Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(x-y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$ với $0<x<\sqrt{2};y>0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-06-2013, 11:03
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8366
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 945
Mặc định Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(x-y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$ với $0<x<\sqrt{2};y>0$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(x-y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$
với $0<x<\sqrt{2};y>0$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-06-2013, 12:32
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6049
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(x-y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$
với $0<x<\sqrt{2};y>0$
Nếu đề như vầy thì $P\geq 0$ đẳng thức xảy ra tại tùm lum chổ
Nếu đề là như thế này $P=(x+y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$ thì mình giải quyết nó như sau:
Xem đây là một hàm theo thỉ chúng ta đặt:
$$f(x)=(x+y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$$ với $x\in \left [ 0;\sqrt{2} \right ]$
$$\Longrightarrow f'(x)=2(x+y)+2(\sqrt{2-x^2}-\frac{9}{y})^2\frac{-2x}{2\sqrt{2-x^2}}$$
$$=2y+\frac{18x}{\sqrt{2-x^2}}>0$$
Từ đó mà kóa được kết cục:
$$P=f(x)\leq f(\sqrt{2})=2y-\frac{18}{y}+2\sqrt{2}=g(y) với y\in[a;b]$$ nào đó....giải tiếp.......


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ma29 
NganHaThai (11-06-2013)
  #3  
Cũ 11-06-2013, 12:56
Avatar của NganHaThai
NganHaThai NganHaThai đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 28
Điểm: 3 / 423
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 965
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 11
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 17 lần trong 8 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Ma29 Xem bài viết
Nếu đề như vầy thì $P\geq 0$ đẳng thức xảy ra tại tùm lum chổ
Nếu đề là như thế này $P=(x+y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$ thì mình giải quyết nó như sau:
Xem đây là một hàm theo thỉ chúng ta đặt:
$$f(x)=(x+y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$$ với $x\in \left [ 0;\sqrt{2} \right ]$
$$\Longrightarrow f'(x)=2(x+y)+2(\sqrt{2-x^2}-\frac{9}{y})^2\frac{-2x}{2\sqrt{2-x^2}}$$
$$=2y+\frac{18x}{\sqrt{2-x^2}}>0$$
Từ đó mà kóa được kết cục:
$$P=f(x)\leq f(\sqrt{2})=2y-\frac{18}{y}+2\sqrt{2}=g(y) với y\in[a;b]$$ nào đó....giải tiếp.......
Tình bạn ơi. Mình thấy chưa ổn chỗ $P=f(x)\leq f(\sqrt{2}), x < \sqrt{2}$ .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 12-06-2013, 15:18
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8366
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Đề ban đầu đúng mà


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 12-06-2013, 15:49
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6049
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lò xo Xem bài viết
Đề ban đầu đúng mà
Anh hoanghai giải luôn yk. Em chịu rồi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 13-06-2013, 11:51
Avatar của Haruki
Haruki Haruki đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Miền đất lạ!
Nghề nghiệp: Chơi
Sở thích: Vui vẻ!
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 179
Điểm: 28 / 2529
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 4301
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 85
Đã cảm ơn : 110
Được cảm ơn 108 lần trong 51 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lò xo Xem bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=(x-y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$
với $0<x<\sqrt{2};y>0$
Chỗ này thiếu "mũ" gì không???
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi Ma29 Xem bài viết
Nếu đề như vầy thì $P\geq 0$ đẳng thức xảy ra tại tùm lum chổ
Nếu đề là như thế này $P=(x+y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$ thì mình giải quyết nó như sau:
Xem đây là một hàm theo thỉ chúng ta đặt:
$$f(x)=(x+y)^2+(\sqrt{2-x^2}-(\frac{9}{y}))^2$$ với $x\in \left [ 0;\sqrt{2} \right ]$
$$\Longrightarrow f'(x)=2(x+y)+2(\sqrt{2-x^2}-\frac{9}{y})^2\frac{-2x}{2\sqrt{2-x^2}}$$
$$=2y+\frac{18x}{\sqrt{2-x^2}}>0$$
Từ đó mà kóa được kết cục:
$$P=f(x)\leq f(\sqrt{2})=2y-\frac{18}{y}+2\sqrt{2}=g(y) với y\in[a;b]$$ nào đó....giải tiếp.......
Nếu $P=0$ thì $x=y$ và phương trình $\sqrt{2-x^2}=\dfrac{9}{x}$. Nhưng phương trình vô nghiệm nên $P$ không thể bằng 0 rồi!


Chán đời!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức mu8991 Bất đẳng thức - Cực trị 3 29-05-2016 01:03
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P={{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+3(ab+bc+ca)$. $N_B^N$ Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 08:48
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=a\left[\left(a^2+3\right)\dfrac{a+b}{c}+24\right]+b\left[\left(b^2+3\right)\dfrac{b+c}{a}+24\right]+c\left[\left(c^2+3\right)\dfrac{c+a}{b}+24\right]$$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 1 04-05-2016 23:05
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\dfrac{\left(a-b \right)\left(b-c \right)\left(c-a \right)}{a^2+b^2+c^2}$ Trần Quốc Việt Bất đẳng thức - Cực trị 6 28-04-2016 14:41
Cho x, y, z $\in \left[0;2 \right]$ thoả mãn x +y +z =3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=$\frac{1}{x^{2}+y^{2}+2}+\frac{1}{y^{2}+z^{2}+2} +\frac{1}{z^{2}+x^{2}+2}+\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt {zx}$ kdn1999 Bất đẳng thức - Cực trị 0 27-04-2016 20:02



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$0<x<sqrt2y>0$, $pxy2, biểu, của, giá, nhất, nhỏ, sqrt2x2frac9y2$, tìm, thức, trị, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014