Giải phương trình: $\left(4x-5 \right)\sqrt{x^{2}-2x+2}=2x^{2}-2x+3$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-05-2013, 12:11
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11993
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 909
Mặc định Giải phương trình: $\left(4x-5 \right)\sqrt{x^{2}-2x+2}=2x^{2}-2x+3$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
brulelee (08-06-2014), Hiệp sỹ bóng đêm (17-05-2013), huyenthuc (16-05-2013), Lạnh Như Băng (15-05-2013)
  #2  
Cũ 15-05-2013, 20:52
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5679
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi duyhong.ndh Xem bài viết
Giải phương trình: $\left(4x-5 \right)\sqrt{x^{2}-2x+2}=2x^{2}-2x+3$
Nghiệm xấu quá,chỉ cònn cách bình phương đưa về phương trình bậc 4,sử dụng cách tối ưu nhất nhưng nghiệm vẫn quá xấu,chắc đề sai
ĐK:...

Bình phương lên ta được $12x^4-64x^3+121x^2-118x+41=0$

Ta có một số phương pháp giải một số phương trình bậc 4
Cách 1hân tích về dạng $(ax^2+bx+c)(dx^2+ex+f)$
Đồng nhất hệ số, ta có được đa thức cần phân tích (tất nhiên các hệ số phải đẹp đẹp chút,như vậy giải hệ để đồng nhất mới đơn giản
Cách 2: Dùng casio
Cho máy giải ra bốn nghiệm của PT sau đó tìm tổng và tích là OK
Cách 3: Phương pháp Ferrari
Biến đổi PT về dạng $A^2-B^2=0$
với $A,B$ là các tam thức bậc hai
PT $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$(Mọi phương trình bậc bốn đều có thể quy về dạng này
Có thể đăt $x=y-\frac{a}{4}$ để khử bậc ba cho đơn giản,hoặc làm trực tiếp luôn(tâm lí ngại khai triển :lolz2:)
PT tương đương $x^4+2\frac{a}{2}x^3=-bx^2-cx-d$
Cộng hai vế với $(\frac{a^2}{4}+2m)x^2+amx+m^2$
Suy ra $(x^2+\frac{a}{2}x+m)^2=(\frac{a^2}{4}+2m-b)x^2+(am-c)x+m^2-d$
Tìm m để VP có nghiệm kép
$\Delta=8m^3-4bm^2+2(ac-4d)m-c^2-a^2d+4bd=0$
Đây là phương trình bậc ba,luôn có nghiệm thực.Ta chỉ quan tâm tới một nghiệm nên không cần xài tới Cardano,có thể đặt ẩn phụ đưa về phương trình trùng phương
Nếu phương trình quá phức tạp nên đặt $x=y-\frac{a}{4}$,Khi đó bậc ba sẽ biến mất,chỉ cần cộng hai vế cho $2my^2+m^2$,VP sẽ đỡ phức tạp hơn
http://diendantoanhoc.net/forum/inde...2x22-3x2-6x-3/

Quay lại với phương trình $12x^4-64x^3+121x^2-118x+41=0$
$$\Leftrightarrow (x^4-\frac{16}{3}x^3+\frac{121}{12}x^2-\frac{59}{6}x+\frac{41}{12}=0$$

Đặt $x=y+\frac{4}{3}$ phương trình trở thành
$y^4-\frac{7}{12}y^2-\frac{103}{54}y-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow y^4=\frac{7}{12}y^2+\frac{103}{54}y+\frac{5}{4}$

Cộng hai vế cho $2my^2+m^2$ ta được:
$(y^2+m)^2=\frac{7}{12}y^2+\frac{103}{54}y+\frac{5 }{4}+2my^2+m^2$

Ta cần tìm m để $VP$ là một bình phương,tức $\Delta_{VP}=0$

Hay $8m^3+\frac{7}{3}m^2+10m-\frac{526}{729}=0$

Đặt $m=\sqrt{\frac{2111}{5184}}(t-\frac{1}{t})-\frac{7}{72}$
$\Rightarrow \frac{2111\sqrt{2111}t^6-78388t^3-2111\sqrt{2111}}{46656t^3}=0$

Giải ta ta tìm được $t=\frac{\sqrt[3]{39169+696\sqrt{22587}}}{\sqrt{2111}}$
Với nghiệm này thì đường tìm về x còn xa quá


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (17-05-2013), Lạnh Như Băng (15-05-2013)
  #3  
Cũ 16-05-2013, 01:58
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11993
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Không sai đâu bạn ạ, bài này hơi phức tạp, lúc khác mình sẽ pots lời giải


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (16-05-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (17-05-2013), Lạnh Như Băng (16-05-2013)
  #4  
Cũ 25-05-2013, 23:26
Avatar của beodat
beodat beodat đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 167
Điểm: 25 / 2329
Kinh nghiệm: 71%

Thành viên thứ: 6445
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 77
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 15 lần trong 11 bài viết

Mặc định

anh post lời giải đi ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$left4x5, 22x22x, 3$, giải, phương, rightsqrtx22x, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014