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 51 lần trong 18 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi suddenly.nb1 Xem bài viết
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}x^2+y^2+z^2=2010^2 & \text{ } \\ x^3+y^3+z^3=2010^3 & \text{ } \end{cases}$
Từ GT ta có:$$(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{3}=(x^{3}+y^{3}+z^{3})^ {2}$$
$$\Leftrightarrow 3(x^{2}+y^{2})(y^{2}+z^{2})(z^{2}+x^{2})=2(x^{3}y^ {3}+x^{3}y^{3}+x^{3}y^{3})$$


$$\Leftrightarrow 6x^{2}y^{2}z^{2}+2(x^{4}y^{2}+y^{4}x^{2})+2(y^{4}z ^{2}+z^{4}y^{2})+2(x^{4}z^{2}+z^{4}x^{2})+(x^{4}y^ {2}+y^{4}x^{2})+(y^{4}z^{2}+z^{4}y^{2})+(x^{4}z^{2 }+z^{4}x^{2})=2(x^{3}y^{3}+x^{3}y^{3}+x^{3}y^{3}) $$


$$\Leftrightarrow 6x^{2}y^{2}z^{2}+2(x^{4}y^{2}+y^{4}x^{2})+2(y^{4}z ^{2}+z^{4}y^{2})+2(x^{4}z^{2}+z^{4}x^{2})+(x^{2}y-y^{2}x)^{2}+(y^{2}z-z^{2}y)^{2}+(x^{2}z-z^{2}x)^{2}=0$$
Đẳng thức xảy ra khi có 2 trong 3 số bằng 0
-)Khi hai số bằng 0 thì ta có nghiêm: x=0,y=0,z=2010 và các hoán vị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (14-06-2013), Longpros2bb (14-06-2013), Miền cát trắng (14-06-2013), Tuấn Anh Eagles (14-06-2013)
  #3  
Cũ 14-06-2013, 01:10
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 651
Điểm: 307 / 10999
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Đánh giá thế này được không nhỉ:

$\left(x^3+y^3+z^3 \right)^2\leq \left(x^2+y^2+z^2 \right)\left(x^4+y^4+z^4 \right)\leq \left(x^2+y^2+z^2 \right)^3$

Từ (1) và (2)$\Rightarrow \left(x^2+y^2+z^2 \right)^3=\left(x^3+y^3+z^3 \right)^2\Leftrightarrow$ x=y=0 hoặc x=z=0 hoăc y=z=0

Thế vào (1) ta có được nghiệm!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (14-06-2013), Miền cát trắng (14-06-2013), suddenly.nb1 (14-06-2013), Tuấn Anh Eagles (14-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$begincasesx2, endcases$, giaia he pt x^2 y^2 z^2=2010^2, giải, phương, trình, x^2 y^2 z^2=2010^2 x^3 y^3 z^3=2010^
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên