Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $(Cm)$ , với $m$ là tham số thực.Giải các yêu cầu liên quan. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-05-2013, 09:19
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11879
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 1427
Mặc định Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $(Cm)$ , với $m$ là tham số thực.Giải các yêu cầu liên quan.

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $(Cm)$ , với $m$ là tham số thực.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với $m= -1$
2) Tìm m để đường thẳng $d: y = x + 1$ cắt đồ thị $(Cm)$ tại 3 điểm phân biệt $A(0; 1)$, $B$ và $C$ sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBC$ bằng $\frac{{5\sqrt 2 }}{2}$ (với O là gốc tọa độ)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
boconganh (13-07-2013), Lạnh Như Băng (08-04-2014)
  #2  
Cũ 09-05-2013, 23:40
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11994
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $(Cm)$ , với $m$ là tham số thực.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với $m= -1$
2) Tìm m để đường thẳng $d: y = x + 1$ cắt đồ thị $(Cm)$ tại 3 điểm phân biệt $A(0; 1)$, $B$ và $C$ sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBC$ bằng $\frac{{5\sqrt 2 }}{2}$ (với O là gốc tọa độ)
Ý 2: Tính toán chính xác và áp dụng công thức $S=\frac{abc}{4R}$ là ra.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
boconganh (13-07-2013), Huy Vinh (06-06-2013), Lạnh Như Băng (08-04-2014)
  #3  
Cũ 06-04-2014, 23:48
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7906
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định Re: Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $(Cm)$ , với $m$ là tham số thực.Giải các yêu cầu liên quan.

Sáng nay bọn E vừa thi thử bài này xog, Cách giải của E như sau ( Khá dài @@ ) :

Đồ thị $(Cm)$ cắt d: $y=x+1$ tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow x^3-3x^2+(m+1)x+1=x+1$ phải có 3 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow x^2-3x+m=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt $x \neq 0$

$\Leftrightarrow m < \frac{9}{4} và m \neq 0$

Với $m$ thỏa mãn điều kiện trên, Đồ thị giao với $(d)$ tại $3$ điểm phân biệt là :

$P(0;1)$, $M(x_1;x_1+1)$, $N(x_2;x_2+1)$ ( với $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình ... )

Cách 1 : Gọi $I(a;b)$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $OMN$. Khi đó ta có :

$$OI = \frac{5\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow a^2+b^2=\frac{25}{2}$$

$IM = IN = \frac{5\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \begin{cases}
& (x_1-a)^2+(x_1+1-b)^2=\frac{25}{2}\\
& (x_2-a)^2+(x_2+1-b)^2=\frac{25}{2}
\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}
& 2x_1^2+2x_1-2ax_1-2bx_1-2b+1=0\\
& 2x_2^2+2x_2-2ax_2-2bx_2-2b+1=0
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
& 2x_1^2+2x_1-2b+1=x_1(2a+2b)(1)\\
& 2x_2^2+2x_2-2b+1=x_2(2a+2b)(2)
\end{cases}$

Chia vế với vế $(1)$ cho $(2)$ ta được :

$\frac{2x_1^2+2x_1-2b+1}{2x_2^2+2x_2-2b+1}=\frac{x_1}{x_2} \Leftrightarrow (x_2-x_1)(2x_1x_2+2b-1)=0$

$\Leftrightarrow b=\frac{1-2m}{2}$

Mặt khác, cộng vế với vế (1) và (2) và áp dụng Định Lý Vi-et ta được :

$13-2m-5b-3a=0 \Leftrightarrow a=\frac{13-2m-5b}{3} \Leftrightarrow a=\frac{2m+7}{2}$

Thế vào $a^2+b^2=\frac{25}{2}$ ta được :

$$(\frac{2m+7}{2})^2+(\frac{1-2m}{2})^2=\frac{25}{2}$$

$$\Leftrightarrow m^2+3m=0 \Leftrightarrow m=-3$$ ( Do điều kiện ... )

Vậy giá trị của m cần tìm là $m = -3$

Cách 2 :

Đường thẳng qua M,N có phương trình là :$ x-y+1=0 \Rightarrow d(0;MN)=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Áp dụng công thức : $S=\frac{abc}{4R} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.d(0;MN).MN=\frac{OM.ON.MN}{4R}$

$\Leftrightarrow OM.ON = 5 \Leftrightarrow OM^2.ON^2=25 \Leftrightarrow (2x_1^2+2x_1+1)(2x_2^2+2x_2+1)=25 \Leftrightarrow m^2+3m=0 \Leftrightarrow m=-3$ ( Do điều kiện .... )

Vậy giá trị cần tìm của m là : $m = -3$


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (07-04-2014), NTH 52 (07-04-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$cm$, $m$, $yx33x2, 1$, 1x, đồ, các, , cầu, cho, hàm, , liên, quan, số, tham, thựcgiải, thị, với, yêu
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014