CMR với mọi a,b,c thuộc R pt sau luôn có nghiệm [0;2$\pi $]: $a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx=0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-04-2013, 20:00
Avatar của pysu.ss
pysu.ss pysu.ss đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hà Nội
Nghề nghiệp: Học
Sở thích: xem phim
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1040
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 4139
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 7 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 2434
Mặc định CMR với mọi a,b,c thuộc R pt sau luôn có nghiệm [0;2$\pi $]: $a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx=0$

CMR với mọi a,b,c thuộc R pt sau luôn có nghiệm [0;2$\pi $]:
$a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx=0$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



...Khi bạn muốn bỏ cuộc..........

...................hãy nhớ lại lý do khiến bạn bắt đầu..:)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 20-04-2013, 12:06
Avatar của Diễm Xưa
Diễm Xưa Diễm Xưa đang ẩn
Để gió cuốn đi...
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 1053
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 36
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 22
Đã cảm ơn : 5
Được cảm ơn 34 lần trong 14 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi pysu.ss Xem bài viết
CMR với mọi a,b,c thuộc R pt sau luôn có nghiệm [0;2$\pi $]:
$a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx=0$
Xét hàm số : $f\left( x \right) = a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx$.
Hàm số này liên tục trên $R$ nên liên tục trên đoạn $[0;2 \pi ]$
Cơ mà :
$\begin{array}{l}
f\left( 0 \right) = a + b + c;\,\,f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - b + 1;\,\,\,f\left( \pi \right) = - a + b - c;\,\,\,\,f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = - b - 1;\,\,f\left( {2\pi } \right) = a + b + c;\\
\end{array}$

Nên :
$\begin{array}{l}
{T_1} = f\left( \pi \right).f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = ab - {b^2} + bc - a + b - c\\
{T_2} = f\left( {2\pi } \right).f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = - ab - {b^2} - bc - a - b - c\\
{T_3} = f\left( 0 \right).f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - ab - {b^2} - bc + a + b + c\\
{T_4} = f\left( \pi \right).f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = ab - {b^2} + bc + a - b + c
\end{array}$

$ \Rightarrow {T_1} + {T_2} + {T_3} + {T_4} = - 4{b^2} \le 0 \Rightarrow \exists $ ít nhất $1$ trong 4 số hạng $T_1, T_2, T_3, T_4 $ nhỏ hơn hoặc bằng $0$.
Tức phương trình có ít nhất $1$ nghiệm.


"Quên và biết quên cũng là một lẽ sống ở đời ..."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Diễm Xưa 
N H Tu prince (02-03-2014)
  #3  
Cũ 02-03-2014, 11:32
Avatar của thienle
thienle thienle đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 49
Điểm: 6 / 687
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 6441
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 18
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 18 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: CMR với mọi a,b,c thuộc R pt sau luôn có nghiệm [0;2$\pi $]: $a.cos3x + b.cos2x + c.cosx + sinx=0$

Lời giải tốt nhưng hơi dài. Cải tiến chút cho ngắn hơn:
$f(0)+f(\frac{\pi }{2})+f(\pi)+f(\frac{3\pi}{2})=0$
Từ đó suy ra nếu 4 số này cùng âm hết hay cùng dương hết thì vô lý. Như vậy ắt phải có một anh không âm và một anh không dương. Thế là xong rùi.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$acos3x, 02$pi, a cos3x b cos2x c cos2x sinx có nghiệm thuộc (0 2pi), acos3x bcos2x c cosx sinx =0 luôn có nghiệm, acos3x bcos2x ccosx sinx =0 có nghiệm thuộc (0;2pi), acosx bcos2x ccos3x=0, asin3x bcos2x ccosx sinx, asin3x bcos2x ccosx sinx = 0, bcos2x, ccosx, chứng minh asin3x bcos2x ccosx sinx=0 có nghiệm, chứng minh phương trình luôn có nghiệm, chung minh asin3x b cos2x, chứng minh pt có nghiệm, cm pt sinx acosx bcos2x csin3x=0 có nghiệm, cmr a.cos3x b.cos2x c.cosx - sinx=0 với mọi a b c, cmr a.cos3x bcos2x c.cosx - sinx=0 với mọi a b c, cmr acos3x bcos2x sĩn =0 luôn có nghiệm x, cmr cosx mcos2x luon co nghiem, cmr hàm số luôn có nghiệm, cmr: acos3x bcos2x ccosx sinx=0 có nghiem thuộc [0 2pi], cmr:acos3x bcos2x ccosx sinx=0 luon co nghiem, cosx m cos2x = 0 lien tuc luon co nghiem 11, de pt co nghiem tu -1 den 0, giải pt sinx acosx bcos2x ccos3x, luôn, mọi, nghiệm, sinx0$, thuộc, với
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014