[Câu 2b]Đề thi thử Đại Học số 14 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 08-06-2013, 20:45
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5998
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{x-1}+\sqrt{2y-1}=2 \\
& 8{{x}^{3}}+(x-y)(17-32xy)=y+16 \\
\end{aligned} \right.$
Cách 2: (Dài hơn)
PT(1) cho ta $$x+2y-6+2\sqrt{x-1}\sqrt{2y-1}=0\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+2y-6 \leq 0\\
(x+2y-6)^2-4(x-1)(2y-1)=0
\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x+2y-6 \leq 0\\
x^2-4xy+4y^2-8x-16y+32=0
\end{matrix}\right.$$
Từ đó, ta xét HPT:
$$ \left\{\begin{matrix}
x^2-4xy+4y^2-8x-16y+32=0\\
8x^3+(x-y)(17-32xy)-y-16=0
\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
(x-2y)^2-8x-16y+32=0\\
8x(x-2y)^2+17x-18y-16=0
\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
(x-2y)^2-8x-16y+32=0\\
8x(8x+16y-32)+17x-18y-16=0
\end{matrix}\right.\\
\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
x^2-4xy+4y^2-8x-16y+32=0=0\\
64x^2+128xy-239x-18y-16=0
\end{matrix}\right.$$
Lấy $7PT(1)+2PT(2)$ ta được:
$$(9x+14y-32)(15x+2y-6)=0$$
Đến đây ta được ...


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (09-06-2013), Lạnh Như Băng (08-06-2013), Mạnh (08-06-2013), s2_la (08-06-2013), tim_lai_bau_tro (08-06-2013)
  #6  
Cũ 08-06-2013, 20:49
Avatar của Mạnh
Mạnh Mạnh đang ẩn
Khang Hi Vi Hành
Đến từ: CUNG TRĂNG
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 348
Điểm: 85 / 5192
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 1144
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 255
Đã cảm ơn : 548
Được cảm ơn 538 lần trong 187 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{x-1}+\sqrt{2y-1}=2 \\
& 8{{x}^{3}}+(x-y)(17-32xy)=y+16 \\
\end{aligned} \right.$
ĐK $\begin{cases}
& x\geq 1 \\
& y\geq \frac{1}{2}
\end{cases}$ Đặt $\begin{cases}
& x=a \\
&2y=b
\end{cases}\left(a,b>0 \right)$
Khi đó ta có hệ phương trình đã cho tương đương với :
$\begin{cases}
& \sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}=2\left(1 \right) \\
& 8a^{3}-18a^{2}b+8ab^{2}+17a-9b-16=0 \left(2 \right)
\end{cases}$
Phương trình $(1)$ tương đương với :
$a+b-2+2\sqrt{\left(a-1 \right)\left(b-1 \right)}=4\Leftrightarrow 6-a-b=2\sqrt{\left( a-1\right)\left(b-1 \right)}$
$\Leftrightarrow a^{2}-2ab+b^{2}-8a-8b+32=0(3)$
Lấy $(3)+2.(2)$ ta được :
$16a\left(a-b \right)^{2}+\left(a-b \right)^{2}+26\left(a-b \right)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
& a=b & \\
& 16a\left(a-b \right)+a-b+26=0 \left(4 \right) &
\end{bmatrix}$
+) Với $a=b$ thay vào $(3)$ ta được $a=b=2$$\Rightarrow x=2;y=1$
+) Phương trình $(4)$ tương đương với :
$b=a+\frac{26}{16a+1}\Rightarrow a<b\Rightarrow 2>2\sqrt{a-1}\Leftrightarrow 1\leq a<2$
Thay $b=a+\frac{26}{16a+1}$ vào $(1)$ ta được :
$\sqrt{a-1}+\sqrt{a-1+\frac{26}{16a+1}}=2\Leftrightarrow \sqrt{a-1+\frac{26}{16a+1}}=2-\sqrt{a-1}$
$\Leftrightarrow a-1+\frac{26}{16a+1}=4+a-1-4\sqrt{a-1}$
$\Rightarrow \frac{32a-11}{16a+1}-2\sqrt{a-1}=0$
Xét hàm số : $f\left(a \right)=\frac{32a-11}{16a+1}-2\sqrt{a-1} ;1\leq a<2$
Ta có : $f^{'}\left(a \right)=\frac{208}{\left(16a+1 \right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{a-1}}=\frac{208\sqrt{a-1}-\left(16a+1 \right)^{2}}{\left(16a+1 \right)\sqrt{a-1}}<0 $
Mà $f\left( \frac{25}{16}\right)=0\Rightarrow a=\frac{25}{16 }$ là nghiệm duy nhất của phương trình $f(a)=0$$\Rightarrow b=\frac{41}{16}$
$\Leftrightarrow x=\frac{26}{16};y=\frac{41}{32}$
Vậy $\left(x;y \right)=\left(2;1 \right);\left(\frac{25}{16} ;\frac{41}{32}\right)$

P/s : Vạn lý trường thành




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (09-06-2013), Lạnh Như Băng (08-06-2013), Nắng vàng (09-06-2013), Nguyễn Bình (08-06-2013), tim_lai_bau_tro (08-06-2013)
  #7  
Cũ 09-06-2013, 08:59
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8378
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Mọi người thử tìm lời giải tối ưu hơn nữa cho bài toán này nhé.


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nắng vàng 
tonggianghghg (09-06-2013)
  #8  
Cũ 10-06-2013, 16:36
Avatar của A1.30
A1.30 A1.30 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 129
Điểm: 18 / 1870
Kinh nghiệm: 19%

Thành viên thứ: 2983
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 54
Đã cảm ơn : 72
Được cảm ơn 52 lần trong 27 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{aligned}
& \sqrt{x-1}+\sqrt{2y-1}=2 \\
& 8{{x}^{3}}+(x-y)(17-32xy)=y+16 \\
\end{aligned} \right.$
Giải


Đặt $2y = kx$ ( do $x, y >0 \Rightarrow k>0 )$

Pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{kx-1}=2$

Xét vế trái thấy: $f'(x) = \dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}+\dfrac{k}{2\sqrt{kx-1}}>0$

Vế trái đồng biến $\Rightarrow$ Pt có 1 nghiệm duy nhất $x=kx=2$


Các bạn xem mình sai chỗ nào với


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  A1.30 
Lạnh Như Băng (10-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
14, 2Đề, 2bĐề, 4, Đại, câu, học, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014