Giải phương trình: $x^{2}+2=\sqrt{\left(1+x \right)^{3}}+\sqrt{\left(1-x \right)^{3}}$ - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 07-05-2013, 21:08
Avatar của letrung1305
letrung1305 letrung1305 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 31
Điểm: 4 / 478
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 5374
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 12
Đã cảm ơn : 6
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi duyhong.ndh Xem bài viết
Các bạn thử giải phương trình này nhé:
$x^{2}+2=\sqrt{\left(1+x \right)^{3}}+\sqrt{\left(1-x \right)^{3}}$
Em xin giải theo cách sau:
Đặt
$$\begin{cases}
a=\sqrt{1+x} \\
b=\sqrt{1-x}
\end{cases}$$
$$\Rightarrow \begin{cases}
3-a^2b^2=x^2+2 \\
a^2+b^2=2
\end{cases}$$
$$\Rightarrow \begin{cases}
3-a^2b^2=a^3+b^3 \\
a^2+b^2=2
\end{cases}$$
$$\Leftrightarrow \begin{cases}
1+2-a^2b^2=(a+b)[(a+b)^2-3ab] \\
a^2+b^2=2
\end{cases}$$
$$\Leftrightarrow \begin{cases}
1+a^2+b^2-a^2b^2=(a+b)[(a+b)^2-3ab] \\
a^2+b^2=2
\end{cases} (*) $$
Đặt:
$$\begin{cases}
S=a+b \\
P=ab
\end{cases} (S^2\geq 4P)$$
$$\Leftrightarrow (*) \Leftrightarrow \begin{cases}
1+S^2-2P-P^2=S(S^2-3P) \\
S^2=2P+2
\end{cases}$$
$$\Leftrightarrow \begin{cases}
S=\frac{3-P^2}{2-P} (1) \\
S^2=2+2P (2)
\end{cases} (P\neq 2) $$
(1) vào (2) $$P^4-2P^3+1=0 \Leftrightarrow (P-1)(P^3-P^2-P-1)=0$$
Với $$P=1 \Rightarrow S=2 \Rightarrow x=0$$ (thỏa phương trình)
Với $$P^3-P^2-P-1=0...$$
Em không biết làm, các anh chị xem em làm có đúng không?
...Làm tiếp
$$P^3-P^2-P-1=0...$$ có nghiệm duy nhất $$P=a+b+\frac{1}{3}$$
(Với $\begin{cases}
a=\sqrt[3]{\frac{19}{27}+\sqrt{\frac{11}{27}}} \\
b=\sqrt[3]{\frac{19}{27}-\sqrt{\frac{11}{27}}}
\end{cases}$ )
$$\Rightarrow S=2+a+b+\frac{1}{3}-\frac{1}{2-(a+b+\frac{1}{3})}
=a+b+\frac{7}{3}-\frac{1}{\frac{5}{3}-(a+b)}$$
(Loại, vì không thỏa điều kiện $S^2\geq 4P$ )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=0


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 07-05-2013, 22:07
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13080
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Cách của em đúng, tuy nhiên em phải giải phương trình cuối


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 07-05-2013, 23:33
Avatar của Hồng Sơn-cht
Hồng Sơn-cht Hồng Sơn-cht đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Chuyên Hà Tĩnh
Sở thích: ngủ ngày
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 449
Điểm: 138 / 7295
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 1020
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 416
Đã cảm ơn : 1.041
Được cảm ơn 632 lần trong 286 bài viết

Mặc định

$$\Rightarrow \begin{cases}
3-a^2b^2=x^2+2 \\
a^2+b^2=2
\end{cases}$$
Cái $x^2$ đâu rồi nhỉ


Ngọc không giũa không thành đồ đẹp.
Người không học không thể trưởng thành.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hồng Sơn-cht 
belon_vip (05-06-2013)
  #8  
Cũ 09-05-2013, 11:06
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13080
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định

Chúc mừng em Lê Trung đã giải đúng, tuy nhiên bài này còn cách giải khác đơn giản hơn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$x2, 2sqrtleft1, giải, phương, right3, right3$, sqrtleft1x, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014