Câu BĐT trong đe thi khảo sát trường chuyên Vinh Phúc lần 4 năm 2013 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-04-2013, 14:45
Avatar của lovecat95
lovecat95 lovecat95 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 342
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 8466
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 14 lần trong 8 bài viết

Lượt xem bài này: 1512
Mặc định Câu BĐT trong đe thi khảo sát trường chuyên Vinh Phúc lần 4 năm 2013

Cho các số thực $a,b,c$ bất kì CMR:
$$\left(a^{2}+2 \right)\left(b^{2}+2 \right)\left(c^{2}+2 \right)\geq 3\left(a+b+c \right)^{2}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 24-04-2013, 18:18
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7900
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lovecat95 Xem bài viết
Cho các số thực a,b,c bất kì CMR:
$\left(a^{2}+2 \right)\left(b^{2}+2 \right)\left(c^{2}+2 \right)\geq 3\left(a+b+c \right)^{2}$
Ý tưởng : khử 1 biến bằng Cauchy-schwarz để đưa về BDT 2 biến ( thường sẽ đơn giản hơn chút ) .

Áp dụng BDT Cauchy-schwarz ta có :

$$3(a+b+c)^2 = 3(a.1+\sqrt{2}.\frac{b+c}{\sqrt{2}})^2 \leq 3(a^2+2)(1+\frac{(b+c)^2}{2})$$

Bài toán Quy về việc Chứng minh :

$$(b^2+2)(c^2+2) \geq 3(1+\frac{(b+c)^2}{2})$$

$$\Leftrightarrow 2(bc-1)^2 + (b-c)^2 \geq 0$$

Hiển nhiên đúng !

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
bebeobeo (24-04-2013), huyenthuc (24-04-2013), lovecat95 (24-04-2013), N H Tu prince (24-04-2013), nguyenxuanthai (24-04-2013), Tuấn Anh Eagles (24-04-2013)
  #3  
Cũ 24-04-2013, 18:35
Avatar của bebeobeo
bebeobeo bebeobeo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: trên núi có nhiều sương muối
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 198
Điểm: 33 / 2735
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 7593
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 99
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 49 lần trong 35 bài viết

Mặc định

HÌnh như đề là +2 mà

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết

Mắt nhắm mắt mở gõ lộn bạn àh !

Đã sửa


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lạnh Như Băng (24-04-2013), lovecat95 (24-04-2013)
  #4  
Cũ 24-04-2013, 21:05
Avatar của hiếuctb
hiếuctb hiếuctb đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT_Chuyên TB
Nghề nghiệp: hs
 
Cấp bậc: 18 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 442
Điểm: 134 / 6217
Kinh nghiệm: 70%

Thành viên thứ: 4734
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 404
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 540 lần trong 253 bài viết

Mặc định

Thêm một cách nữa cho phong phú
Trong 3 số a,b,c tồn tại 2 số cùng $\ge 1$ hoặc cùng $\le 1$, giả sử là a và b suy ra $\left(a^{2} -1\right)\left(b^{2}-1 \right)\ge 0$
Khi đó $$\left(\frac{a^{2}-1}{3}+1 \right)\left(\frac{b^{2}-1}{3}+1 \right)\ge \frac{a^{2}-1}{3}+\frac{b^{2}-1}{3}+1\Leftrightarrow \left(a^{2}+2 \right)\left(b^{2}+2 \right)\ge 3\left(a^{2}+b^{2}+1 \right)$$
Do đó VT$\ge 3\left(a^{2}+b^{2} +1\right)\left(1+1+c^{2} \right)\ge 3\left(a+b+c \right)^{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
bebeobeo (25-04-2013), Lạnh Như Băng (24-04-2013), lovecat95 (24-04-2013), N H Tu prince (24-04-2013), nguyenxuanthai (24-04-2013), Tuấn Anh Eagles (24-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. hoanghung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 17-05-2016 14:49
THPT chuyên Vinh - Lần 3 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 15 09-05-2016 23:29
Chuyên đề khoảng cách trong không gian Hà Nguyễn [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 27-10-2012 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
chuyên, khao sat lan 4 chuyen vinh phuc 2013-14 mon toan, khảo, lần, phúc, trong, trường
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014