[Câu 6]Đề thi thử Đại Học số 13 - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 25-05-2013, 20:13
Avatar của npt26101994
npt26101994 npt26101994 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 495
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 2383
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 11 lần trong 6 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Lời giải của mình: (đừng ném đá)
Bổ đề 1: Cho $a,b,c \in R$. Ta luôn có:
$$(a^2+b^2+c^2)^2 \geq 3(a^3b+b^3c+c^3a)$$
__________________
Chứng minh:
Cách 1: BĐT $$\Leftrightarrow \frac{1}{2}[(a^2-b^2-ab+2bc-ac)^2+(b^2-c^2-bc+2ca-ab)^2+(c^2-a^2-ca+2ab-bc)^2]\geq 0$$
Cách 2: BĐT $$\Leftrightarrow \frac{1}{6}[(a^2-2b^2+c^2+3bc-3ac)^2+(b^2-2c^2+a^2+3ca-3ab)^2+(c^2-2a^2+b^2+3ab-3bc)^2]\geq 0$$
__________________
Bổ đề 2:Với mọi $a>0$ thì luôn có: $$a\ln \left( a+\sqrt {{a}^{2}+2013} \right) - \left( \frac{\ln
\left( 2\,\sqrt {3}+45 \right)}{36} +{\frac {\sqrt {3}}{810}}\, \right) {
a}^{3}-\frac{4}{\sqrt {3}}\ln \left( 2\,\sqrt {3}+45 \right) +{\frac {4}{
45}} \leq 0$$
__________________
Chứng minh:
Xét hàm $f(a)=VT$
$$f'(a)=-\frac{1}{12}\,{a}^{2}\ln \left( 2\,\sqrt {3}+45 \right) -{\frac {\sqrt{3}}{270}}\,{
a}^{2}+{\frac {a}
{\sqrt {{a}^{2}+2013}}}+\ln \left( a+\sqrt {{a}^{2}+2013} \right) $$
Ta thấy rằng:
$$f''(a)=-\,\frac{a}{6}\ln \left( 2\,\sqrt {3}+45 \right) -{\frac {\sqrt {
3}a}{135}}+{\frac {{a}^{2}+4026}{ \left( {a}^{2}+2013 \right) ^{3/2}}}$$
Và $$f'''(a)=-\frac{\,\ln \left( 2\,\sqrt {3}+45 \right) }{6}-{\frac {\sqrt {3}}{135}}\,
-{\frac {a \left( {a}^{2}+8052 \right) }{ \left( {a}^{2}+2013 \right)
^{5/2}}}<0$$
Suy ra $f''(a)$ nghịch biến, suy ra $f''(a) <f''(0)<0$, suy ra $f'(a)$ nghịch biến, suy ra $f'(a)=0$ có tối đa 1 nghiệm
Dễ thấy $f'(2\sqrt{3})=0$ nên $f(a) \leq f(2\sqrt{3})=0$
Kết thúc chứng minh bổ đề 2
________________________________
Trở lại bài toán:
$$\ln M=\sum ab \ln \left( a+\sqrt {{a}^{2}+2013} \right)$$
Theo bổ đề 2 thì:
$$\ln M \leq \left( \frac{\ln
\left( 2\,\sqrt {3}+45 \right)}{36} +{\frac {\sqrt {3}}{810}}\, \right) (a^3b+b^3c+c^3a)+\left (\frac{4}{\sqrt {3}}\ln \left( 2\,\sqrt {3}+45 \right) -{\frac {4}{
45}} \right )(a+b+c)$$
Theo Bổ đề 1 thì $a^3b+b^3c+c^3a \leq 432$
Theo Cauchy thì $a+b+c \leq 6\sqrt{3}$
Từ đó ta được $\ln M \leq 36 \ln(2\sqrt{3}+45)$
Suy ra $M \leq (2\sqrt{3}+45)^{36}$
________________________
Mệt ...
Cậu ơi, bổ đề 2 tìm được theo phương pháp tiếp tuyến ?? Cảm ơn.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 25-05-2013, 21:13
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6542
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 969 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi npt26101994 Xem bài viết
Cậu ơi, bổ đề 2 tìm được theo phương pháp tiếp tuyến ?? Cảm ơn.
Có thể coi là như thế ... (giống UTC)


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 26-05-2013, 09:41
Avatar của Lil.Tee
Lil.Tee Lil.Tee đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 11
Điểm: 2 / 190
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 1235
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 6
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 10 lần trong 4 bài viết

Mặc định

Bài này thi Đại học 100% học sinh bỏ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (26-05-2013), Miền cát trắng (02-06-2013), Nắng vàng (26-05-2013)
  #8  
Cũ 26-05-2013, 18:45
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 9087
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Lil.Tee Xem bài viết
Bài này thi Đại học 100% học sinh bỏ
Hi; chắc tại em để cái số 2013 to quá


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
13, 1Đề, 6Đề, Đại, câu, học, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014