Giải PT: $4(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+4})=x^2+12$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-05-2013, 01:13
Avatar của thanhdatpro12
thanhdatpro12 thanhdatpro12 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 301
Điểm: 65 / 4389
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 2158
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 197
Đã cảm ơn : 75
Được cảm ơn 46 lần trong 33 bài viết

Lượt xem bài này: 624
Mặc định Giải PT: $4(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+4})=x^2+12$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
huyenthuc (14-05-2013), Lạnh Như Băng (14-05-2013)
  #2  
Cũ 14-05-2013, 10:51
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7899
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhdatpro12 Xem bài viết
Giải PT:
$4(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+4})=x^2+12$
$$PT \Leftrightarrow (x^2-4x)+(2x+4-4\sqrt{2x+1})+(2x+8-4\sqrt{3x+4}) =0$$

$$\Leftrightarrow x(x-4) + \frac{4x(x-4)}{2x+4+4\sqrt{2x+1}}+ \frac{4x(x-4)}{2x+8+4\sqrt{3x+4}} = 0 $$

$$\Leftrightarrow x(x-4) = 0 \Leftrightarrow ...$$


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (14-05-2013), nguyenxuanthai (14-05-2013)
  #3  
Cũ 14-05-2013, 11:37
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13481
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thanhdatpro12 Xem bài viết
Giải PT:
$4(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+4})=x^2+12$
P/S: Chém bài này cho vui.
Phương pháp trục căn thức:
B0: Điều kiện $x\ge - \dfrac{1}{2}.$
B1: Dùng lệnh solve trên CasiO 570MS(ES) tìm được hai nghiệm $x=0, x=4.$ Còn nghệm nào nữa không thì không biết, mà cũng không cần quan tâm.
B2: Với hai nghiệm trên, chúng ta cần tạo ra nhân tử $x^2-4x$ trong phương trình ban đầu.
B3: Thực hiện thao tác thêm bớt để sau khi trục hai căn thức trong phương trình phải tạo ra nhân tử $x^2-4x$. Cụ thể cách thực hiện như sau:
\[4\sqrt{2x+1}-(ax+b)= \dfrac{-a^2x^2+(32-2ab)x+16-b^2}{4\sqrt{2x+1}+(ax+b)}\]
$\bullet$ Cho $x=0\Rightarrow b=4;$
$\bullet$ Cho $x=4\Rightarrow a=2;$
Sở dĩ chọn $a=2,b=4$ để $ax+b>0$ với điều kiện bài toán.
Tương tự cho việc thêm biểu thức vào $4\sqrt{3x+4}.$
Vậy, tại sao không chọn biểu thức thêm ở dạng bậc hai hoặc lớn hơn?
TL: Chỉ vì sự lựa chọn đó làm đơn giản hóa vấn đề.
B4:
Bài làm

Điều kiện $x\ge - \dfrac{1}{2}.$ Lúc đó
\[\begin{aligned} PT &\iff 4\sqrt{2x+1}-(2x+4)+4\sqrt{3x+4}-(2x+8)=x^2-4x\\
&\iff \dfrac{-4(x^2-4x)}{4\sqrt{2x+1}+(2x+4)}+ \dfrac{-4(x^2-4x)}{4\sqrt{3x+4}+(2x+8)}=x^2-4x\\
&\iff \left [ \begin{matrix}x^2-4x=0\ &(1)\\ \dfrac{-4}{4\sqrt{2x+1}+(2x+4)}+ \dfrac{-4}{4\sqrt{3x+4}+(2x+8)}=1\ &(2)\end{matrix}\right.\end{aligned}\]
$\bullet\ (1)\iff x=0\text{ hoặc }x=4.$
$\bullet$ Với $x\ge - \dfrac{1}{2}\Rightarrow 2x+8>2x+4>0$ nên $(2)$ vô nghiệm.
Vậy, phương trình ban đầu có hai nghiệm $x=0; x=4.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
beodat (15-05-2013), Hồng Sơn-cht (14-05-2013), Lạnh Như Băng (14-05-2013), nguyenxuanthai (14-05-2013), thanhdatpro12 (14-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài toán hình giải tích phẳng từ những mối quan hệ ba điểm Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 5 26-03-2016 09:30
Giải phương trình $\begin{array}{l} x\sqrt {\frac{{4{x^2} - 8x}}{{x + 1}}} + 2\left( {{x^2} - 2x - 1} \right)\sqrt {\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2x}}} - \\ \sqrt {2\left( {{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 4x + 1} \right)} = {x^2} - x - 1 \end{array}$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 05-02-2016 17:53
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$4sqrt2x, 1, 12$, 4x2, giải, pt, sqrt3x
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014