[Câu 8a]Đề thi thử Đại Học số 13 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-05-2013, 11:02
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8360
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 1428
Mặc định [Câu 8a]Đề thi thử Đại Học số 13

Câu 8a.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho tam giác ABC cân tại A có $B(1,0,-1);C(-1;-2;3)$ và A thuộc $(d):\frac{x+2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{-1}$ .Các điểm M;N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC sao cho $AM=CN$ .Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN biết I thuộc mặt phẳng $(P):4x+y+z=0$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (26-05-2013), Tuấn Anh Eagles (26-05-2013)
  #2  
Cũ 26-05-2013, 19:49
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10014
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Gọi $H$ là trung điểm $B,C$ ta có $H(0; -1; 1)$ và $\overrightarrow{CB}=(2; 2; -4)$,
nên mặt trung trực của $BC$ là mặt phẳng $\alpha$ qua $H$ nhận $\overrightarrow{CB}$ làm vtpt
Do đó $\alpha$ có pt là $2x+2(y+1)-4(z-1)=0 \iff x+y-2z+3=0$.
$A\in (d) \iff A(-2+a; 2a; 3-a)$. Giả thiết $AB=AC \iff A\in \alpha \iff -2+a+2a-2(3-a)+3=0\iff a=1$
Vậy $A(-1; 2; 2)$ suy ra $\overrightarrow{AB}=(2; -2; -3), \overrightarrow{AC}=(0; -4; 1)$
$M\in$ đoạn $AB \iff \overrightarrow{AM}=m\overrightarrow{AB}\quad 0<m<1\iff M(-1+2m; 2-2m; 2-3m)$
$N\in$ đoạn $ AC\iff \overrightarrow{AN}=n\overrightarrow{AC} \quad 0<n<1\iff N(-1; 2-4n; 2+n)$
$AM=CN\iff 4m^2+4m^2+9m^2=16n^2+n^2 \iff m^2=n^2\iff m=n\quad (1)$
$\left[\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right]=(14; 2; 8)$
mp$(ABC)$có pt $7(x+1)+(y-2)+4(z-2)=0\iff 7x+y+4z-3=0$
$I\in (P)$ và $I\in (AMN)$ nên tọa độ $I$ thỏa mãn hệ $\begin{cases}4x+y+z=0 \\ 7x+y+4z-3=0 \end{cases}$
$\iff \begin{cases}x=t \\ y+z=-4t \\ y+4z=3-7t \end{cases}\iff \begin{cases}x=t \\ y=-1-3t \\ z=1-t \end{cases}$. Vậy $I(t; -1-3t; 1-t)$
Click the image to open in full size.

Vẽ $MK\| AC$ với $K \in BC$, suy ra $\triangle MBK$ cân tại $M$, nên $AMKN$ là hình bình hành. Gọi $E$ là trung điểm $MN$, ta có $E$ là trung điểm $AK$.
Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB, AC$. suy ra $PQ$ là đường trung bình tam giác $ABC$.
Do đó $E\in PQ$.
$m=n$ suy ra $M(-1+2m;2-2m; 2-3m) ; N(-1;2-4m;2+m) \implies E(m-1;2-3m;2-m )$
Mà $P\left(0;1; \dfrac{1}{2}\right) ; Q\left(-1;0;\dfrac{5}{2} \right)$ nên
$E\in PQ\iff \overrightarrow{PQ},\overrightarrow{PE}$ cùng phương $\iff \dfrac{m-1}{-1}=\dfrac{1-3m}{-1}=\dfrac{\frac32-m}{2}\iff m=\dfrac12$ do đó $M=P, N=Q$
$IA=IM=IN\iff (-t)^2+(1+1+3t)^2+\left(\dfrac12-1+t\right)^2=(-1-t)^2+(1+3t)^2+\left(\dfrac{5}{2}-1+t\right)^2 \iff t=0$
Vậy $I(0;-1;1) ;R = \sqrt{\dfrac{17}{4}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-05-2013), hoangnguyen0997 (09-04-2014), Nắng vàng (30-05-2013), Tuấn Anh Eagles (05-06-2013)
  #3  
Cũ 29-05-2013, 16:24
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8496
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Tiếp tay thầy Hùng em có
Click the image to open in full size.

Gọi $H$ là trung điểm $B,C$ ta có $H(0; -1; 1)$ và $\overrightarrow{CB}=(2; 2; -4)$,
nên mặt trung trực của $BC$ là mặt phẳng $\alpha$ qua $H$ nhận $\overrightarrow{CB}$ làm vtpt
Do đó $\alpha$ có pt là $2x+2(y+1)-4(z-1)=0 \iff x+y-2z+3=0$.
$A\in (d) \iff A(-2+a; 2a; 3-a)$. Giả thiết $AB=AC \iff A\in \alpha \iff -2+a+2a-2(3-a)+3=0\iff a=1$
Vậy $A(-1; 2; 2)$ suy ra $\overrightarrow{AB}=(2; -2; -3), \overrightarrow{AC}=(0; -4; 1)$
$M\in AB \iff M(-1+2m; 2-2m; 2-3m)$ $N\in AC \iff N(-1; 2-4n; 2+n)$
$AM=CN\iff 4m^2+4m^2+9m^2=16n^2+n^2 \iff m^2=n^2\iff m=\pm n\quad (1)$

$\left[\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right]=(14; 2; 8)$
mp$(ABC)$có pt $7(x+1)+(y-2)+4(z-2)=0\iff 7x+y+4z-3=0$
$I\in (P)$ và $I\in (AMN)$ nên tọa độ $I$ thỏa mãn hệ $\begin{cases}4x+y+z=0 \\ 7x+y+4z-3=0 \end{cases}$
$\iff \begin{cases}x=t \\ y+z=-4t \\ y+4z=3-7t \end{cases}\iff \begin{cases}x=t \\ y=-1-3t \\ z=1-t \end{cases}$. Vậy $I(t; -1-3t; 1-t)$

Gọi $E$ là trung điểm $MN$ , $AE$ cắt $BC$ tại $K$. Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$. suy ra $PQ$ là đường trung bình tam giác $ABC$.
Suy ra $AE=EK$.
$\bf{TH_1}$ : $m=n$ suy ra $M(-1+2m;2-2m; 2-3m) ; N(-1;2-4m;2+m)$
Suy ra $E(m-1;2-3m;2-m ) \iff K(2m-1;2-6m;2-2m)$
Suy ra $\overrightarrow{BK} = (2m-2;2-6m;3-2m$
Ta có $B,K,C$ thẳng hàng suy ra $\overrightarrow{BC}= k . \overrightarrow{BK} \iff \dfrac{2m-2}{2}=\dfrac{2-6m}{2}=\dfrac{3-2m}{-4} \iff m = \dfrac{1}{2}$
Suy ra $M(0;1; \dfrac{1}{2}) ; N(-1;0;\dfrac{5}{2} )$
Ta có $IA=IM=IN \iff t^2+(3t+2)^2+(t-\dfrac{1}{2})^2 = (t+1)^2+(3t+1)^2+(t-\dfrac{3}{2})^2 \iff t=0 \iff I(0;-1;1) \iff R = \sqrt{\dfrac{17}{4}}$
$\bf{TH_2}$ $m=-n$ làm tương tự $\bf{TH_1}$ Ta thấy không thõa mãn
Vậy $I(0;-1;1) ;R = \sqrt{\dfrac{17}{4}}$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangnguyen0997 (09-04-2014), huynhmath (29-05-2013), Miền cát trắng (29-05-2013), Nắng vàng (29-05-2013), Pary by night (29-05-2013), Tuấn Anh Eagles (05-06-2013)
  #4  
Cũ 30-05-2013, 14:22
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4142
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Gọi $E$ là trung điểm $MN$ , $AE$ cắt $BC$ tại $K$. Gọi $P,Q$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$. suy ra $PQ$ là đường trung bình tam giác $ABC$.
Suy ra $AE=EK$.
Mình nghĩ chỗ này không ổn? Bạn dan_dhv cần chỉ ra được $P,Q,E$ thẳng hàng, vì với cách gọi ban đầu ta chỉ có $E$ là trung điểm $MN$, còn $PQ$ là đường trung bình, hai giả thiết này chưa có sự liên kết?


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
13, 8aĐề, Đại, câu, học, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014