Chứng minh $\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{ a+b}\geq 2.$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 11-04-2013, 17:14
Avatar của onlylove
onlylove onlylove đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 669
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 5559
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 10 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 1133
Mặc định Chứng minh $\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{ a+b}\geq 2.$

Cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a+b+c=1$.Chứng minh $\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{ a+b}\geq 2.$

Bài 2 : Cho các số thực dương x,y,z .Chứng minh

$\frac{x^2-xy}{x+y}+\frac{y^2-yz}{y+z}+\frac{z^2-xy}{x+y}\geq 0.$

Bài 3 : Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn $abc=8$ .Tìm GTLN

$P=\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+a +6}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hoàng Kim Quý (11-04-2013), Tuấn Anh Eagles (11-04-2013)
  #2  
Cũ 13-04-2013, 11:19
Avatar của bebeobeo
bebeobeo bebeobeo đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: trên núi có nhiều sương muối
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 198
Điểm: 33 / 3230
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 7593
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 99
Đã cảm ơn : 96
Được cảm ơn 49 lần trong 35 bài viết

Mặc định

Bài 1.
$\frac{a^{2}+b}{b+c}=\frac{a(1-b-c)+b}{b+c}=\frac{a+b}{b+c}-a$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 13-04-2013, 12:48
Avatar của Lạnh Như Băng
Lạnh Như Băng Lạnh Như Băng đang ẩn
NEVER GIVE UP !
Đến từ: Hà Giang
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: G-Dragon
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 541
Điểm: 204 / 9249
Kinh nghiệm: 65%

Thành viên thứ: 1966
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 613
Đã cảm ơn : 1.186
Được cảm ơn 813 lần trong 360 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi onlylove Xem bài viết
Cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a+b+c=1$.Chứng minh $\frac{a^2+b}{b+c}+\frac{b^2+c}{c+a}+\frac{c^2+a}{ a+b}\geq 2.$

Bài 2 : Cho các số thực dương x,y,z .Chứng minh

$\frac{x^2-xy}{x+y}+\frac{y^2-yz}{y+z}+\frac{z^2-xy}{x+y}\geq 0.$

Bài 3 : Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn $abc=8$ .Tìm GTLN

$P=\frac{1}{2a+b+6}+\frac{1}{2b+c+6}+\frac{1}{2c+a +6}$.

Bài 2 : Bất đẳng thức cần Chứng minh tương đương với :

$$\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x} \geq \frac{x+y+z}{2}$$

Bất đẳng thức hiển nhiên đúng theo CauChy-Schwarz !

Bài 3 :

Đổi biến : $$a=2x^2,b=2y^2,c=2z^2$$

Kết hợp xử dụng Bài toán quen thuộc :

Với x,y,z>0 thỏa mãn $xyz=1$, Ta có :

$$\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+ 1} = 1$$
0k !


Không ngừng thách thức !


Bế quan tu luyện


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
maixuanhang (04-05-2013), Tuấn Anh Eagles (13-04-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$fraca2, 2$, bb, bgeq, cc, chứng, fracb2, fracc2, minh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên