Bất đẳng thức chọn lọc

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 15-04-2013, 11:09
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 14124
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 21104
Mặc định Bất đẳng thức chọn lọc

Bài 1: Cho a, b, c dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+(\frac{c}{a+b})^{2} $
Bài 2: Cho a, b, c dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\left (\frac{c}{a+b} \right)^{2}$
Bài 3: Cho a, b, c dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\left(\frac{a}{b} \right)^{2011}+\left(\frac{b}{c} \right)^{2012}+\left(\frac{c}{a} \right)^{2013}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Nguyễn Duy Hồng 
Quân Nguễn (27-09-2017)
  #2  
Cũ 15-04-2013, 18:50
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 9186
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 986 lần trong 423 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi duyhong.ndh Xem bài viết
Bài 1: Cho a, b, c dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+(\frac{c}{a+b})^{2} $
Bài 2: Cho a, b, c dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\left (\frac{c}{a+b} \right)^{2}$
Bài 3: Cho a, b, c dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$P=\left(\frac{a}{b} \right)^{2011}+\left(\frac{b}{c} \right)^{2012}+\left(\frac{c}{a} \right)^{2013}$
Bài 1:
Ta có đánh giá:
$\left( \frac{c}{a+b} \right)^2 +\frac{1}{4} \ge \frac{c}{a+b}$
Do đó:
$P \ge \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b} -\frac{1}{4} \ge \frac{5}{4}$
Dấu = $\Leftrightarrow a=b=c$
Bài 2:
Bài này hệ số hơi xấu:
Đặt: $x=\frac{\sqrt[3]4-1}{2}$ thì:
$\left( \frac{c}{a+b} \right)^2 +x^2 \ge \frac{2xc}{a+b}$
Khi đó:
$Q \ge \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{(2x+1)c}{a+b} -x^2$
$ =(a+b+c)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{2x +1}{a+b} \right) -(x+1)^2$
$ \ge \frac{\left( 2+\sqrt{2x+1} \right)^2}{2}-(x+1)^2$
Dấu = $\Leftrightarrow a=b=\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+1}+1}c$
Bài 3:
Áp dụng AM_GM cho bộ:
$2013.2012.\frac{\frac{a}{b}^{2011}}{2012.2013}+ 2013.2011.\frac{\frac{b}{c}^{2012}}{2013.2011 }+2011.2012.\frac{\frac{c}{a}^{2013}}{2011.2012}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
kienaz (01-10-2017), Linh Drac (10-06-2016), Lưỡi Cưa (15-04-2013), Như Ngọc (22-03-2017), PR (24-07-2016), Quân Nguễn (27-07-2017)
  #3  
Cũ 22-04-2013, 10:23
Avatar của cuonghv09
cuonghv09 cuonghv09 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 2
Điểm: 1 / 46
Kinh nghiệm: 10%

Thành viên thứ: 1773
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 3
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Red face Mọi người tham gia giải hệ phương trình sau trong một đề thi học sinh giỏi tỉnh

$x=\frac{\2y }{\1-y^{2}};
y=\frac{\2z }{\1-z^{2}};
z=\frac{\2x }{\1-x^{2}}
$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 22-04-2013, 10:39
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 13894
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 887
Được cảm ơn 844 lần trong 531 bài viết

Mặc định

Bạn chú ý cách đặt tiêu đề nhé! Không cần dùng từ mọi người đâu, vì chắc chắn trên diễn đàn có những người lớn tuổi hơn bạn!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  catbuilata 
Miền cát trắng (22-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên