Bất đẳng thức chọn lọc - Trang 13 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #85  
Cũ 04-03-2015, 13:36
Avatar của Học Toán THPT
Học Toán THPT Học Toán THPT đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 20 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 4170
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 41055
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết

Mặc định Giải phương trình$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y+3}+\sqrt{9x+10y+11}=10 & \\ \sqrt{12x+13y+14}+\sqrt{28x+29y+30}=20 & \end{matrix}\right.$

Giải phương trình$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y+3}+\sqrt{9x+10y+11}=10 & \\ \sqrt{12x+13y+14}+\sqrt{28x+29y+30}=20 & \end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #86  
Cũ 04-03-2015, 15:13
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11961
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y+3}+\sqrt{9x+10y+11}=10 & \\ \sqrt{12x+13y+14}+\sqrt{28x+29y+30}=20 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi nguoidanongthep Xem bài viết
Giải phương trình$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y+3}+\sqrt{9x+10y+11}=10 & \\ \sqrt{12x+13y+14}+\sqrt{28x+29y+30}=20 & \end{matrix}\right.$
Đây là hệ chứ không phải phương trình, sao tiêu đề lại là giải phương trình, em xem lại nội quy!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #87  
Cũ 04-03-2015, 16:28
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8868
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y+3}+\sqrt{9x+10y+11}=10 & \\ \sqrt{12x+13y+14}+\sqrt{28x+29y+30}=20 & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi nguoidanongthep Xem bài viết
Giải phương trình$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+2y+3}+\sqrt{9x+10y+11}=10 & \\ \sqrt{12x+13y+14}+\sqrt{28x+29y+30}=20 & \end{matrix}\right.$
Đặt $\begin{cases}
a=\sqrt{x+2y+3}\geq 0 \\
b=\sqrt{9x+10+11}\geq 0
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
a+b=10 \\
\sqrt{-\frac{3}{8}a^{2}+\frac{11}{8}b^{2}}+\sqrt{-\frac{19}{8}a^{2}+\frac{27}{8}b^{2}}=20
\end{cases}$

Tự giải tiếp


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #88  
Cũ 04-03-2015, 17:06
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8868
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình$\begin{cases} 3x(\sqrt{x-3}-y\sqrt{y})+\sqrt{3x-3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+16y^{2}-32y+8x-32}=3 \\ 3y^{3}-3y+8=2x \end{cases}$

Nguyên văn bởi nguoidanongthep Xem bài viết
Giải phương trình$\begin{cases} 3x(\sqrt{x-3}-y\sqrt{y})+\sqrt{3x-3y^{3}}+\sqrt{x^{2}+16y^{2}-32y+8x-32}=3 \\ 3y^{3}-3y+8=2x \end{cases}$
Nguyên văn bởi Việt Cồ Xem bài viết
Cái gợi ý của mình như thế mà sao không bạn nào nghĩ là mình đang xoắn nhỉ,phương pháp thì phải khác chứ sự kiên trì thì không đủ mà ngồi thế $x$ đâu


Lời giải



Điều kiện:$\begin{cases}
x\geq 3 \\
y\geq 0 \\
x-y^{3}\geq 0 \\
x^{2}+16y^{2}-32y+8x-32\geq 0
\end{cases}$


Phương trình đầu tương đương với

$3x\frac{y^{3}+3-x}{y\sqrt{y}+\sqrt{x-3}}+3\frac{y^{3}+3-x}{\sqrt{3x-3y^{3}}+3}=\sqrt{x^{2}+16y^{2}-32y+8x-32}\geq 0$

$\Leftrightarrow y^{3}+3-x\geq 0$

Ta có $3y^{3}-3y+8=2x\leq 2(y^{3}+3)$

$<=>$ $(y-1)^{2}(y+2)\leq 0$

$\begin{cases}
y=1 \\
x=y^{3}+3 \\
x^{2}+16y^{2}-32y+8x-32=0
\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}
x=4 \\
y=1
\end{cases}$ (thõa mãn điều kiện)

Vậy $x=4,y=1$

Thế nào ạ,chỉ ra giúp mình những sai sót còn gặp phải ạ


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #89  
Cũ 04-03-2015, 17:09
Avatar của Trần Quốc Việt
Trần Quốc Việt Trần Quốc Việt đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Nạn Đói 45
 
Cấp bậc: 40 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 195 / 978
Điểm: 827 / 8868
Kinh nghiệm: 13%

Thành viên thứ: 29146
 
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 2.483
Đã cảm ơn : 488
Được cảm ơn 2.373 lần trong 1.095 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi nguoidanongthep Xem bài viết
Giải phương trình $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & \end{matrix}\right.$
Điều kiện $x\geq 1,y\geq 0$

Phương trình thứ nhất tương đương $(x+y)(x-2y-1)=0$

$\Rightarrow 2y=x-1$ (Do $x+y>0$

Thế vào phương trình hai được $(x-y)(\sqrt{x-1}-2)=0\\
\Leftrightarrow ...$


Trần Quốc Việt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #90  
Cũ 24-07-2016, 22:18
Avatar của PR
PR PR đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thành phố hư cấu :D
Nghề nghiệp: học sinh
Sở thích: Toán và toán
 
Cấp bậc: 9 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 219
Điểm: 38 / 1885
Kinh nghiệm: 79%

Thành viên thứ: 41380
 
Tham gia ngày: Jan 2015
Bài gửi: 116
Đã cảm ơn : 104
Được cảm ơn 12 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: Bất đẳng thức chọn lọc

Nguyên văn bởi Tuấn Anh Eagles Xem bài viết
Bài 1:
Ta có đánh giá:
$\left( \frac{c}{a+b} \right)^2 +\frac{1}{4} \ge \frac{c}{a+b}$
Do đó:
$P \ge \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} -\frac{1}{4} \ge \frac{5}{4}$
Dấu = $\Leftrightarrow a=b=c$
Bài 2:
Bài này hệ số hơi xấu:
Đặt: $x=\frac{\sqrt[3]4-1}{2}$ thì:
$\left( \frac{c}{a+b} \right)^2 +x^2 \ge \frac{2xc}{a+b}$
Khi đó:
$Q \ge \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{(2x+1)c}{a+b} -x^2$
$ =(a+b+c)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{2x +1}{a+b} \right) -(x+1)^2$
$ \ge \frac{\left( 2+\sqrt{2x+1} \right)^2}{2}-(x+1)^2$
Dấu = $\Leftrightarrow a=b=\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}+1}c$
Bài 3:
Áp dụng AM_GM cho bộ:
$2013.2012.\frac{\frac{a}{b}^{2011}}{2012.2013}+ 2013.2011.\frac{\frac{b}{c}^{2012}}{2013.2011 }+2011.2012.\frac{\frac{c}{a}^{2013}}{2011.2012}$
câu 2 hay quá, làm sao tìm đc số x vậy ạ ?


“Toán học không chỉ sở hữu chân lí mà còn ẩn chứa bên trong đó vẻ đẹp tối thượng, một vẻ đẹp lạnh lùng và mộc mạc, giống như một bức điêu khắc, thuần khiết tinh diệu và có khả năng đạt đến sự hoàn hảo chặt chẽ mà chỉ có thứ nghệ thuật vĩ đại nhất mới có thể thể hiện "
----Bertrand Russell


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Giúp bài bất đẳng thức thangmathvn Bất đẳng thức - Cực trị 3 13-05-2016 13:56
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014