[Câu 9b]Đề thi thử Đại Học số 13 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-05-2013, 11:04
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8359
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 1158
Mặc định [Câu 9b]Đề thi thử Đại Học số 13


Câu 9b:
Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{align}
& {{(\sqrt{3}+1)}^{{{\log }_{2}}x}}+2x{{(\sqrt{3}-1)}^{{{\log }_{2}}(y-2)}}=2{{y}^{2}}-8y+9 \\
& \sqrt{x^2+3x+y+2}=\frac{(x+1)(x+2)}{y-1} \\
\end{align} \right.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nắng vàng 
lehavinhthai (25-05-2013)
  #2  
Cũ 25-05-2013, 18:11
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5984
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết

Câu 9b:
Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{align}
& {{(\sqrt{3}+1)}^{{{\log }_{2}}x}}+2x{{(\sqrt{3}-1)}^{{{\log }_{2}}(y-2)}}=2{{y}^{2}}-8y+9 \\
& \sqrt{x^2+3x+y+2}=\frac{(x+1)(x+2)}{y-1} \\
\end{align} \right.$$
ĐK: $x>0, y>2$
Từ PT(2) ta có:
$$( y-1 )^2 ( x^2+3 x + y+2) = ( (x+1 )( x + 2 ) )^2$$
Hay $$( x^2+3 x+1+y)( x+y+1)(x -y+2)=0$$
Hay $x- y+2=0$
Hay $y=x+2$
Thế vào PT(1) ta được:
$$(1+ \sqrt{3})^{\log_2 x}+2x(\sqrt{3}-1)^{\log_2 x}-2x^2-1=0$$
Tương đương với:
$$((1+ \sqrt{3})^{\log_2 x}-1)(2 (1+ \sqrt{3})^{\log_2 x} (\sqrt{3}-1)^{2\log_2 x}-1)=0$$
Hay gọn hơn là:
$$((1+ \sqrt{3})^{\log_2 x}-1)(2 (2\sqrt{3}-2)^{\log_2 x}-1)=0$$
Nếu $(1+ \sqrt{3})^{\log_2 x}-1=0$ thì $\log_2 x=0$ hay $x=1$
Nếu $2 (2\sqrt{3}-2)^{\log_2 x}-1=0$ thì $\log_2 x=-\log_{2\sqrt{3}-2} 2$
Từ đó ta được $x=2^{-\log_{2\sqrt{3}-2} 2}$
________________
Thanks anh hoanghai1195 ...
Em chưa học logarit nên không làm quen những bài dạng này ...


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lehavinhthai (25-05-2013), Nắng vàng (25-05-2013)
  #3  
Cũ 25-05-2013, 23:22
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8359
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
ĐK: $x>0, y>2$
Từ PT(2) ta có:
$$( y-1 )^2 ( x^2+3 x + y+2) = ( (x+1 )( x + 2 ) )^2$$
Hay $$( x^2+3 x+1+y)( x+y+1)(x -y+2)=0$$
Hay $x- y+2=0$
Hay $y=x+2$
Thế vào PT(1) ta được:
$$(1+ \sqrt{3})^{\log_2 x}+2x(\sqrt{3}-1)^{\log_2 x}-2x^2-1=0 (*)$$
____________________________________________
Thôi, em không biết nghiệm là bao nhiêu nên chứng minh PT có 2 nghiệm vậy:
Xét hàm $f(x)=(1+ \sqrt{3})^{\log_2 x}+2x(\sqrt{3}-1)^{\log_2 x}-2x^2-1$
Ta có:
$$f''(x)=2 \left( \sqrt {3}-1 \right) ^{{\frac {\ln x }{\ln
2 }}}\ln \left( \sqrt {3}-1 \right) \left( \ln
\left( \sqrt {3}-1 \right) +\ln 2 \right) {x}^{-1}
\ln ^{-2} 2 - \left( 1+\sqrt {3}
\right) ^{{\frac {\ln x }{\ln 2 }}}
\ln \left( 1+\sqrt {3} \right) \left( \ln 2 -\ln
\left( 1+\sqrt {3} \right) \right) {x}^{-2} \ln^{-2} 2 - 4$$
Giờ chỉ cần chứng minh $f''(x)<0$ nữa là xong !
Ta thấy rằng:
$$f''(x)<\frac{4}{5}\, \left( 1+\sqrt {3} \right) ^{{\frac {\ln x }{
\ln 2 }}}{x}^{-2}-\frac{2}{5}\, \left( \sqrt {3}-1 \right) ^{{
\frac {\ln x }{\ln 2 }}}{x}^{-1}-4$$
Do đó đặt $$g(x)=\frac{4}{5}\, \left( 1+\sqrt {3} \right) ^{{\frac {\ln x }{
\ln 2 }}}{x}^{-2}-\frac{2}{5}\, \left( \sqrt {3}-1 \right) ^{{
\frac {\ln x }{\ln 2 }}}{x}^{-1}-4$$
Chỉ cần chứng minh $g(x)<0$
Hay quy đồng nên ta cần chứng minh:
$$h(x)=-2\, \left( 1+\sqrt {3} \right) ^{{\frac {\ln x }{\ln
2 }}}+ \left( \sqrt {3}-1 \right) ^{{\frac {\ln
x}{\ln 2 }}}x+10\,{x}^{2}>0$$
với $x>0$
Anh nghĩ cách giải trên không ổn đâu em; em vẫn chưa tìm ra được nghiệm cụ thể của x mà.
Gợi ý: Phương trình (*) Phân tích nhân tử được.


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nắng vàng 
lehavinhthai (25-05-2013)
  #4  
Cũ 25-05-2013, 23:35
Avatar của hiếuctb
hiếuctb hiếuctb đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_Chuyên TB
Nghề nghiệp: hs
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 6205
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 4734
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 404
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 540 lần trong 253 bài viết

Mặc định

Mình làm tiếp $\left(1+\sqrt{3} \right)^{log_{2}x}+2x.\left(\sqrt{3}-1 \right)^{log_{2}x}-2x^{2}-1=0$
Đặt $\left(1+\sqrt{3} \right)^{log_{2}x}=t\Rightarrow \left(\sqrt{3} -1\right)^{log_{2}x}=\frac{x}{t}$
Ta có $t+\frac{2x^{2}}{t}-2x^{2}-1=0 \Leftrightarrow \left(t-1 \right)\left(t-2x^{2} \right)=0$ do đó t=1 hoặc t=$2x^{2}$
Với t=1 suy ra x=1
Với t=$2x^{2}$ hay $\left(1+\sqrt{3} \right)^{log_{2}x}=2x^{2} \Leftrightarrow x^{log_{2}\left(1+\sqrt{3} \right)}=2x^{2} \Leftrightarrow x=\sqrt[log_{2}\left(1+\sqrt{3} \right)-2]{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lehavinhthai (25-05-2013), trunghoi (26-05-2013)
  #5  
Cũ 25-05-2013, 23:54
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8359
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Thanks anh hoanghai1195 ...
Đừng nói mà không làm như vậy chứ em; nút thank ở dưới kia kìa


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nắng vàng 
lehavinhthai (25-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
13, 9bĐề, Đại, câu, học, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014