[Câu 5]Đề thi thử Đại Học số 13 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 25-05-2013, 10:59
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8384
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Lượt xem bài này: 1145
Mặc định [Câu 5]Đề thi thử Đại Học số 13

Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh a;$\widehat{BAD}={{60}^{0}}$ và $SA=SB=SD$ .Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{o}}$ và M;N lần lượt là trung điểm của SA và BC.Tính thể tích khối tứ diện SMND và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 26-05-2013, 15:04
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8520
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi hoanghai1195 Xem bài viết
Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh a;$\widehat{BAD}={{60}^{0}}$ và $SA=SB=SD$ .Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABCD \right)$ bằng ${{60}^{o}}$ và M;N lần lượt là trung điểm của SA và BC.Tính thể tích khối tứ diện SMND và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN.
Click the image to open in full size.


Giải.
Nhận thấy tam giác $ABD$ là tam giác đều .
Từ giả thiết suy ra hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABCD)$ trùng $H$ là trọng tâm tam giác $ABD$.
Ta có $ BH \perp AD \Rightarrow BH \perp BC \Rightarrow BC \perp (SBH)$
$\Rightarrow g \left((SBC);(ABCD) \right) = g SBH =60$
Trong tam giác $ABD$ . Ta có $BH = \dfrac{2}{3} \dfrac{a\sqrt{3}}{2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
Suy ra $ SH = \tan 60 . BH =a$.
Diện tích $ABCD$ bằng $AB.AD \sin 60 = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}$ .
Nhận thấy: Diện tích tam giác $ S_{AND} = \dfrac{1}{2} S_{ABCD} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$ .
Suy ra $V_{S.AND} = \dfrac{1}{3} SH . S_{AND} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{12}$
Suy ra $ \dfrac{V_{S.MND}}{V_{S.AND}} = \dfrac{SM}{SA} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow V_{S.MND} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{24}$

Dựng hình bình hành $ANDE$ như hình vẽ.
Khi đó $d \left(DM; AN \right) = d \left(A; (MDE) \right)$
Gọi $I$ là trung điểm của $AD$ .$BI$ cắt $DE$ tại $K$ suy ra $K$ là trung điểm của $DE$
Gọi $F$ là hình chiếu của $M$ lên $(ABCD)$ suy ra $F$ là trung điểm $AH$, nên $MF = \dfrac{SH}{2} =\dfrac{a}{2}$
Suy ra $HF = \dfrac{AH}{2} = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$ .
Ta có $HK = HI + IK = \dfrac{a\sqrt{3}}{6} + \dfrac{a\sqrt{3}}{4} = \dfrac{5a\sqrt{3}}{12}$
Ta có $g AHI = 60^0$. Áp dụng hàm số $\cos$ trong tam giác $FHK$
Suy ra $FK ^2 = HK^2+HF^2 -2HK.HF . \cos 60 = \dfrac{19a^2}{48}$
$\Rightarrow MK^2 = FK^2 + MF^2 = \dfrac{31a^2}{48}$
Ta có $KD = \dfrac{DE}{2} = \dfrac{1}{2} \sqrt{AE^2 + AD^2} = \dfrac{a\sqrt{7}}{4}$.
Ta có $SA=SD =SB = \sqrt{SH^2+BH^2} = \dfrac{2a}{\sqrt{3}}$
Suy ra $MD^2 = \dfrac{DA^2+DS^2}{2} - \dfrac{SA^2}{4} = \dfrac{5a^2}{6}$
Suy ra $\cos MDK = \dfrac{DM^2+DK^2 - MK^2 }{2DM.DK} = \dfrac{\sqrt{210}}{28} \Rightarrow \sin MDK = \sqrt{\dfrac{41}{56}}$
Suy ra : Diện tích tam giác $MKD$ bằng $\dfrac{1}{2}DK.DM \sin MDK = a^2 \dfrac{\sqrt{615}}{96}$
Thể tích khối chóp $V_{MADK} = \dfrac{V_{MADE}}{2} = \dfrac{1}{2} \dfrac{1}{3} MF . \dfrac{1}{2} AE.AD = \dfrac{a^3 \sqrt{3}}{48} $
Suy ra $d \left(A; (MDK) \right) = \dfrac{3 V_{MADK}}{S_{MDK}} = \dfrac{6a}{\sqrt{205}}$

P/s : Hải xem đáp án đúng chưa. Sai thì nói để sữa lại nhé. Tìm cách khác chứ cách này dài quá


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (26-05-2013), nghiemhuyen (29-05-2013), Pary by night (26-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
13, 5Đề, Đại, câu, học, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014