Tính tích phân sau: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{2014}xdx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 20-04-2013, 23:33
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11962
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Lượt xem bài này: 1074
Mặc định Tính tích phân sau: $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{2014}xdx$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungdang 
tim_lai_bau_tro (09-06-2013)
  #2  
Cũ 21-05-2013, 22:09
Avatar của Bá Thoại
Bá Thoại Bá Thoại đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: tân an - Long An
Nghề nghiệp: giữ trẻ
Sở thích: làm cho ai đó vui
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 291
Điểm: 61 / 3900
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 10810
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 185
Đã cảm ơn : 143
Được cảm ơn 199 lần trong 101 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi muasaobang3000 Xem bài viết
Tính tích phân sau:
$I_{n}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{2014}xdx$
Dưới đây mình sẽ sử dụng công thức truy hồi để giải bài toán trên:
$I_{n}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{n}dx=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{n-1}sinxdx$
$\left\{\begin{matrix}
u=sin^{n-1}x & \\
dv=sinxdx&
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
du=(n-1)sin^{n-2}cosxdx& \\
v=-cosx&
\end{matrix}\right.$
$I_{n}=-cosxsin^{n-1}x+(n-1)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{n-2}cos^2xdx$
$I_{n}=(n-1)\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{n-2}(1-sin^2x)dx$
$\Rightarrow I_{n}=(n-1)[\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{n-2}xdx-\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^nxdx]$
$I_{n}=(n-1)(I_{n-2}-I{n})\Rightarrow nI_{n}=(n-1)I_{n-2}$
$I_{0}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}dx=\frac{\pi }{2}$
$I_{2}=\frac{1}{2}I_{0}\\
I_{4}=\frac{3}{4}I_{2}\\
I_6=\frac{5}{6}I_4\\
....\\
I_{2n}=\frac{2n-1}{2n}I_{2n-2}$
Nhân 2 vế đơn giản ta được:
$I_{2n}=\frac{1.3.5....(2n-1)}{2.3.6....2n}.\frac{\pi }{2}$(1)
$I_{2014}=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}sin^{2014}xdx$
Thay $n=1007$ vào (1) ta được $I=\frac{1.3.5....2013}{2.3.6....2014}.\frac{\pi }{2}$
Ngày mai vào trường lại bị giáo viên hoá xử nữa!!!!




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
tim_lai_bau_tro (09-06-2013), Trọng Nhạc (21-05-2013), tuongtu2411 (27-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$iint0fracpi, 2sin2014dx$, 2sin2014xdx$, nguyên hàm sin^2014xdx, nguyen ham sin^2014xdx, phân, tích, tích phân x^1007, tính, tich phan x^2014 3^1007, tính sin^2014 dx, tinh nguyên hàm sin^2014xdx
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014