Cho (E) có phương trình:  $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (a > b > 0). Tìm hai điểm A, B thuộc (E) sao cho OA vuông góc với OB và diện tích tam giác AOB nhỏ nhất - Trang 2

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Toạ độ trong mặt phẳng


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 08-05-2013, 21:08
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 5405
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định

Em vẫn chưa hiểu ạ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 08-05-2013, 21:27
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 6699
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Cho (E) có phương trình:  $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ (a > b > 0). Tìm hai điểm A, B thuộc (E) sao cho OA vuông góc với OB và diện tích tam giác AOB nhỏ nhất
Do $\frac{x}{a}\le 1 $ nên có thể đặt $\frac{x}{a}=\cos t$
Cách khác có thể sử dụng BDT Cauchy nhưng hơi mệt
Đường thẳng đi qua A và gốc toạ độ có dạng $y=kx (d)$
Vì $OA\perp OB$ nên phương trình OB có dạng $y=-\frac{1}{k}x$
OA cắt $(E)$ tại A
$OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{x_A^2+kx_A^2} (1)$
$A\in (E),A\in (d)$ nên $\frac{x_A^2}{a^2}+\frac{k^2x_A^2}{b^2}\Rightarrow x_A^2=\frac{a^2b^2}{b^2+a^2k^2}$
Thay vào (1) được $OA=\sqrt{\frac{(1+k^2)a^2b^2}{b^2+a^2k^2}}$
Tương tự tính $OB=\sqrt{\frac{(1+k^2)a^2b^2}{a^2+b^2k^2}}$
Xài Cauchy thì $S_{OAB}\ge \frac{a^2b^2}{a^2+b^2}$
Đẳng thức xảy ra khi $k=\pm 1$
Từ đó tìm ra toạ độ A,B


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  N H Tu prince 
maixuanhang (08-05-2013)
  #7  
Cũ 08-05-2013, 21:29
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15701
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi maixuanhang Xem bài viết
Em vẫn chưa hiểu ạ
Phương trình Elip em viết như thế này $\left(\dfrac{x}{a}\right)^2+ \left(\dfrac{y}{b}\right)^2=1$. Đẳng thức này khiến em nghĩ đến công thức nào trong Lượng giác?
Chính vì thế luôn có phép đặt $\sin t= \dfrac{x}{a}, \cos t= \dfrac{y}{b}$ hay $x=a\sin t,y=b\cos t.$
Em không hiểu nữa thì


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
maixuanhang (08-05-2013)
  #8  
Cũ 08-05-2013, 21:31
Avatar của maixuanhang
maixuanhang maixuanhang đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 321
Điểm: 73 / 5405
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 3249
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 220
Đã cảm ơn : 132
Được cảm ơn 60 lần trong 42 bài viết

Mặc định

Thầy nói em hiểu rồi ạ, rất dễ hiểu


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
, $fracx2a2, &gt, >, 0, 1$, aob, điểm, , cho, c��rnh, diện, fracy2b2, góc, giác, gi�aob, hai, �thuc, nh, nhất, nhỏ, nht, oa, ob, phương, sao, tam, tìm, tích, thuộc, t�, tm, trình, , với, v�in, vuông, vu�g�i
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên