Cho a,b,c thỏa $a + b + c \le 3$.Tìm max $P = \frac{{a + 1 + a\sqrt {a^2 + 1} }}{{\sqrt {a^2 + 1} }} + \frac{{b + 1 + b\sqrt {b^2 + 1} }}{{\sqrt {b^2 + 1} }} + \frac{{c + 1 + c\sqrt {c^2 + 1} }}{{\sqrt {c^2 + 1} }}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-04-2013, 11:42
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11882
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 870
Mặc định Cho a,b,c thỏa $a + b + c \le 3$.Tìm max $P = \frac{{a + 1 + a\sqrt {a^2 + 1} }}{{\sqrt {a^2 + 1} }} + \frac{{b + 1 + b\sqrt {b^2 + 1} }}{{\sqrt {b^2 + 1} }} + \frac{{c + 1 + c\sqrt {c^2 + 1} }}{{\sqrt {c^2 + 1} }}$

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn $a + b + c \le 3$.Tìm giá trị lớn nhất của $P = \frac{{a + 1 + a\sqrt {a^2 + 1} }}{{\sqrt {a^2 + 1} }} + \frac{{b + 1 + b\sqrt {b^2 + 1} }}{{\sqrt {b^2 + 1} }} + \frac{{c + 1 + c\sqrt {c^2 + 1} }}{{\sqrt {c^2 + 1} }}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hbtoanag (17-04-2013), huyenthuc (17-04-2013)
  #2  
Cũ 16-04-2013, 14:51
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7984
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn $a + b + c \le 3$.Tìm giá trị lớn nhất của $P = \frac{{a + 1 + a\sqrt {a^2 + 1} }}{{\sqrt {a^3 + 1} }} + \frac{{b + 1 + b\sqrt {b^2 + 1} }}{{\sqrt {b^3 + 1} }} + \frac{{c + 1 + c\sqrt {c^2 + 1} }}{{\sqrt {c^3 + 1} }}$
Bài toán này có cái gì đó "là lạ" ở cái mẫu thì phải...???


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Con phố quen 
catbuilata (17-04-2013)
  #3  
Cũ 17-04-2013, 10:18
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11882
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Bài toán này có cái gì đó "là lạ" ở cái mẫu thì phải...???
Mình gõ bị nhầm, bài này là một đề thi thử của 1 trường ở TPHCM. Mình đã sửa ở trên.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-04-2013, 14:15
Avatar của hbtoanag
hbtoanag hbtoanag đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Long Kiến, An Giang
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 376
Điểm: 98 / 5480
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 2166
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 295
Đã cảm ơn : 649
Được cảm ơn 810 lần trong 261 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn $a + b + c \le 3$.Tìm giá trị lớn nhất của $P = \frac{{a + 1 + a\sqrt {a^2 + 1} }}{{\sqrt {a^2 + 1} }} + \frac{{b + 1 + b\sqrt {b^2 + 1} }}{{\sqrt {b^2 + 1} }} + \frac{{c + 1 + c\sqrt {c^2 + 1} }}{{\sqrt {c^2 + 1} }}$
Ta có $\frac{a+1+a\sqrt{{{a}^{2}}+1}}{\sqrt{{{a}^{2}}+1} }=\frac{a+1}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}+a$.

Ta sẽ chứng minh $\frac{a+1}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}\le \sqrt{2}$.

Thật vậy, nếu $a<-1$ thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng.

Xét $a\ge -1$ thì $\frac{a+1}{\sqrt{{{a}^{2}}+1}}\le \sqrt{2}\Leftrightarrow (a+1)\le \sqrt{2{{a}^{2}}+2}\Leftrightarrow {{(a+1)}^{2}}\le 2{{a}^{2}}+2\Leftrightarrow {{(a-1)}^{2}}\ge 0$.

Do đó $P\le 3\sqrt{2}+a+b+c\le 3+3\sqrt{2}$.

Vậy $\max P=3+3\sqrt{2}$ khi $a=b=c=1$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (18-04-2013), huyenthuc (17-04-2013), Lạnh Như Băng (17-04-2013), Lưỡi Cưa (17-04-2013), Tuấn Anh Eagles (17-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$, $a, $p, 1, 3$tìm, a2, a3, asqrt, b2, b3, bsqrt, c2, c3, cho, csqrt, fraca, fracb, fracc, le, max, sqrt, thỏa
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014