Giải phương trình: $ \sqrt{1+x}+ \sqrt{1+2x}+ \sqrt{1+3 x}+ \sqrt{1+4x}=4 \sqrt{1+\frac{5x}{2}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-05-2013, 23:49
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11988
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 794
Mặc định Giải phương trình: $ \sqrt{1+x}+ \sqrt{1+2x}+ \sqrt{1+3 x}+ \sqrt{1+4x}=4 \sqrt{1+\frac{5x}{2}}$

Giải phương trình: $ \sqrt{1+x}+ \sqrt{1+2x}+ \sqrt{1+3 x}+ \sqrt{1+4x}=4 \sqrt{1+\frac{5x}{2}}$
Ba bài nài có lẽ không khó, hình thức gần giống nhau. mình post lên để các bạn học sinh so sánh cách giải cho ba bài này!


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (21-05-2013), Hoàng Kim Quý (21-05-2013)
  #2  
Cũ 21-05-2013, 09:11
Avatar của thanhson95
thanhson95 thanhson95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội - Amsterdam
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bác sĩ, Manga
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1457
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 9238
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 41
Được cảm ơn 68 lần trong 33 bài viết

Mặc định

Điều kiện $x\geq \frac{-1}{4}$.

Phương trình đã cho tương đương

$\sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{5x}{2}}+ \sqrt{1+2x}-\sqrt{1+\frac{5x}{2}}+ \sqrt{1+3x}-\sqrt{1+\frac{5x}{2}}+ \sqrt{1+4x}-\sqrt{1+\frac{5x}{2}}=0$
$\Leftrightarrow \frac{-3x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{-x}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{x}{\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{3x}{\sqrt{1+4x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}=0$
$\Leftrightarrow x=0\vee \frac{-3}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{-1}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{1}{\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{3}{\sqrt{1+4x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}=0$
Xét pt $\frac{-3}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{-1}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{1}{\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{3}{\sqrt{1+4x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}=0$

Nếu $x>0$, khi đó $\sqrt{1+2x}<\sqrt{1+3x}$ và $\sqrt{1+x}<\sqrt{1+4x}$ do vậy dễ thấy $\frac{-3}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{-1}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{1}{\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{3}{\sqrt{1+4x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}<0$ nên pt vô nghiệm.

Nếu $x<0$, khi đó $\sqrt{1+2x}>\sqrt{1+3x}$ và $\sqrt{1+x}>\sqrt{1+4x}$ do vậy dễ thấy $\frac{-3}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{-1}{\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{1}{\sqrt{1+3x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}+ \frac{3}{\sqrt{1+4x}+\sqrt{1+\frac{5x}{2}}}>0$ nên pt vô nghiệm.

Từ đó suy ra $x=0$ là nghiệm duy nhất.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (21-05-2013), Lạnh Như Băng (21-05-2013), N H Tu prince (21-05-2013), Hoàng Kim Quý (21-05-2013), Tuấn Anh Eagles (21-05-2013)
  #3  
Cũ 21-05-2013, 10:15
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11988
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Ạc bạn này giỏi thật mình, mình sáng tạo nhưng mình cũng không nghĩ ra cách của bạn.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (21-05-2013), Lạnh Như Băng (21-05-2013), thanhson95 (21-05-2013)
  #4  
Cũ 21-05-2013, 12:31
Avatar của thanhson95
thanhson95 thanhson95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội - Amsterdam
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Bác sĩ, Manga
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1457
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 9238
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 41
Được cảm ơn 68 lần trong 33 bài viết

Mặc định

Vậy ý tưởng của bạn là gì vậy? mình rất tò mò


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thanhson95 
Lạnh Như Băng (21-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, 2x, 3, 3prec, 4x4, frac5x2$, giải, phương, sqrt1, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014