Cho các số thực không âm $x,y,z$ thõa mãn $\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1+2y}+\sqrt{1+2z}=5$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-05-2013, 20:49
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8495
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 970
Mặc định Cho các số thực không âm $x,y,z$ thõa mãn $\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1+2y}+\sqrt{1+2z}=5$

Cho các số thực không âm $x,y,z$ thõa mãn $\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1+2y}+\sqrt{1+2z}=5$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=2x^3+y^3+z^3$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
hiếuctb (12-05-2013), Lạnh Như Băng (12-05-2013), Tuấn Anh Eagles (12-05-2013)
  #2  
Cũ 12-05-2013, 22:12
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 5984
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi dan_dhv Xem bài viết
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thõa mãn $\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1+2y}+\sqrt{1+2z}=5$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=2x^3+y^3+z^3$$
Ta thấy rằng:
Xét hàm: $$f(y)=y^3-32\sqrt{1+2y}+32$$ với $0 \leq y \leq 4$
Ta có: $$f'(y)=3y^2-\frac{32}{1+2y}$$
Và $$f''(y)=6y+\frac{32}{(1+2y)^{3/2}}>0$$
Suy ra $f(y) \leq \max \{ f(0);f(4)\}=0$
Suy ra $f(y) \leq 0$
Tương tự với $z$, ta được:
$$P \leq 2x^3+96-32\sqrt{x^2+1}$$
Ta có: $$\frac{dP}{dx}=6x^2-\frac{32}{x}{\sqrt{x^2+1}}$$
$6x^2-\frac{32}{x}{\sqrt{x^2+1}}=0$ khi và chỉ khi $x=0$ hoặc $x= \pm \frac{1}{6} \sqrt{-18 \pm 6\sqrt{1033}}$
Từ đó, ta chứng minh được rằng: $P \max=64$
Kết thúc chứng minh .


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
kiemro721119 (13-05-2013), Lạnh Như Băng (12-05-2013)
  #3  
Cũ 13-05-2013, 00:19
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7801
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi nthoangcute Xem bài viết
Ta thấy rằng:
Xét hàm: $$f(y)=y^3-32\sqrt{1+2y}+32$$ với $0 \leq y \leq 4$
Ta có: $$f'(y)=3y^2-\frac{32}{1+2y}$$
Và $$f''(y)=6y+\frac{32}{(1+2y)^{3/2}}>0$$
Suy ra $f(y) \leq \max \{ f(0);f(4)\}=0$
Suy ra $f(y) \leq 0$
Tương tự với $z$, ta được:
$$P \leq 2x^3+96-32\sqrt{x^2+1}$$
Ta có: $$\frac{dP}{dx}=6x^2-\frac{32}{x}{\sqrt{x^2+1}}$$
$6x^2-\frac{32}{x}{\sqrt{x^2+1}}=0$ khi và chỉ khi $x=0$ hoặc $x= \pm \frac{1}{6} \sqrt{-18 \pm 6\sqrt{1033}}$
Từ đó, ta chứng minh được rằng: $P \max=64$
Kết thúc chứng minh .
Cách này không ổn rồi em à.
Khi xét f(y) và f(z) thì dấu đẳng thức của em là y=z=0
Nhưng khi đó thì $x=2\sqrt{2}$ cơ mà.
Mọi người cùng tiếp tục chém bài này cho xong nhé!



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
kiemro721119 (13-05-2013), Lạnh Như Băng (13-05-2013)
  #4  
Cũ 13-05-2013, 00:47
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8359
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định

Đáp án đây(mình có làm mất hứng của mọi ngưòi không nhỉ??)

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf DA de lan 3 Khoi A, A1 - 2013.pdf‎ (253,3 KB, 34 lượt tải )


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (13-05-2013), Tuấn Anh Eagles (13-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực không âm $x,y,z$ thỏa mãn $xy+yz+xz \neq 0$ Trường An Bất đẳng thức - Cực trị 4 14-06-2016 14:34



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$sqrt1, $x, 2y, 2z5$, âm, các, cho, không, mãn, số, sqrt1, thực, thõa, x2, z$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014