Giải hê pt:.$\left\{ \begin{matrix} & -2{{x}^{3}}+3x-1=2{{x}^{3}}({{y}^{2}}-1).\sqrt{1+2{{y}^{2}}} \\ & \sqrt[3]{x-4}+3=\sqrt{-4-x.\sqrt{1+2{{y}^{2}}}} \\ \end{matrix} \right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-06-2013, 11:42
Avatar của ${\pi}^2$
${\pi}^2$ ${\pi}^2$ đang ẩn
LÊ HUY HOÀNG
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 240
Điểm: 44 / 3599
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 1017
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 134
Đã cảm ơn : 115
Được cảm ơn 219 lần trong 89 bài viết

Lượt xem bài này: 626
Mặc định Giải hê pt:.$\left\{ \begin{matrix} & -2{{x}^{3}}+3x-1=2{{x}^{3}}({{y}^{2}}-1).\sqrt{1+2{{y}^{2}}} \\ & \sqrt[3]{x-4}+3=\sqrt{-4-x.\sqrt{1+2{{y}^{2}}}} \\ \end{matrix} \right.$

Giải hê pt:.$$\left\{ \begin{matrix}
& -2{{x}^{3}}+3x-1=2{{x}^{3}}({{y}^{2}}-1).\sqrt{1+2{{y}^{2}}} \\
& \sqrt[3]{x-4}+3=\sqrt{-4-x.\sqrt{1+2{{y}^{2}}}} \\
\end{matrix} \right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (09-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (10-06-2013)
  #2  
Cũ 09-06-2013, 16:34
Avatar của thanhson95
thanhson95 thanhson95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội - Amsterdam
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bác sĩ, Manga
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1454
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 9238
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 41
Được cảm ơn 68 lần trong 33 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ${\pi}^2$ Xem bài viết
Giải hê pt:.$$\left\{ \begin{matrix}
& -2{{x}^{3}}+3x-1=2{{x}^{3}}({{y}^{2}}-1).\sqrt{1+2{{y}^{2}}} \\
& \sqrt[3]{x-4}+3=\sqrt{-4-x.\sqrt{1+2{{y}^{2}}}} \\
\end{matrix} \right.$$
Từ phương trình thứ 2 suy ra $-4-x\sqrt{1+2y^2}\geq 0$ do đó $x<0$.

Khi đó chia 2 vế của phương trình 1 cho $x^3$ rồi biến đổi ta thu được phương trình sau

$(-\frac{1}{x}+1)^3-3(-\frac{1}{x}+1)=(2y^2+1)\sqrt{2y^2+1}-3\sqrt{2y^2+1}$

Vì $x<0$ nên $-\frac{1}{x}+1>1$, và có $\sqrt{1+2y^2}\geq 1$

Xét hàm số $f(t)=t^3-3t$ trên $[1;+\infty)$ ta có $f'(t)=3t^2-3t\geq 0 \forall t\in [1;+\infty)$ và do vậy hàm $f(t)$ đồng biến trên nửa khoảng này, nên
$f(-\frac{1}{x}+1)=f(\sqrt{1+2y^2}) \Leftrightarrow -\frac{1}{x}+1=\sqrt{1+2y^2}$

Thế vào phương trình 2 ta được $\sqrt[3]{x-4}+3-\sqrt{-x-3}=0$.

Xét $g(x)=\sqrt[3]{x-4}+3-\sqrt{-x-3}$ với $x\leq -3$

$g'(x)=\frac{1}{3\sqrt[3]{(x-4)^2}}+\frac{1}{2\sqrt{-x-3}}>0\forall x\leq -3$.

Do vậy nếu phương trình $g(x)=0$ có nghiệm thì đó là nghiệm duy nhất. Từ đó suy ra $x=-4$ là nghiệm duy nhất của phương trình.

Hệ có nghiệm $(x;y)=(-4;\frac{3\sqrt{2}}{8})$, $(x;y)=(-4;-\frac{3\sqrt{2}}{8})$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
blackmetal (09-06-2013), Hà Nguyễn (09-06-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (10-06-2013), Pary by night (09-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
2x3, 2y2, 3sqrt4xsqrt1, 3x12x3y21sqrt1, beginalign, beginmatrix, endalign, endmatrix, giải, , pt$left, right$, sqrt3x4
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014