Cho a, b, c dương.Chứng minh: $$\frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{3}{\sqrt{b}} +\frac{8}{\sqrt{3c+2a}} \geq \frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3(a+b+c}}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-04-2013, 21:09
Avatar của lêmaikhanh
lêmaikhanh lêmaikhanh đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 52
Điểm: 6 / 714
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 8482
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 19
Đã cảm ơn : 26
Được cảm ơn 16 lần trong 10 bài viết

Lượt xem bài này: 971
Mặc định Cho a, b, c dương.Chứng minh: $$\frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{3}{\sqrt{b}} +\frac{8}{\sqrt{3c+2a}} \geq \frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3(a+b+c}}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  lêmaikhanh 
Lạnh Như Băng (17-04-2013)
  #2  
Cũ 17-04-2013, 21:38
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5670
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi lêmaikhanh Xem bài viết
Cho a, b, c dương.Chứng minh: $$\frac{1}{\sqrt{a}} + \frac{3}{\sqrt{b}} +\frac{8}{\sqrt{3c+2a}} \geq \frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3(a+b+c}}$$
$VT=\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+2(\frac{ 1}{\sqrt{b}}+\frac{4}{\sqrt{3c+2a}})$
$\ge \frac{4}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2.(1+2)^2}{\sqrt {b}+\sqrt{3c+2a}}$
$=\frac{2^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3^2}{\sqrt{b }+\sqrt{3c+2a}}+\frac{3^2}{\sqrt{b}+\sqrt{3c+2a}}$
$\ge \frac{(2+3+3)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{3}\sqrt{3b}+2\sqrt {3c+2a}}\ge \frac{64}{\sqrt{(1^2+3+2^2)(a+3b+3c+2a)}}$
$=\frac{64}{2\sqrt{2}\sqrt{3(a+b+c)}}=VP$
Đẳng thức xảy ra khi $\boxed{a=b=\frac{3}{2}c}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
bebeobeo (17-04-2013), Lạnh Như Băng (17-04-2013), maixuanhang (18-04-2013), Tuấn Anh Eagles (17-04-2013)
  #3  
Cũ 17-04-2013, 22:16
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 7891
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 812 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi N H Tu prince Xem bài viết
$VT=\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}+2(\frac{ 1}{\sqrt{b}}+\frac{4}{\sqrt{3c+2a}})$
$\ge \frac{4}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{2.(1+2)^2}{\sqrt {b}+\sqrt{3c+2a}}$
$=\frac{2^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{3^2}{\sqrt{b }+\sqrt{3c+2a}}+\frac{3^2}{\sqrt{b}+\sqrt{3c+2a}}$
$\ge \frac{(2+3+3)^2}{\sqrt{a}+\sqrt{3}\sqrt{3b}+2\sqrt {3c+2a}}\ge \frac{64}{\sqrt{(1^2+3+2^2)(a+3b+3c+2a)}}$
$=\frac{64}{2\sqrt{2}\sqrt{3(a+b+c)}}=VP$
Đẳng thức xảy ra khi $\boxed{a=b=\frac{3}{2}c}$
Bài này c có dự đoán điểm rơi trước không hay chỉ tách theo cảm giác ( Đoạn đầu ý ) !


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 17-04-2013, 23:15
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5670
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
Bài này c có dự đoán điểm rơi trước không hay chỉ tách theo cảm giác ( Đoạn đầu ý ) !
Dự đoán được điểm rơi sẽ giúp nhiều bài toán trở nên dễ dàng
Bài trên có thể dự đoán điểm rơi bằng cách giảm biến
Đặt $a=mb,c=nb$ khi đó $\frac{1}{\sqrt{mb}}+\frac{3}{\sqrt{b}}+\frac{8}{\ sqrt{{(3n+2m)b}}}\ge\frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3(m+1+ n)b}}$
Rút gọn được $\frac{1}{\sqrt{m}}+3+\frac{8}{\sqrt{3n+2m}}\ge \frac{16\sqrt{2}}{\sqrt{3(m+n+1}}$
Còn hai biến có thể dự đoán điểm rơi dễ hơn
Đến đây mới phát hiện ra sao không chứng minh luôn bất đẳng thức trên cho lành nhỉ


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  N H Tu prince 
Lạnh Như Băng (17-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$$frac1sqrta, &gt, >, 2a, c$$, cho, dươngchứng, frac16sqrt2sqrt3a, frac3sqrtb, frac8sqrt3c, geq, minh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014