Tính các góc của tam giác OAB, liên quan đến hai số phức $z_{1},z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{1}z_{2}+z_{2}^{2}=0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán: Số phức - Lượng giác giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Số phức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-06-2013, 23:33
Avatar của Tiết Khánh Duy
Tiết Khánh Duy Tiết Khánh Duy đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Tân An-Long An
Nghề nghiệp: Student
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 421
Điểm: 122 / 5906
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 5299
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 367
Đã cảm ơn : 283
Được cảm ơn 306 lần trong 163 bài viết

Lượt xem bài này: 925
Mặc định Tính các góc của tam giác OAB, liên quan đến hai số phức $z_{1},z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{1}z_{2}+z_{2}^{2}=0$

Cho hai số phức $z_{1},z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{1}z_{2}+z_{2}^{2}=0$ . Gọi A,B tương ứng là các điểm biễu diễn số phức $z_{1},z_{2}$. Tính các góc của tam giác OAB ( O là góc tọa độ của mặt phẳng phức ).


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đừng chờ đợi những gì bạn muốn mà hãy đi tìm kiếm chúng.
Đừng để những khó khăn đánh gục bạn, hãy kiên nhẫn rồi bạn sẽ vượt qua.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tiết Khánh Duy 
Nắng vàng (11-06-2013)
  #2  
Cũ 11-06-2013, 11:03
Avatar của angel
angel angel đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Chuyên HT
Nghề nghiệp: HS
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 253
Điểm: 48 / 3827
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 868
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 146
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 282 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nhoxmaxyeuem Xem bài viết
Cho hai số phức $z_{1},z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $z_{1}^{2}+z_{1}z_{2}+z_{2}^{2}=0$ . Gọi A,B tương ứng là các điểm biễu diễn số phức $z_{1},z_{2}$. Tính các góc của tam giác OAB ( O là góc tọa độ của mặt phẳng phức ).
Đặt : $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = z$
Ta có PT : ${z^2} + z + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i}\\
{z = - \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i}
\end{array}} \right.$
+) TH1 : $z = - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i \Rightarrow {z_1} = \left( { - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right){z_2}$
Giả sử : ${z_2} = a + bi \Rightarrow {z_1} = \left( { - \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i} \right)\left( {a + bi} \right) = \left( { - \frac{1}{2}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}b} \right) + \left( { - \frac{1}{2}b + \frac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right)i$
Lúc đó : $O\left( {0;0} \right),\,\,A\left( { - \frac{1}{2}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}b;\,\, - \frac{1}{2}b + \frac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right),\,\,B\left( {a,b} \right)$
Nên :
$\begin{array}{l}
OA = \sqrt {{{\left( { - \frac{1}{2}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}b} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{1}{2}b + \frac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right)}^2}} = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = OB;\,\\
\,AB = \sqrt {{{\left( {\frac{3}{2}a + \frac{{\sqrt 3 }}{2}b} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{2}b - \frac{{\sqrt 3 }}{2}a} \right)}^2}} = \sqrt {3\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}
\end{array}$
Suy ra :
$\cos \left( {\widehat {AOB}} \right) = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2OA.OB}} = - \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {AOB} = {120^0}$
+) TH2 : Cho kết quả tương tự, do : ${z_1}.{z_2} = 1$


Written with a pen Sealed with a kiss...!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (11-06-2013), Tiết Khánh Duy (11-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
độ, đến, cach tinh cac goc cua tam giacoab, các, của, của, giác, giác, góc, khác, liên, mặt, phức, phẳng, phức, số phức tám giác oab, tính, thỏa, tính, tọa, z220$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014