Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-06-2013, 15:01
Avatar của huynhmath
huynhmath huynhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 852
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 10008
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 1584
Mặc định Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC =a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của đoạn thẳng A'B'. Biết độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C' của tam giác AA'C' là $\frac{a\sqrt{15}}{4}$; diện tích mặt bên ABB'A' là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$ và góc AA'C là góc tù. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB' và A'C' theo a.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (05-06-2013), Pary by night (05-06-2013)
  #2  
Cũ 05-06-2013, 19:45
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8503
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi huynhmath Xem bài viết
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC =a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của đoạn thẳng A'B'. Biết độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C' của tam giác AA'C' là $\frac{a\sqrt{15}}{4}$; diện tích mặt bên ABB'A' là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$ và góc AA'C là góc tù. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB' và A'C' theo a.
Click the image to open in full size.

Lời giải.
Ta có $AB =AC \iff S_{ABB'A'} = S_{ACC'A'} = \dfrac{1}{2} (2AA') d(C'; AA') \iff AA' = \dfrac{2a}{\sqrt{5}}$
Trong tam giác vuông $AA'H$, ta có : $ AH = \sqrt{AA'^2 - A'H^2} = a\sqrt{\dfrac{11}{20}}$
Trong tam giác $AA'C' $, có $ S_{AA'C'} = \dfrac{1}{2} S_{ACC'A'} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2} = \dfrac{1}{2} \sin (AA'C' ) .AA' A'C' \iff \sin (AA'C' ) = \dfrac{\sqrt{15}}{4}\iff \cos (AA'C' ) = -\dfrac{1}{4} $ (Do (AA'C' ) là góc tù)
$\iff AC'^2 = AA'^2+A'C'^2-2AA'. A'C' . \cos (AA'C' ) = \dfrac{9a^2}{5} + \dfrac{a^2}{\sqrt{5}}$ .
Trong tam giác vuông $AHC'$ , ta có
$HC'^2 = AC'^2 - AH^2 = \dfrac{5a^2}{4} +\dfrac{a^2}{\sqrt{5}} $
$\iff \cos (B'A'C') = \dfrac{A'C'^2+A'H^2 - HC'^2 }{2A'H.A'C'} = -\dfrac{1}{5} \iff \sin (B'A'C') = \dfrac{2}{\sqrt{5}}$
Suy ra diện tích đáy bằng $S_{A'B'C'} = \dfrac{1}{2} . A'C'.A'B' . \sin (B'A'C') = \dfrac{a^2}{\sqrt{5}} $
$\iff V = \dfrac{a^3\sqrt{11}}{10}$

Dựng đường thẳng $d$ qua $B'$ và song song $A'C'$. Suy ra
$d(AB'; A'C') = 2 d(H; (AB'd)) $
Vẽ $HK \perp d \iff d \perp (AHK) $
Vẽ $HT \perp AK \iff HT = d(H; (AB'd))$
Ta có $ HK = \dfrac{1}{2} d (B'; A'C') = \dfrac{1}{2} \dfrac{2S_{A'B'C'}}{A'C'} = \dfrac{a}{\sqrt{5}}$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác Vuông $AHK$, ta được
$\dfrac{1}{HT^2 } = \dfrac{1}{HK^2} + \dfrac{1}{HA^2} \iff HT = \dfrac{a\sqrt{33}}{15} \iff d = \dfrac{a\sqrt{33}}{30}$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
huynhmath (05-06-2013), Pary by night (05-06-2013)
  #3  
Cũ 05-06-2013, 20:10
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi huynhmath Xem bài viết
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC =a. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của đoạn thẳng A'B'. Biết độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C' của tam giác AA'C' là $\frac{a\sqrt{15}}{4}$; diện tích mặt bên ABB'A' là $\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$ và góc AA'C là góc tù. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB' và A'C' theo a.
HD:

Gọi M là trung điểm của A'B' $\Rightarrow AM\perp A'B'$

$S_{ABB'A'}=AM.A'B'\Rightarrow AM=\dfrac{S_{ABB'A'}}{A'B'}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$AA'=\sqrt{AM^2+A'M^2}=a\Rightarrow \Delta AA'C'$ cân tại A'

Gọi K là hình chiếu của A lên A'C' $\Rightarrow AK=h_{c'}=\dfrac{a\sqrt{15}}{4}$ $\Rightarrow MK=\sqrt{AK^2-AM^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$

$\Rightarrow S_{A'B'C'}=2S_{A'C'M}=MK.A'C'=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{ 4}$

$\Rightarrow V_{ABCA'B'C'}=AM.S_{A'B'C'}=\dfrac{3a^3}{8}$

Ta cm $\Delta AA'B'$ là tam giác đều và có cạnh bằng a $\Rightarrow S_{AA'B'}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$

$CB'=AC'\Rightarrow S_{AB'C}=$ $S_{AA'C'}=\dfrac{a^2\sqrt{15}}{8}$

$\Rightarrow V_{A'.AB'C}=V_{C.A'AB'}$ $\Leftrightarrow d(A';(AB'C)) =\dfrac{S_{AA'B'}}{S_{AB'C}}d(C;(AA'B'))$ $=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}d(C;(AA'B'))$

Goị $H$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$ $\Rightarrow d(C;(AA'B'))=$ $CH=\dfrac{2S_{ABC}}{AB}$ $=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Lại có: $A'C'\parallel AC\Rightarrow A'C'\parallel (AB'C)$

$\Rightarrow d(AB';A'C')=d(A'C';(AB'C))=$ $d(A';(AB'C))=\dfrac{a\sqrt{15}}{5}$
Click the image to open in full size.

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Click the image to open in full size.

Lời giải.
Ta có $AB =AC \iff S_{ABB'A'} = S_{ACC'A'}$
Bạn xem lại chỗ này hai hình bình hành có các cạnh bằng nhau thì không thể khẳng định là diện tích bằng nhau!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (05-06-2013), huynhmath (05-06-2013), Pary by night (05-06-2013)
  #4  
Cũ 06-06-2013, 00:24
Avatar của huynhmath
huynhmath huynhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 852
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 10008
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 13 lần trong 7 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Mai Tuấn Long Xem bài viết
HD:

Gọi M là trung điểm của A'B' $\Rightarrow AM\perp A'B'$

$S_{ABB'A'}=AM.A'B'\Rightarrow AM=\dfrac{S_{ABB'A'}}{A'B'}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Ta có: $ sin\widehat{AA'C'}=\dfrac{h_c}{A'C'}=\dfrac{\sqrt{ 15}}{4}$

$0^0<\widehat{AA'C'}<180^0\Rightarrow \cos\widehat{AA'C'}=-\dfrac{1}{4}$

$AA'=\sqrt{AM^2+A'M^2}=a\Rightarrow AC'^2=AA'^2+A'C'^2-2AA'.A'C'.\cos\widehat{AA'C'}\Rightarrow AC'=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}$

$C'M^2=AC'^2-AM^2\Rightarrow C'M=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$

Lại có: $C'M^2=A'M^2+A'C'^2-2A'M.A'C'\cos\widehat{MA'C'}$

$\Rightarrow \cos\widehat{MA'C'}=\dfrac{3}{4}$$\Rightarrow \sin\widehat{MA'C'}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\Rightarrow S_{A'B'C'}$$=\dfrac{1}{2}A'B'.A'C'.\sin\widehat{MA 'C'}$$=\dfrac{a^2\sqrt{7}}{8}$

$\Rightarrow V_{ABCA'B'C'}=AM.S_{A'B'C'}=\dfrac{a^3\sqrt{21}}{1 6}$

Ta cm $\Delta AB'C$ và $\Delta AA'B'$ là các tam giác đều và có cạnh bằng a $\Rightarrow S_{AB'C}=S_{AA'B'}$

$\Rightarrow V_{A'.AB'C}=V_{C.A'AB'}$ $\Leftrightarrow d(C;(AA'B')) =d(A';(AB'C))$

Goị $H$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$ $\Rightarrow d(C;(AA'B'))=$ $CH=\dfrac{2S_{ABC}}{AB}$ $=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}$

Lại có: $A'C'\parallel AC\Rightarrow A'C'\parallel (AB'C)$

$\Rightarrow d(AB';A'C')=d(A'C';(AB'C))=$ $d(A';(AB'C))=\dfrac{a\sqrt{7}}{4}$
Click the image to open in full size.



Bạn xem lại chỗ này hai hình bình hành có các cạnh bằng nhau thì không thể khẳng định là diện tích bằng nhau!
Bạn tính AC' sai rùi
Mà tại sao bạn biết tam giác AB'C đều vậy?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 06-06-2013, 02:14
Avatar của Mai Tuấn Long
Mai Tuấn Long Mai Tuấn Long đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Mỹ Đức- HN
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 651
Điểm: 307 / 9372
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 2893
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 922
Đã cảm ơn : 795
Được cảm ơn 1.455 lần trong 649 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi huynhmath Xem bài viết
Bạn tính AC' sai rùi
Mà tại sao bạn biết tam giác AB'C đều vậy?
À có chút nhầm lẫn ở tam giác AB'C đã sửa lại rồi, còn AC' tính đúng đấy chứ!


Để gió cuốn đi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có $C\left( 7;-4 \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD cắt BC tại E(4;-3) (khác A). Tìm toạ độ điểm A biết $OA=5$ dpt2016 Hình giải tích phẳng Oxy 1 27-05-2016 07:24
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M(2;2) là trung điểm BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB=4AN, biết phương trình đường CN: 4x+y-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm C nằm trên trục hoàn xuanvy2005 Hình giải tích phẳng Oxy 1 28-04-2016 15:27
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
abcabc, cho hinh lang tru abc a'b'c ' . goi i la trong tam, giác, lăng, trụ
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014