Tìm hệ số của x$^{18}$ trong khai triển: P= $(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tổ hợp - Xác suất

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 05-05-2013, 21:07
Avatar của pysu.ss
pysu.ss pysu.ss đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội
Nghề nghiệp: Học
Sở thích: xem phim
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1039
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4139
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 7 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 1149
Mặc định Tìm hệ số của x$^{18}$ trong khai triển: P= $(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}$

Nhị thức Newton:
Tìm hệ số của x$^{18}$ trong khai triển: P= $(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}$
Click the image to open in full size.

ai giúp mình đi


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



...Khi bạn muốn bỏ cuộc..........

...................hãy nhớ lại lý do khiến bạn bắt đầu..:)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-05-2013, 22:45
Avatar của nthoangcute
nthoangcute nthoangcute đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Lớp 11 Toán 2
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 424
Điểm: 124 / 6000
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 4234
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 372
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 968 lần trong 274 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pysu.ss Xem bài viết
Nhị thức Newton:
Tìm hệ số của $x^{18}$ trong khai triển: P= $(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}$
Click the image to open in full size.

ai giúp mình đi
Thì bài này cứ biến đổi như bình thường thôi:
$$(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}=\sum_{k=0}^{13 } x^k 2^{13-k} \binom{13}{k} \sum ^{10}_{i=0} x^i (x-2)^i 4^{10-i}\binom{10}{i}\\=\sum_{k=0}^{13 } x^k 2^{13-k} \binom{13}{k} \sum ^{10}_{i=0} x^i 4^{10-i}\binom{10}{i} \sum ^{i}_{j=0} x^j (-2)^{i-j} \binom{i}{j}\\=\sum^{13}_{k=0} \sum^{10}_{i=0} \sum^i_{j=0} x^{k+i+j} 2^{13-k} 4^{10-i} (-2)^{i-j} \binom{13}{k} \binom{10}{i} \binom{i}{j}\\= \sum_{\begin{matrix}
0 \leq k \leq 13\\
0 \leq j \leq i \leq 10
\end{matrix}}^{i,j,k \in \mathbb{Z}} (-1)^{i-j} x^{i+j+k} 2^{33-i-j-k} \binom{13}{k} \binom{10}{i} \binom{i}{j}$$
Cần tìm hệ số của $x^{18}$, do đó $i+j+k=18$
Từ đó ta được:
$$\left \langle x^{18} \right \rangle= \sum (-1)^{i-j} 2^{15} \binom{13}{k} \binom{10}{i} \binom{i}{j} \\=
\sum _{k=0}^{13}\sum _{j=8-k}^{\left \lfloor 9-\frac{k}{2} \right \rfloor} (-1)^{18-k-2j} 2^{15} \binom{13}{k} \binom{10}{18-k-j} \binom{18-k-j}{j}
$$
Thế $k$ từ $0$ đến $13$, rồi cộng tất cả các giá trị của tổng:
$$\sum _{j=8-k}^{\left \lfloor 9-\frac{k}{2} \right \rfloor} (-1)^{18-k-2j} 2^{15} \binom{13}{k} \binom{10}{18-k-j} \binom{18-k-j}{j} $$
ta được kết quả là:
$$\left \langle x^{18} \right \rangle=15138816$$
(theo wolframalpha)


B kp sử dụng CASIO n thi Đại học
*
*
*
*


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-05-2013, 22:53
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11991
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pysu.ss Xem bài viết
Nhị thức Newton:
Tìm hệ số của x$^{18}$ trong khai triển: P= $(x+2)^{13}(x^{2}-2x+4)^{10}$
Click the image to open in full size.

ai giúp mình đi
Viết $P=(x^3+8)^{10}.(x+2)^{3}$. Đến đây bài toán sẽ đơn giản hơn nhiều.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
blackmetal (15-05-2013), brulelee (29-06-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
(x 2)^13.(x^2-2x 4), 213x22x, của, tim he so x18 trong khai trien p=(x 2)^13(x^2-2x 4)^10, triển, trong, x$18$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014