Tìm Max $M=(a+b+c)^3+a(2bc-1)+b(2ac-1)+c(2ab-1)$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 30-04-2013, 15:46
Avatar của KellyDuong
KellyDuong KellyDuong đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 94
Điểm: 12 / 1342
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 3832
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 36
Đã cảm ơn : 20
Được cảm ơn 16 lần trong 12 bài viết

Lượt xem bài này: 883
Mặc định Tìm Max $M=(a+b+c)^3+a(2bc-1)+b(2ac-1)+c(2ab-1)$

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn .
Tìm max


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  KellyDuong 
Lạnh Như Băng (30-04-2013)
  #2  
Cũ 30-04-2013, 20:32
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5480
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi KellyDuong Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn .
Tìm max
Từ giả thiết $1={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\ge \frac{{{(a+b+c)}^{2}}}{3}$ suy ra $(a+b+c)\le \sqrt{3}$.

Đồng thời $1={{\left[ \sqrt{a}(a\sqrt{a})+b(b\sqrt{b})+\sqrt{c}(c\sqrt{c }) \right]}^{2}}\le (a+b+c)({{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}})\le \sqrt{3}({{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}})$.

hay $-({{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}})\le -\frac{1}{\sqrt{3}}$.

Khi đó $a(2bc-1)=a(2bc-{{b}^{2}}-{{c}^{2}}-{{a}^{2}})=a\left[ -{{a}^{2}}-{{(b-c)}^{2}} \right]\le -{{a}^{3}}$.

Do đó $a(2bc-1)+b(2ca-1)+c(2ab-1)\le -({{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}})\le \frac{-1}{\sqrt{3}}$.

Suy ra $M\le 3\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}$.

Vậy $\max M=\frac{8\sqrt{3}}{3}$ khi $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
KellyDuong (30-04-2013), Lê Đình Mẫn (01-05-2013), Lạnh Như Băng (30-04-2013)
  #3  
Cũ 01-05-2013, 08:50
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13497
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi KellyDuong Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn .
Tìm max
\[M=(a+b+c)(a+b+c+1)(a+b+c-1)+6abc\]
+ Nếu $0\le a+b+c\le 1$ thì $M\le 6abc\le 2\dfrac{\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^3}}{\sqrt{3}}= \dfrac{2}{\sqrt{3}}.$
+ Nếu $a+b+c> 1$ thì ta có $a+b+c\le \sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}=\sqrt{3}$ suy ra \[M\le \sqrt{3}(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)+ \dfrac{2}{\sqrt{3}}= \dfrac{8\sqrt{3}}{3}\]


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
harrypham (01-05-2013), hbtoanag (01-05-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$ma, a2bc1, b2ac1, c2ab1$, c3, max, tìm
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014