Đề thi Cấp Trường THPT Chuyên Hà Giang - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-04-2013, 22:20
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7915
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Lượt xem bài này: 2608
Mặc định Đề thi Cấp Trường THPT Chuyên Hà Giang

Đề thi Cấp Trường THPT Chuyên Hà Giang .

1) Giải phương trình :

$$\sqrt{\frac{1}{2}-x\sqrt{1-x^2}}=1-2x^2$$

2) Cho $f(x)$ là 1 đa thức bậc $2012$, thỏa mãn điều kiện $f(n)=\frac{n}{n+1}, n=0,1,2,...,2012$. Tính $f(2013)$.

3) Cho $x,y,z>0$. Tìm Max của :

$$\sqrt{\frac{x}{x+y}}+\sqrt{\frac{y}{y+z}}+\sqrt{ \frac{z}{z+x}}$$

4) Cho tam giác nhọn $ABC$, tia phân giác trong của góc$ A$ cắt $BC$ tại D. Gọi $E,F$ theo thứ tự là hình chiếu của $D$ trên $AB$ và $AC$, $K$ là giao điểm của $CE$ và $BF$. $H$ là giao điểm của $BF$ với đường tròn Ngoại tiếp tam giác $AEK$. Chứng minh rằng $DH$ vuông góc với $BF$

5) Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau :

$$x^2+y^2+z^2=x^2y^2$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (12-09-2016), Hà Nguyễn (16-04-2013), hbtoanag (16-04-2013), N H Tu prince (16-04-2013), Phạm Kim Chung (16-04-2013), Tuấn Anh Eagles (17-04-2013)
  #2  
Cũ 17-04-2013, 21:35
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4431
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định

Câu 1:
pt $\Leftrightarrow \frac{\sqrt{\left(x-\sqrt{1-x^{2}} \right)}^{2}}{\sqrt{2}}=\left(x-\sqrt{1-x^{2}} \right)\left(x+\sqrt{1-x^{2}} \right)$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Success Nguyễn 
Lạnh Như Băng (17-04-2013)
  #3  
Cũ 17-04-2013, 21:53
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7832
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Đề thi Cấp Trường THPT Chuyên Hà Giang .

3) Cho $x,y,z>0$. Tìm Max của :

$$\sqrt{\frac{x}{x+y}}+\sqrt{\frac{y}{y+z}}+\sqrt{ \frac{z}{z+x}}$$
Bài BDT này cũng khá hay!
Từ BDT: $ab \le 1 \Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{b^2+1} \le \frac{2}{1+ab}$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{1}{1+a^2}}+\sqrt{\frac{1}{b^2+1}} \le \frac{2}{\sqrt{ab+1}}$ (Theo Cauchy Scharz)

Do tính hoán vị của BDT nên ta giả sử: $x \ge z$.
Khi đó:
$\sqrt{\frac{x}{x+y}}+\sqrt{\frac{y}{y+z}} = \sqrt{\frac{1}{1+\frac{y}{x}}}+\sqrt{\frac{1}{1+ \frac{z}{y}}} \le \frac{2}{1+\sqrt{\frac{z}{x}}}$
Bây giờ đặt: $t=\sqrt{\frac{z}{x}} \le 1$
Do vậy ta cần tìm max của:
$P = \frac{2}{1+t}+\frac{t}{\sqrt{t^2+1}}$
Khảo sát hàm số này ta tìm được $max_{P} = \frac{3}{\sqrt{2}}$

Dấu đẳng thức $\Leftrightarrow x=y=z$.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (12-09-2016), kiennt (16-12-2013), Lạnh Như Băng (17-04-2013), Lưỡi Cưa (17-04-2013)
  #4  
Cũ 17-04-2013, 22:22
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7915
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi ramanujan Xem bài viết
Bài BDT này cũng khá hay!
Từ BDT: $ab \le 1 \Leftrightarrow \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{b^2+1} \le \frac{2}{1+ab}$
$\Rightarrow \sqrt{\frac{1}{1+a^2}}+\sqrt{\frac{1}{b^2+1}} \le \frac{2}{\sqrt{ab+1}}$ (Theo Cauchy Scharz)

Do tính hoán vị của BDT nên ta giả sử: $x \ge z$.
Khi đó:
$\sqrt{\frac{x}{x+y}}+\sqrt{\frac{y}{y+z}} = \sqrt{\frac{1}{1+\frac{y}{x}}}+\sqrt{\frac{1}{1+ \frac{z}{y}}} \le \frac{2}{1+\sqrt{\frac{z}{x}}}$
Bây giờ đặt: $t=\sqrt{\frac{z}{x}} \le 1$
Do vậy ta cần tìm max của:
$P = \frac{2}{1+t}+\frac{t}{\sqrt{t^2+1}}$
Khảo sát hàm số này ta tìm được $max_{P} = \frac{3}{\sqrt{2}}$

Dấu đẳng thức $\Leftrightarrow x=y=z$.
Anh ơi Chỗ e chưa dạy đến Phần Đạo Hàm ạh

Em giải thế này :

Áp dụng BĐT CauChy-Schwarz ta có :

$$P^2 = (\sum \sqrt{\frac{x}{x+y}})^2 = (\sum \sqrt{x+z} \sqrt{\frac{x}{(x+y)(x+z)}})^2 \leq \frac{4(x+y+z)(xy+yz+zx)}{(x+y)(y+z)(z+x)} \leq \frac{9}{2} $$

Hay $$P \leq \frac{3}{\sqrt{2}}$$

Kl :


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
haituatcm (12-09-2016), LamQuangTeo (29-09-2015), Lưỡi Cưa (17-04-2013), Tuấn Anh Eagles (17-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 lần 2 trường THPT Phù Cừ Hưng Yên thangmathvn Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 14-06-2016 18:08
Đề thi thử THPT chuyên Thái Bình Lần 5 Past Present Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 6 14-06-2016 15:47
Đề thi thử môn Toán lần 5/2016 trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên HN Đặng Thành Nam Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 11 10-06-2016 11:54
Giải chi tiết câu 8-9-10 trong đề thi thử THPT Quốc Gia của các trường THPT năm 2016 Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 18 09-06-2016 17:15
Một số đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 của các trường THPT Phạm Kim Chung Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 0 29-04-2016 13:10



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
Đề, cấp, chuyên, giang, , thi, thpt, trường
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014