Câu 4 đề thi thử số 12-k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 11-05-2013, 21:19
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10355
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 1259
Mặc định Câu 4 đề thi thử số 12-k2pi.net

Câu IV (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , có $AB = 2a,AC=a$. Gọi $ D, E$ lần lượt là các điểm đối xứng của $ B', C'$ qua $A'$ và $M$ là trung điểm của $AD$. Mặt phẳng $(MB'C')$ cắt $AE$ tại $N$. Biết rằng góc giữa mặt phẳng $(MNB'C')$ và mặt phẳng đáy bằng $ \varphi, \tan \varphi = \dfrac{\sqrt{5}}{6}$. Chứng minh rằng $CM$ vuông góc với $AB'$. Tính thể tích khối chóp $A.MNB'C'$ theo $a$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (18-05-2013), Nắng vàng (19-06-2013), Hoàng Kim Quý (11-05-2013)
  #2  
Cũ 17-05-2013, 14:15
Avatar của kienqb
kienqb kienqb đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hà Nội
Sở thích: Toán học- Chém gió
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 185
Điểm: 29 / 2799
Kinh nghiệm: 40%

Thành viên thứ: 824
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 89
Đã cảm ơn : 186
Được cảm ơn 408 lần trong 83 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Câu IV (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , có $AB = 2a,AC=a$. Gọi $ D, E$ lần lượt là các điểm đối xứng của $ B', C'$ qua $A'$ và $M$ là trung điểm của $AD$. Mặt phẳng $(MB'C')$ cắt $AE$ tại $N$. Biết rằng góc giữa mặt phẳng $(MNB'C')$ và mặt phẳng đáy bằng $ \varphi, \tan \varphi = \dfrac{\sqrt{5}}{6}$. Chứng minh rằng $CM$ vuông góc với $AB'$. Tính thể tích khối chóp $AMNB'C'$ theo $a$.
Lời giải vắn tắt.
Click the image to open in full size.
Ta dựng được hình dựa vào tính chất. Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $(d)$ song song với $(d')$ thì $(P)$ sẽ cắt các mặt phẳng chứa $(d')$ theo giao tuyến song song với $(d')$.
Từ đó ta suy ra $N$ là trung điểm của $AE$.Gọi $H$ là trung điểm của $A'D$ thì $MH\bot (A'B'C')$. Kẻ $HK\bot B'C'$ thì $\widehat{(MB'C'), (A'B'C')}=\widehat{HKM}=\varphi$
Tính được $HK=\dfrac{3}{2}A'F=\dfrac{3}{2}.\dfrac{2a}{\sqrt{ 5}}=\dfrac{3a}{\sqrt{5}}\Rightarrow MH=HK\tan \varphi =\dfrac{a}{2}\Rightarrow AA'=a$
Tính được $CM^2=\dfrac{2(CA^2+CD^2)-AD^2}{4}=\dfrac{9a^2}{2}$; $A'M^2=\dfrac{A'B^2}{4}=\dfrac{a^2}{2}, \ A'C^2=5a^2$
Góc tạo bởi $CM$ và $AB'$ cũng là góc tạo bởi $CM$ và $A'M$.Nhưng tam giác $CMA'$ vuông tại $M$ theo định lý Pitago đảo. Suy ra $CM\bot AB'$.
Ta có $V_{AMNB'C'}=V_{AB'MN}+ V_{AB'MC'}= \dfrac{1}{4} V_{AB'ED}+\dfrac{1}{2} V_{AB'C'D}=\dfrac{3}{8}V_{AB'C'DE}=\dfrac{3}{8} \dfrac{1}{3} AA'.S_{B'C'DE}=\dfrac{1}{8}a.\dfrac{1}{2}DB'.EC'= \dfrac{1}{2}a^3$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (17-05-2013), Con phố quen (17-05-2013), Hà Nguyễn (17-05-2013), hiếuctb (17-05-2013), justin_bieber (21-06-2013), Lê Đình Mẫn (17-05-2013), Miền cát trắng (17-05-2013), Nắng vàng (18-05-2013), Phạm Kim Chung (17-05-2013), Quê hương tôi (17-05-2013), Tiết Khánh Duy (19-06-2013)
  #3  
Cũ 19-06-2013, 18:03
Avatar của tieumai03
tieumai03 tieumai03 đang ẩn
Very Important Person
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 2008
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1202
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 80
Được cảm ơn 95 lần trong 40 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Câu IV (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , có $AB = 2a,AC=a$. Gọi $ D, E$ lần lượt là các điểm đối xứng của $ B', C'$ qua $A'$ và $M$ là trung điểm của $AD$. Mặt phẳng $(MB'C')$ cắt $AE$ tại $N$. Biết rằng góc giữa mặt phẳng $(MNB'C')$ và mặt phẳng đáy bằng $ \varphi, \tan \varphi = \dfrac{\sqrt{5}}{6}$. Chứng minh rằng $CM$ vuông góc với $AB'$. Tính thể tích khối chóp $A.MNB'C'$ theo $a$.
Các bạn kiểm tra lại, $CM$ có vuông góc với $AB'$ đâu nhỉ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 19-06-2013, 20:12
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8500
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tieumai03 Xem bài viết
Các bạn kiểm tra lại, $CM$ có vuông góc với $AB'$ đâu nhỉ?
Click the image to open in full size.


Gọi $I$ là giao của $B'M $ và $AA'$. Khi đó $I$ là trọng tâm tam giác $AB'D$.
Hạ $A'K \perp B'C'$ Suy ra góc cần tìm là $\widehat{A'KI}$.
Trong tam giác vuông $A'B'C'$ tính được: $A'K = \dfrac{A'B'.A'C'}{BC} = \dfrac{2a}{\sqrt{5}}$.
Khi đó . $\tan \varphi = \dfrac{\sqrt{5}}{6} = \dfrac{A'I}{A'K} \iff A'I = \dfrac{2a}{3} $.
Do $I$ là trong tâm suy ra $AA' = 3 A'I = 2a = A'D$
nên tam giác $AA'D$ cân tại $A'$ có $M$ là trung điểm của $A'M \perp AD (1) $
Xét mặt phẳng $(ADFC)$ chứa $CM$. Ta có
$\begin{cases} DF \perp DA' \\ DF \perp AA' \end{cases} \iff DF \perp(AA'D) \iff DF \perp A'M (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $A'M \perp (ADFC) \iff A'M \perp CM$
Mà $A'M // AB' \iff AB' \perp CM$


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (19-06-2013), Pary by night (19-06-2013)
  #5  
Cũ 21-06-2013, 17:31
Avatar của tieumai03
tieumai03 tieumai03 đang ẩn
Very Important Person
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 135
Điểm: 19 / 2008
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 1202
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 57
Đã cảm ơn : 80
Được cảm ơn 95 lần trong 40 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Vùng Biển Xanh Xem bài viết
Click the image to open in full size.


Gọi $I$ là giao của $B'M $ và $AA'$. Khi đó $I$ là trọng tâm tam giác $AB'D$.
Hạ $A'K \perp B'C'$ Suy ra góc cần tìm là $\widehat{A'KI}$.
Trong tam giác vuông $A'B'C'$ tính được: $A'K = \dfrac{A'B'.A'C'}{BC} = \dfrac{2a}{\sqrt{5}}$.
Khi đó . $\tan \varphi = \dfrac{\sqrt{5}}{6} = \dfrac{A'I}{A'K} \iff A'I = \dfrac{2a}{3} $.
Do $I$ là trong tâm suy ra $AA' = 3 A'I = 2a = A'D$
nên tam giác $AA'D$ cân tại $A'$ có $M$ là trung điểm của $A'M \perp AD (1) $
Xét mặt phẳng $(ADFC)$ chứa $CM$. Ta có
$\begin{cases} DF \perp DA' \\ DF \perp AA' \end{cases} \iff DF \perp(AA'D) \iff DF \perp A'M (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $A'M \perp (ADFC) \iff A'M \perp CM$
Mà $A'M // AB' \iff AB' \perp CM$
Bạn xem lại tính toán, chú Kiên tính ra $AA'=a$ còn bạn tính ra $AA'=2a$. Tôi dùng tọa độ hóa cũng tính ra $AA'=a$ và khi đó thì hai đường thẳng đó không thể vuông góc với nhau được.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 21-06-2013, 20:28
Avatar của hungchng
hungchng hungchng đang ẩn
Hỗ trợ LaTex
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 66 / 660
Điểm: 317 / 10019
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 799
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 952
Đã cảm ơn : 28
Được cảm ơn 2.671 lần trong 698 bài viết

Mặc định

Bài này $V_{A.B'C'NM}$ có mối liên hệ với $V_{A.B'C'ED}$ chú ý $M,N$ là trung điểm $AD, AE$ $AA'=a$ $I$ trọng tâm $\triangle ADC'$
Click the image to open in full size.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungchng 
Ẩn Số (21-06-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập những câu hình học giải tích phẳng trong đề thi thử đại học của K2pi.Net Phạm Văn Lĩnh [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 10 02-05-2016 19:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
12k2pinet, 4, đề, câu, số, thử, thi
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014