ĐỀ thi hỌc sinh giỎi khỐi 10 – tỈnh ĐỒng nai - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Ôn tập - Kiểm tra


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 12-04-2013, 20:44
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 8587
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 813 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi N H Tu prince Xem bài viết
$k \not \vdots 3\Rightarrow mn\equiv 1(mod 3)$
Giả sử $m-n$ không chia hết cho 3
$\Rightarrow (m-n)^2\equiv 1(mod 3)\Rightarrow m^2+n^2-2mn\equiv 1(mod 3)$
$\Rightarrow m^2+n^2\equiv 3\equiv 0(mod 3)$
Giả sử $m,n$ không số nào chia hết cho 3 suy ra $m^2+n^2\equiv 2(mod 3)\rightarrow$ vô lí
Suy ra m hoặc n chia hết cho 3 $\rightarrow k\vdots 3$(trái với đề bài)
Vậy $m-n\vdots 3$
Cách khác :

Dễ thấy m,n thuộc $2$ dạng ${3k-1;3k-2}$

Dễ chứng minh rằng Nếu$ m,n$ thuộc $2$ dạng khác nhau thì mn không thể là số Chính phương.

Suy ra m,n thuộc cùng 1 dạng Nên $(m-n)$ chia hết cho $3$ !

Câu 3 : Câu Bất năm nay khá dễ thì phải :

BDT cần chứng minh tương đương với :

$$(4a+3b+3c)(\frac{4}{4(a+b)}+\frac{4}{4(a+c)}+ \frac{1}{2(b+c)} ) \geq \frac{25}{2}$$

Hiển nhiên đúng theo BDT Cauchy-schwarz !

Câu 1 : Dự đoán ngay Tam giác vuông tại A, Trừ 1 vào 2 vế và đặt $(sinA-1)$ là nhân tử chung !

Ai có cách khác hay hơn ko !


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
catbuilata (15-04-2013), Hà Nguyễn (12-04-2013), hbtoanag (12-04-2013), N H Tu prince (12-04-2013)
  #6  
Cũ 12-04-2013, 21:12
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 6198
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi tonggianghg Xem bài viết
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 – TỈNH ĐỒNG NAI
Câu 5. Cho đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ có tâm ${{O}_{1}}$ và đường tròn $\left( {{O}_{2}} \right)$ có tâm ${{O}_{2}}$, biết hai đường tròn cắt nhau tại hai điểm A, B. Vẽ tiếp tuyến chung d của hai đường tròn. Gọi C, D lần lượt là tiếp điểm của d với $\left( {{O}_{1}} \right)$, $\left( {{O}_{2}} \right)$; biết A và C khác phía so với ${{O}_{1}}{{O}_{2}}$. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với d lần lượt cắt BD, BC tại E, F. Chứng minh rằng $AE=\text{AF}$.

Gọi $M$ là giao điểm $AB$ và $CD$
Sử dụng tam giác đồng dạng suy ra $\frac{MC}{AF}=\frac{MD}{AE}=\frac{MB}{MA}$
Đến đây ta chứng minh $MC^2=MD^2$
hay $AB$ là trục đẳng phương của hai hai đường tròn, đây là một bài toán khá quen thuộc
Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $O_1O_2$,K là một điểm trên AB

Giả sử K có cùng phương tích với 2 đường tròn
$\Rightarrow KO_1^2-R_1^2=KO_2^2-R_2^2\Rightarrow KH^2+HO_1^2-(KH^2+HO_2^2)=R_1^2-R_2^2$
$\Rightarrow (\overline{HO_1}+\overline{HO_2})(\overline{HO_1}-\overline{HO_2})=R_1^2-R_2^2\Rightarrow \overline{IH}=\frac{R_1^2-R_2^2}{\overline{O_1O_2}}$(Với $I$ là trung điểm đường nối tâm)
Suy ra $K$ thuộc $AB$ hay $AB$ là trục đẳng phương
$\Rightarrow MC^2=MD^2\Rightarrow ...$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (12-04-2013), Lạnh Như Băng (12-04-2013)
  #7  
Cũ 12-04-2013, 23:39
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 8587
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 813 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi N H Tu prince Xem bài viết

Gọi $M$ là giao điểm $AB$ và $CD$
Sử dụng tam giác đồng dạng suy ra $\frac{MC}{AF}=\frac{MD}{AE}=\frac{MB}{MA}$
Đến đây ta chứng minh $MC^2=MD^2$
hay $AB$ là trục đẳng phương của hai hai đường tròn, đây là một bài toán khá quen thuộc
Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $O_1O_2$,K là một điểm trên AB

Giả sử K có cùng phương tích với 2 đường tròn
$\Rightarrow KO_1^2-R_1^2=KO_2^2-R_2^2\Rightarrow KH^2+HO_1^2-(KH^2+HO_2^2)=R_1^2-R_2^2$
$\Rightarrow (\overline{HO_1}+\overline{HO_2})(\overline{HO_1}-\overline{HO_2})=R_1^2-R_2^2\Rightarrow \overline{IH}=\frac{R_1^2-R_2^2}{\overline{O_1O_2}}$(Với $I$ là trung điểm đường nối tâm)
Suy ra $K$ thuộc $AB$ hay $AB$ là trục đẳng phương
$\Rightarrow MC^2=MD^2\Rightarrow ...$
Cách khác :

Gọi G là giao điểm giữa AB và CD, suy ra $GC=GD$ ( vì $GA.GB=GC^2=GD^2$ là phương tích của điểm G với hai đường tròn). Theo định lí Talet ta có: $ \frac{GD}{AE} = \frac{GB}{AB} = \frac{GC}{AF} $ mà GC=GD nên AE=AF (đpcm) !


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lạnh Như Băng 
N H Tu prince (13-04-2013)
  #8  
Cũ 28-07-2013, 00:34
Avatar của duongluan0
duongluan0 duongluan0 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: 10CT ĐHSPHCM
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Làm toán
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 1534
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 15498
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 24
Được cảm ơn 23 lần trong 17 bài viết

Mặc định

Bài 3
BĐT đã cho
$\Leftrightarrow \frac{a+c}{a+b} +\frac{a+b}{a+c} +2\left[\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{a}{b+c} \right]\geq 2 + 2 \left[\frac{(a+b+c)^{2}}{2(ab+ac+bc)} \right]\geq 2+ 2 \left[\frac{3(ab+ac+bc}{2(ab+ac+bc)} \right]\geq 5
$


......


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Đề học sinh giỏi tỉnh Nam Định 2015-2016 $N_B^N$ Đề thi HSG Toán 12 7 16-02-2017 14:25
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35
Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 năm 2015 2016 của tỉnh phú thọ! ngocthu Đề thi THPT Quốc Gia | trườngTHPT 2 23-04-2016 21:16



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
ĐỒng, ĐỀ, đề thi học sinh giỏi tỉnh đồng nai, de thi hoc sinh gioi lop 10 tinh dong nai, de thi hoc sinh gioi tinh dong nai, de thi hsg li 10 tinh dong nai, giỎi, hỌc, khỐi, ky thi hoc sinh gioi lop 10 5/4/2013 tinh dong nai, tỈnh, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014