[Câu 3]Đề thi thử Đại Học số 14. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-06-2013, 17:11
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8371
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 1234
Mặc định [Câu 3]Đề thi thử Đại Học số 14.



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-06-2013, 19:54
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7972
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Tính tích phân sau: $I=\int_{1}^{e}\frac{x+1+\ln x(x- \ln x)}{(1+x \ln x)^2}dx$
Ngồi buồn nên ủng hộ em bài này hen.
Chú ý : $x+1 + \ln x (x - \ln x)= \left(x+1 -\ln x \right) \left(1 + \ln x \right)$
Lại để ý tiếp : $\left(1 + x \ln x \right)'= 1+\ln x$
Từ đó ta có tích phân đã cho được biến đổi thành : $$I= \displaystyle \int_{1}^{e} \left(x +1 - \ln x \right) \frac{1 + \ln x}{ \left(1 +x \ln x \right)^2}dx$$Kết hợp các chú ý trên, ta sẽ tính tích phân này bằng phương pháp từng phần như sau :
Đặt : $\begin{cases}u=x+1 - \ln x \\ dv = \frac{1 + \ln x}{ \left(1 +x \ln x \right)^2}dx \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} du =\frac{x-1}{x} dx \\ v =-\frac{1}{1+x\ln x} \end{cases}$
Khi đó : $I= \left.- \frac{x+1 - \ln x}{1+x\ln x} \right|_{1}^{e} + \displaystyle \int_{1}^{e} \frac{x-1}{1+x \ln x} \cdot \frac{1}{x} dx = \frac{2+e}{1+e} +I_1$
Với $I_1= \displaystyle \int_{1}^{e} \frac{x-1}{1+x \ln x} \cdot \frac{1}{x} dx$
Ta tính tích phân này bằng phương pháp đổi biến như sau:
Đặt: $t= \ln x \Rightarrow dt=\frac{1}{x}dx$
Đổi cận : $x=1 \Rightarrow t=0 \ ; \ x =e \Rightarrow t=1$
Khi đó : $I_1=\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{e^t -1}{1+t \cdot e^t}dt = -\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{\frac{1}{e^t} -1}{\frac{1}{e^t}+t}dt$
Tiếp tục đổi biến như sau :
Đặt $u =\frac{1}{e^t}+t \Rightarrow du = - \left(\frac{1}{e^t} -1 \right)dt$
Đổi cận : $t=0 \rightarrow u=1 \ ; \ t=1 \Rightarrow u = \frac{1}{e}+1$
Lúc đó : $I_1 = \displaystyle \int_{1}^{\frac{1}{e}+1} \frac{du}{u} = \left. \ln u \right|_{1}^{\frac{1}{e}+1} = \ln \left(\frac{1}{e} +1 \right)=\ln (e+1) -1$
Vậy ta có : $I= \frac{2+e}{1+e} +\ln (e+1) -1 =\frac{1}{1+e}- \ln (e+1)$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-06-2013), hiếuctb (09-06-2013), hieu1181 (09-06-2013), Lạnh Như Băng (08-06-2013), Mạnh (08-06-2013), Miền cát trắng (08-06-2013), Nắng vàng (09-06-2013), Nguyễn Bình (08-06-2013), Tuấn Anh Eagles (08-06-2013)
  #3  
Cũ 08-06-2013, 21:05
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5993
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Tính tích phân sau: $I=\int_{1}^{e}\frac{x+1+\ln x(x- \ln x)}{(1+x \ln x)^2}dx$
Em nghĩ chỉ cần tách là được:
$$\frac{x+1+\ln x(x- \ln x)}{(1+x \ln x)^2}\\
=
\frac{(\ln x+1) (x+1-\ln x)}{(1+x \ln x)^2}\\
=\frac{(\ln x+1) (x-\ln x-x \ln x)}{(1+x \ln x)^2}+\dfrac{\ln x+1}{1+x \ln x}\\
\left\{\begin{matrix}
u=x-\ln x-x \ln x\\
dv=\dfrac{\ln x+1}{(1+x \ln x)^2} dx
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
du=-\left ( \dfrac{1}{x}+\ln x \right ) dx\\
v=-\dfrac{1}{1+x \ln x}
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow \int^e_1 \frac{(\ln x+1) (x-\ln x-x \ln x)}{(1+x \ln x)^2}=\left .-\dfrac{x-\ln x-x \ln x}{1+x \ln x} \right |^e_1 -\int^e_1 \dfrac{\dfrac{1}{x}+\ln x}{1+x \ln x}dx\\
=\dfrac{1}{1+e}+1- \left .\ln x \right |^e_{1}\\
=\dfrac{1}{1+e}+1-1
=\dfrac{1}{1+e}\\
\,
\\
$$
Suy ra ...


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
DangCapKhac (08-06-2013), Haruki (09-06-2013), hieu1181 (09-06-2013), Lạnh Như Băng (08-06-2013), Mạnh (11-06-2013), Nắng vàng (09-06-2013), Phong Trần (09-06-2013), t24495 (08-06-2013)
  #4  
Cũ 08-06-2013, 22:55
Avatar của DangCapKhac
DangCapKhac DangCapKhac đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 441
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4686
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 86
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Ngồi buồn nên ủng hộ em bài này hen.
Chú ý : $x+1 + \ln x (x - \ln x)= \left(x+1 -\ln x \right) \left(1 + \ln x \right)$
Lại để ý tiếp : $\left(1 + x \ln x \right)'= 1+\ln x$
Từ đó ta có tích phân đã cho được biến đổi thành : $$I= \displaystyle \int_{1}^{e} \left(x +1 - \ln x \right) \frac{1 + \ln x}{ \left(1 +x \ln x \right)^2}dx$$Kết hợp các chú ý trên, ta sẽ tính tích phân này bằng phương pháp từng phần như sau :
Đặt : $\begin{cases}u=x+1 - \ln x \\ dv = \frac{1 + \ln x}{ \left(1 +x \ln x \right)^2}dx \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} du =\frac{x-1}{x} dx \\ v =-\frac{1}{1+x\ln x} \end{cases}$
Khi đó : $I= \left.- \frac{x+1 - \ln x}{1+x\ln x} \right|_{1}^{e} + \displaystyle \int_{1}^{e} \frac{x-1}{1+x \ln x} \cdot \frac{1}{x} dx = \frac{2+e}{1+e} +I_1$
Với $I_1= \displaystyle \int_{1}^{e} \frac{x-1}{1+x \ln x} \cdot \frac{1}{x} dx$
Ta tính tích phân này bằng phương pháp đổi biến như sau:
Đặt: $t= \ln x \Rightarrow dt=\frac{1}{x}dx$
Đổi cận : $x=1 \Rightarrow t=0 \ ; \ x =e \Rightarrow t=1$
Khi đó : $I_1=\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{e^t -1}{1+t \cdot e^t}dt = -\displaystyle \int_{0}^{1} \frac{\frac{1}{e^t} -1}{\frac{1}{e^t}+t}dt$
Tiếp tục đổi biến như sau :
Đặt $u =\frac{1}{e^t}+t \Rightarrow du = - \left(\frac{1}{e^t} -1 \right)dt$
Đổi cận : $t=0 \rightarrow u=1 \ ; \ t=1 \Rightarrow u = \frac{1}{e}+1$
Lúc đó : $I_1 = \displaystyle \int_{1}^{\frac{1}{e}+1} \frac{du}{u} = \left. \ln u \right|_{1}^{\frac{1}{e}+1} = \ln \left(\frac{1}{e} +1 \right)=\ln (e+1) -1$
Vậy ta có : $I= \frac{2+e}{1+e} +\ln (e+1) -1 =\frac{1}{1+e}- \ln (e+1)$
Trong quá trình tính tích phân từng phần,em nghĩ ta cộng thêm 1 vào phần v thì bài toán sẽ đơn giản hơn...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mạnh (11-06-2013), Nắng vàng (09-06-2013)
  #5  
Cũ 11-06-2013, 20:07
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10028
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Tính tích phân sau: $I=\int_{1}^{e}\frac{x+1+\ln x(x- \ln x)}{(1+x \ln x)^2}dx$
Biến đổi $I= \displaystyle \int_{1}^{e} \frac{(1 +x - \ln x ) (1 + \ln x)}{ (1 +x \ln x )^2}dx$
Đặt $u=1+x - \ln x $ được đạo hàm $u'=1-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x}$
và $v'= \frac{1 + \ln x}{ (1 +x \ln x )^2}$ chọn nguyên hàm $v=\frac{-1}{1+x\ln x}+1=\frac{x\ln x}{1+x\ln x}$
Ta được $I=(1+x - \ln x )\frac{x\ln x}{1+x\ln x}\Bigg|_1^e-\displaystyle\int_1^e \frac{(x-1)\ln x}{1+x\ln x}dx$
$I= \frac{e^2}{1+e}-\displaystyle\int_1^e \left(1-\frac{1+\ln x}{1+x\ln x}\right)dx=\frac{e^2}{1+e}-x\Bigg|_1^e+\ln(1+x\ln x)\Bigg|_1^e$
Vậy ta có : $I= \frac{1}{1+e}+ \ln (e+1)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
ma29 (11-06-2013), Mạnh (11-06-2013), Nắng vàng (12-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
14, 3Đề, Đại, câu, học, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014