Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc+a+c=b$. Tìm Max : $$P = \frac{2}{a^2+1}-\frac{2}{b^2+1}+\frac{3}{c^2+1}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-06-2013, 11:58
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7900
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Lượt xem bài này: 784
Mặc định Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc+a+c=b$. Tìm Max : $$P = \frac{2}{a^2+1}-\frac{2}{b^2+1}+\frac{3}{c^2+1}$$

Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc+a+c=b$. Tìm Max :

$$P = \frac{2}{a^2+1}-\frac{2}{b^2+1}+\frac{3}{c^2+1}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lạnh Như Băng 
Hồng Sơn-cht (08-06-2013)
  #2  
Cũ 08-06-2013, 12:15
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7128
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc+a+c=b$. Tìm Max :

$$P = \frac{2}{a^2+1}-\frac{2}{b^2+1}+\frac{3}{c^2+1}$$
HD. Nghe có mùi lượng giác.
Đặt $a=tanA,c=tanC\rightarrow b=\frac{a+c}{1-ac}=tan\left(A+C \right)=-tanB$
trong đó tam giác ABC là tam giác nhọn.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thái bình 
Lạnh Như Băng (08-06-2013)
  #3  
Cũ 08-06-2013, 12:41
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 6729
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
HD. Nghe có mùi lượng giác.
Đặt $a=tanA,c=tanC\rightarrow b=\frac{a+c}{1-ac}=tan\left(A+C \right)=-tanB$
trong đó tam giác ABC là tam giác nhọn.
Anh có thể giải ra rõ ràng được không em giờ mới thấy cái này


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
belon_vip (11-06-2013), manhba45 (19-06-2014)
  #4  
Cũ 08-06-2013, 20:10
Avatar của Ashin_xman
Ashin_xman Ashin_xman đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 747
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 9522
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 32
Được cảm ơn 51 lần trong 18 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Tống Giang Xem bài viết
Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $abc+a+c=b$. Tìm Max :

$$P = \frac{2}{a^2+1}-\frac{2}{b^2+1}+\frac{3}{c^2+1}$$
Tù GT ta có:
$a\leq \dfrac{1}{c}$
$b=\dfrac{a+c}{1-ac}(1)$
Thay (1) vào $P$ ta có:
$$P=\dfrac{2}{a^{2}+1}+\dfrac{3}{c^{2}+1}+\dfrac{2 (a+c)^{2}}{(1+a^{2})(1+c^{2})}-2(2)$$
Xét hàm số:
$$f(x)= \dfrac{1}{x^{2}+1}+\dfrac{(x+c)^{2}}{(1+x^{2})(1+c ^{2})};|0<x<\dfrac{1}{c}$$
$$f'(x)=\dfrac{-2c(x^{2}-1+2xc)}{(1+x^{2})(1+c^{2})}$$
Trên $(0, \dfrac{1}{c})$ thì $f'(x)=0$ có nghiệp duy nhất:
$x_{0}=-c+\sqrt{c^{2}+1}(3)|0<x_{0}<\dfrac{1}{c}$
Vẽ bảng biến thiên tac có:
$f(x)\leq f(x_{0})=1+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}$
Từ đó ta có:
$$P=2f(x)-2+\dfrac{3}{1+c^{2}}\leq \dfrac{2c}{\sqrt{1+c^{2}}}+\dfrac{3}{1+c^{2}}=g(c) $$
Tiếp tục đạo hàm $g(c)$ thì ta lại có:
$g'(c)=0$
Vẽ bẳng biến thiên ta lại có:
$g(c)\leq g(\dfrac{1}{\sqrt{8}})=\dfrac{10}{3}$
Đẳng thức xảy ra khi:
$$a=\dfrac{\sqrt{2}}{2},b=\sqrt{2},c=\dfrac{1}{ \sqrt{8} }$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Ashin_xman 
Hồng Sơn-cht (08-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
1frac2b2, abc a c=b tim max, abc a c=b. tim max, c>0$, frac2a2, frac3c2, http://k2pi.net/showthread.php?t=7523, k2pi, k2pi.net, thoả
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014