Giải bất phương trình: $\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 22-05-2013, 21:00
Avatar của Hoàng Kim Quý
Hoàng Kim Quý Hoàng Kim Quý đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 138
Điểm: 19 / 2053
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 1354
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 59
Đã cảm ơn : 295
Được cảm ơn 63 lần trong 27 bài viết

Lượt xem bài này: 1659
Mặc định Giải bất phương trình: $\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}$



wherever the wind blows me to, i'll fly with it...happily...


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (22-05-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (23-05-2013), huyenthuc (23-05-2013), suddenly.nb1 (24-05-2013), Tuấn Anh Eagles (23-05-2013)
  #2  
Cũ 23-05-2013, 08:56
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7820
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ToshiroTatsu Xem bài viết
Giải bất phương trình sau:
$\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}$
Mình tìm ra một cách giải khá lạ! Không biết nếu đi thi thì có được điểm tối đa hay không nữa! Mọi người cho thử ý kiến nhé!
ĐK: $x \ge \sqrt[3]{16}$
$\bullet \sqrt x-\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} \ge 0 $

ĐK $\Rightarrow \sqrt[3]{2(x^{2}-4)} > 1$
Do vậy: BPT $\iff\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} \le x $ (1)

$\bullet \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} \ge x $
Đạo hàm lên ta được:
$$f'(x)= \frac{4x}{3\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}^2}+1-\frac{3x^2}{2\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}} \le \frac{4x}{3\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}}+1-\frac{3x^2}{2\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}} $$
Do ta chỉ cần xét sao cho bất phương trình: $\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}$ được thoả mãn. Nên:
$$f'(x) \le \frac{4x}{3\left(\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} -x\right)}+1-\frac{3x^2}{2\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}} =\frac{x(8-9x)\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}-48}{6\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}. \left( \sqrt{\frac{x^3-16}{2}}-x \right)} <0$$
Mà ta lại thấy: $f(6) =0$.
BPT $\iff x \le \left{ 6; \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}} \right}$ (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: $\sqrt[3]{16} \le x \le 6$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
huyGS5 (31-08-2017), Hoàng Kim Quý (30-05-2013)
  #3  
Cũ 24-05-2013, 22:58
Avatar của suddenly.nb1
suddenly.nb1 suddenly.nb1 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Chương
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 218
Điểm: 38 / 3173
Kinh nghiệm: 75%

Thành viên thứ: 2322
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 115
Đã cảm ơn : 183
Được cảm ơn 88 lần trong 54 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ramanujan Xem bài viết
Mình tìm ra một cách giải khá lạ! Không biết nếu đi thi thì có được điểm tối đa hay không nữa! Mọi người cho thử ý kiến nhé!
ĐK: $x \ge \sqrt[3]{16}$
$\bullet \sqrt x-\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} \ge 0 $

ĐK $\Rightarrow \sqrt[3]{2(x^{2}-4)} > 1$
Do vậy: BPT $\iff\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} \le x $ (1)

$\bullet \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} \ge x $
Đạo hàm lên ta được:
$$f'(x)= \frac{4x}{3\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}^2}+1-\frac{3x^2}{2\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}} \le \frac{4x}{3\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}}+1-\frac{3x^2}{2\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}} $$
Do ta chỉ cần xét sao cho bất phương trình: $\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}$ được thoả mãn. Nên:
$$f'(x) \le \frac{4x}{3\left(\sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}} -x\right)}+1-\frac{3x^2}{2\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}} =\frac{x(8-9x)\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}-48}{6\sqrt{\frac{x^3-16}{2}}. \left( \sqrt{\frac{x^3-16}{2}}-x \right)} <0$$
Mà ta lại thấy: $f(6) =0$.
BPT $\iff x \le \left{ 6; \sqrt{\frac{x^{3}-16}{2}}} \right}$ (2)

Từ (1) và (2) ta kết luận: $\sqrt[3]{16} \le x \le 6$

Có cách nào khác không vậy bạn????? Chỉ giúp mình với!


LÀM HOẶC KHÔNG. KHÔNG CÓ THỬ!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 20-06-2013, 18:46
Avatar của thiencuong_96
thiencuong_96 thiencuong_96 đang ẩn
$ \text{Siêu Ẩu}$
Đến từ: Bình Phước
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Bay
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 173
Điểm: 27 / 2568
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 1373
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 81
Đã cảm ơn : 49
Được cảm ơn 185 lần trong 56 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ToshiroTatsu Xem bài viết
Giải bất phương trình sau:
$\sqrt[3]{2(x^{2}-4)}+x\geq \sqrt{\dfrac{x^{3}-16}{2}}$
Điều kiện : $x\geq \sqrt[3]{16}$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2(x^2-4)}-(x-2)+2x-2-\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}\geq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2(x^2-4)-(x+2)^3}{A^2+AB+B^2}+\dfrac{(2x-2)^2-\dfrac{x^3-16}{2}}{2x-2+\sqrt{\dfrac{x^3-16}{2}}}\geq 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{-(x-6)(x-2)x}{A^2+AB+B^2}+\dfrac{-(x-6)(x^2-2x+4)}{MS}\geq 0$
Vậy rút nhận tử chung ra vế còn lại luôn dương với điều kiện $x\geq \sqrt[3]{16}$
Vậy $\sqrt[3]{16}\leq x\leq 6$
P/sBài thi thử của trường


Lê Thiên Cương


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (20-06-2013), huyGS5 (31-08-2017), justin_bieber (23-06-2013), loc24 (22-06-2013), thanhphuong1000 (24-07-2015), Tiết Khánh Duy (22-06-2013), Tuấn Anh Eagles (22-06-2013), tutuhtoi (20-06-2013), zmf94 (04-09-2015)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt32x24, bất, giải, phương, sqrtfracx3162$, trình, xgeq
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014